左自波，潘曦，3，黄玉林，张龙龙，金自清，扶新立

（1.上海建工集团股份有限公司，上海 200080；2.上海建工集团工程研究总院，上海 201114；3.华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074；4.上海建工建材科技集团股份有限公司，上海 200086；5.上海建工装备工程有限公司，上海 201999）

混凝土结构强度，特别是早期强度的监测预测十分重要，直接影响施工速度和安全。例如，超高层结构、高大桥塔结构、电力冷却塔结构施工拆模过早极易引发事故的发生，拆模过晚影响施工的进度。影响混凝土结构强度的因素较多：温度、龄期、原材料特性、混凝土成分、养护条件、压实系数、结构几何尺寸等，因此混凝土强度的监测预测面临较大挑战。

Nurse-Saul成熟度法是用于预测混凝土强度等力学性能的一种最为有效和实用的方法之一。该方法假定导致混凝土力学性能发展的化学和物理过程的速率随混凝土温度呈现线性增加，预测计算中需要引入基准温度To作为温度敏感性影响系数，该影响系数被解释为低于混凝土不会增加强度的温度[1]。但是，该方法在实际应用中，To是未知的，其取值国内外尚未形成共识。Saul[2]指出，若养护温度从0℃降至其以下，建议To采用-10℃。Plowman[3]建议To采用-12℃。Carino和LEW[4]、Topcu等[5-6]、Kim等[7]均建议To采用-10℃。Brooks等[8]建议To采用-1～3℃。Abdel-Jawad[9]建议To采用-10℃或0℃。我国行业标准JGJ/T104—2017《建筑工程冬期施工规程》建议To采用-15℃。美国ASTM-C1074标准[10]指出，基准温度To取决于水泥的类型、影响水化速率的掺合料或其他添加剂的类型和用量，以及混凝土硬化时所经历的温度范围，不同版本To取值不同，最初取值为0℃（养护温度为0～40℃），之后取值为-10℃；11版本之后[1]，建议采用双曲线拟合作为从一系列恒定混凝土温度下收集的抗压强度时间数据中提取速率常数的方法，具体通过开展系列不同养护温度下砂浆试块的强度-龄期试验，获取养护温度与速率常数线性关系中的截距，以此预测基准温度To[2]，但是该方法试验相对复杂，无法可靠地计算绝对速率常数，以至于得到的To可靠度不高。因此，科学研究和工程实践中，多数通常放弃这种提取速率常数的方法[2]，仍然假定其为固定值。

为此，寻找一种替代通过试验或选定常数法获取基准温度是亟需解决的问题。Lee和Hover[1，11]先后基于化学动力学的闭合方程和实验数据探讨了基准温度与活化能及养护温度的相关关系，通过迭代搜索方法研究了基准温度和活化能对成熟度法预测准确性的影响。代金鹏等[12]研究了不同抗压强度-成熟度拟合函数对混凝土强度拟合准确性的影响。但是，成熟度法应用中基准温度仍未知，并且混凝土强度预测精度的影响因素尚不明确。本文以高大结构应用较为广泛的C50材料为研究对象，通过试验探讨了基准温度、养护条件、基准条件等因素对混凝土强度实时监测精度的影响规律，以期提高混凝土强度的预测精度，为混凝土结构安全监测、预报提供理论依据和试验数据。

1 成熟度方程

混凝土成熟度按下式计算[11]：

式中：M——成熟度，℃·h；

ti+1-ti——时间间隔，h；

To——基准温度，℃。

混凝土成熟度与强度的关系选用双曲函数进行拟合[11]：

式中：S——混凝土强度，MPa；

a、b——拟合系数。

混凝土预测强度与实测强度的标准误差按照式（3）计算：

式中：SE——混凝土预测强度与实测强度的标准误差，MPa；

SM——预测强度或基于成熟度的强度实时监测值，MPa；

SE——实测强度或试块试验强度值，MPa；

N——强度预测值与实测值对比的数量。

2 试验方案

2.1 试验材料及仪器设备

试验材料采用高大结构应用较为广泛的C50混凝土。水泥：P·Ⅱ52.5级；矿粉：S95级；粉煤灰：Ⅱ级；石：5～25 mm连续级配石灰岩碎石；天然砂：包括粗砂和细砂2种；外加剂：803聚羧酸减水剂，减水率25%，固含量18.35%。

