黄韬睿

(中国铁建国际集团有限公司，北京 100039)

0 引言

体育场馆通常采用空间大跨结构设计，钢结构支撑体系加环形张力索桁结构是一种较为常用的结构组合。环形张力索桁结构用于支撑覆盖体育场周边看台的罩棚结构，其一端固定在周边支撑构件上(如受压环梁或桁架)，另一端与内部环索连接，其上覆盖膜材等高强轻质屋面覆盖材料[1]。结构的竖向刚度基本上由拉索体系的预应力提供，受压环的位形对成型状态的索力有重要的影响[2]。同时，钢结构支撑体系外立面通常会包覆幕墙结构，起到建筑外围护结构或装饰性结构的作用。钢结构支撑体系以及附着在钢结构上的幕墙连接件的加工、安装精度直接影响到幕墙的挂装质量和施工效率[3]。因此，严格控制每一分项工程的加工和安装精度，对保障工程最终质量和性能至关重要。

通常影响钢结构最终位形精度的因素主要有加工、拼装偏差，施工、测量偏差，以及施工时的温度影响[4]。另外，钢结构施工往往涉及临时支撑的设置和拆除卸载，临时支撑在安装阶段承受钢结构的自重及施工荷载，安装完成后临时支撑的卸载必然会引起钢结构产生变形位移[5]。通过有限元软件计算模拟卸载前后的位形偏差，采用预变形的方式可以抵消部分卸载对钢结构位形的影响，但是理论分析与工程实践往往存在偏差，预变形无法完全抵消卸载对位形的影响。在工期紧张且精度要求高的工程中，通过引入可调连接节点的设计来抵消前道工序的误差就尤为必要。

本文以卡塔尔世界杯卢赛尔体育场为例，通过施工过程模拟分析，评估了钢结构和索桁结构在施工过程中的位形偏差，分析了每道工序的可能误差来源，介绍了钢结构、索桁结构以及膜结构的精度控制措施和可调节点的调差机制。

1 工程概况

卢赛尔体育场是卡塔尔2022世界杯的主体育场，将承办小组赛、闭幕式、决赛及半决赛等重大赛事活动，观众总容量约92 100人。体育场外观为一金碗，由金色的铝板幕墙实现。屋盖为马鞍形的白色膜结构，东西高、南北低(见图1a)，平面投影为直径309m的正圆。外立面主体结构由主体钢结构和环形张力索桁结构组成。主体钢结构由24对V形钢结构柱(简称V柱)支撑受压环，V柱由24根矩形混凝土结构柱支撑，之间由球形支座连接，实现铰接。受压环连接48榀鱼腹式索桁架构成的主索系，索桁架悬挑长度达76m(见图1b)。V柱之间填充连接幕墙的次钢构桁架，主索系之上是连接膜结构的水平索网和拱杆系统，之间由上撑杆相连(见图1c)。

图1 卢赛尔体育场建筑及结构示意

2 施工过程模拟分析及误差控制

2.1 施工工序

根据本工程结构特征的定性分析，施工顺序可初步定义为V柱→压环→拉索→屋面次结构→膜结构。然后根据一系列的建模定量分析，综合考虑工期、加工方案、拼装转运方案、场地布置、穿插施工方案等因素[6]，将整个体育场的施工分为以下8个关键施工阶段： ①V柱安装阶段； ②压环安装阶段； ③正V形幕墙次钢构桁架安装阶段； ④支撑架拆除阶段； ⑤倒V形幕墙次钢构桁架安装阶段； ⑥屋面主索安装阶段； ⑦屋面次索及拱杆安装阶段； ⑧屋面膜结构安装阶段。

2.2 施工过程模拟分析方法

本项目密切结合施工方案，对钢结构施工采用正装迭代法、屋盖索网和膜结构施工采用逆装迭代法进行了精细的施工过程分析[7]，获得各关键阶段的结构变形预调值，评估各结构构件受力特性，在施工过程中对主体结构进行分阶段验收和施工精度控制。

施工阶段分析是静力非线性分析类型，对于前5个阶段，采用Midas Gen有限元分析软件进行，考虑分析过程中的各种结构变化(包括结构刚度、质量、荷载，以及边界条件)，对每个定义的施工阶段分析一次，每次分析都在上一次分析的结果基础上进行。同时在阶段分析过程中，Midas Gen会根据阶段定义情况，判断哪些对象是新增的，哪些对象是移除的。对于新增的对象，其刚度和质量会以初始无应力状态添加到结构中去；对于移除的对象，其刚度和质量会立刻从结构中移除。对于后3个阶段，采用ANSYS通用有限元分析软件进行，通过生死单元来逆向模拟主索和次索的安装顺序。

2.3 模拟结果分析

依照上述的施工阶段划分和模拟方法进行模拟后发现，V柱、压环在阶段1～5由于受自重作用会不断向场外、向下偏移。而在阶段6主索张拉之后，V柱、压环在索网拉力的作用下，会向场内、向上偏移。位形敏感性自压环上弦向V柱以下递减。最终位形与钢结构安装之初相比，整体会向下偏移，压环会向场内收缩，而V柱会向场外拱出。以正东西向轴线的截面为例，外立面7个节点(见图2)的径向、环向、竖向在各阶段的偏移量如表1所示。

图2 节点编号

表1 各节点各阶段偏移量 mm

从表1可以看出，第1阶段V柱受自重作用变形较大，面外刚度较弱，需进行预变形控制位形。

1)考虑第1阶段V柱通过预变形抵消自重导致的位形偏移，将第2～8阶段的