C50混凝土配合比（kg/m3）为：m（水）∶m（水泥）∶m（矿粉）∶m（粉煤灰）∶m（粗砂）∶m（细砂）∶m（石）∶m（外加剂）=155∶325∶110∶73∶421∶300∶863∶5.08，其中水胶比为0.31，砂率为45.5%。

试验中研发了混凝土温度采集及强度监测软件系统，包括温度传感器、无线数据采集仪、无线通讯模块、云端服务器和数据分析软件，系统中强度监测的计算分析是基于式（1）～（3）开发的模块。试验还采用了压力试验机、振动台等设备。

2.2 试验方法及条件

开展混凝土强度实时监测精度影响因素试验，如图1所示，试块尺寸为150 mm×150 mm×150 mm。试验方案共4组：试验S1、S3养护条件为室内标养（[20±2）℃]，试验S2养护条件为自然养护（低温）、试验S4养护条件为自然养护（高温），S1、S2比S3、S4提前85 d完成，各试验的养护温度历时曲线见图2。

图1 混凝土强度监测试验

试验方法为：（1）试验S1为基准条件，试验中通过温度采集及强度监测软件系统实时监测各试验试块的温度，在龄期为1、3、7、14、28 d时进行混凝土试块抗压强度测试获取抗压强度；基于试验S1结果以及式（1）～式（2），通过温度采集及强度监测软件系统实时监测预测试验S2、S3、S4中试块的强度，同时在龄期为1、3、7、14、28 d时进行试验S2、S3、S4混凝土试块抗压强度测试获取抗压强度，通过式（3）计算强度实时监测预测值（以下简称预测值）与试块测试实测值（以下简称实测值）的偏差。（2）试验S2为基准条件，按照上述方法，实时监测预测试验S4中试块的强度。（3）比较不同基准条件的强度实时监测预测值。

图2 不同养护方案的温度历时曲线

3 试验结果与分析

3.1 基准温度的影响

图3为不同基准温度混凝土成熟度M与抗压强度S的关系。

图3 不同基准温度混凝土成熟度与抗压强度的关系

由图3可见，基准温度对混凝土成熟度与抗压强度的关系产生显著的影响；基准温度不同，所拟合的混凝土成熟度与抗压强度关系式不同，具体拟合结果如表1所示。试验S1、S2关系式拟合系数b随着基准温度的升高而减小，试验S1关系式拟合系数a随着基准温度的升高而增大，而试验S2关系式拟合系数a随着基准温度的升高而减小。需说明的是，式（1）成熟度计算要求计算值大于0，即要求基准温度低于混凝土监测温度，因此图3（b）基准温度的取值小于2℃，并未取大于2℃的数据。

表1 不同基准温度混凝土成熟度与抗压强度拟合公式

图4为不同基准温度混凝土历程与强度预测值的关系，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2分别表示试验S2（S1为基准条件）、S3（S1为基准条件）、S4（S1为基准条件）和试验S4（S2为基准条件）。

图4 不同基准温度混凝土历程与抗压强度预测值的关系

由图4可见，基准温度对不同历程混凝土强度预测值产生影响，不同试验条件影响显著性程度不同。与试验S3、S4（S1为基准条件）相比，试验S2（S1为基准条件）和试验S4（S2为基准条件）的基准温度对不同历程混凝土强度预测值产生影响更加显著；试验S4（S1为基准条件）基准温度对不同历程混凝土强度预测值产生的影响最小。分析原因，试验S2与基准试验S1、试验S4与基准试验S2的养护条件相差较大，试验S3与基准试验S1、试验S4与基准试验S1的养护条件相差较小。因此，在实际工程应用中，混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，基准温度对混凝土强度预测值产生影响越小，反之，影响则越大。

不同试验基准温度To对混凝土预测强度与实测强度标准误差SE的影响如图5所示。

图5 基准温度对混凝土强度标准误差的影响

由图5可见，试验S3、S4（S1为基准条件）基准温度对混凝土预测强度与实测强度标准误差产生影响相对平缓，试验S2（S1为基准条件）和试验S4（S2为基准条件）基准温度对混凝土预测强度与实测强度标准误差产生影响相对急剧，这与图4的规律一致，即待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，基准温度对混凝土预测强度与实测强度标准误差的影响越小，反之，影响则越大。

图5中试验S2（S1为基准条件）强度标准差初期随着基准温度的升高而减小，在基准温度达到-5℃后，随着基准温度的升高而增大，可见强度标准差存在最小值；试验S3（S1为基准条件）和试验S4（S2为基准条件）强度标准差随着基准温度的升高而减小；试验S4（S1为基准条件）强度标准差随着基准温度的升高而增大。由此可见，相同混凝土材料，最优基准温度并不是固定不变值，试验中可通过迭代搜索改变基准温度，当混凝土预测强度与实测强度标准误差最小时，即为最优基准温度，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2确定的最优基准温度分别为-5℃、10℃、-30℃、2℃；改变养护条件和基准条件均可引起最优基准温度的变化。

3.2 养护温度的影响

图6为各试验最优基准温度条件下混凝土强度预测值与实测值的对比。

图6 不同养护温度对强度预测精度的影响

对比图6和图4可知，试验S2（S1为基准条件）混凝土强度标准误差为3.439 MPa，强度预测值与实测值的误差多数控制在10%以内，仅在龄期为24h时误差大于20%；试验S3（S1为基准条件）、试验S4（S2为基准条件）混凝土强度标准误差分别为4.749、4.746 MPa，强度预测值与实测值的误差控制在20%以内；试验S4（S1为基准条件）混凝土强度标准误差为6.146 MPa，强度预测值与实测值的误差多数控制在20%以内，仅在龄期为72 h时误差大于20%。

由图6可见，相同基准条件（S1为基准条件）下，不同养护温度混凝土强度预测误差不同，待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，强度预测精度越高，反之，强度预测精度越低；相同基准条件及养护温度，早期混凝土强度（龄期≤72 h）预测误差较大，后期（龄期＞72 h）预测误差较小。基准条件和养护温度均不同，但待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件相似，混凝土强度预测误差相近。

3.3 基准条件的影响

图7为基准条件对不同历程混凝土强度预测值的影响。相同养护条件（试验S4），不同基准条件（S1、S2为基准条件）混凝土强度预测值不同，与图6规律相似，待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，强度预测精度越高。

图7 不同基准条件混凝土历程与强度预测值的关系

4 结论

（1）不同养护条件的混凝土强度实时监测精度影响因素试验结果表明：基准温度对混凝土成熟度与抗压强度的关系产生显著的影响，基准温度不同，所拟合的混凝土成熟度与抗压强度关系式不同；待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，基准温度对混凝土强度预测值产生影响幅度越小且对预测强度与实测强度标准误差的影响越小，反之，影响则越大；相同混凝土材料，最优基准温度并不是固定值，试验中可通过迭代搜索基准温度，当混凝土预测强度与实测强度标准误差最小时，即为最优基准温度，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2确定的最优基准温度分别为-5、10、-30、2℃；改变养护条件和基准条件均可引起最优基准温度的变化。

（2）最优基准温度条件下各试验混凝土预测强度与实测强度标准误差在3.439～6.146 MPa，误差多数控制在20%以内；不同养护温度混凝土强度预测误差不同，待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，强度预测精度越高，反之，强度预测精度越低；相同基准条件及养护温度，早期混凝土强度（龄期≤72 h）预测误差较大，后期（龄期＞72 h）预测误差较小；基准条件和养护温度均不同，但待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件相似，混凝土强度预测误差相近。

（3）相同养护条件下，不同基准条件混凝土强度预测值不同，待监测混凝土结构养护条件与基准试验养护条件越接近，强度预测精度越高。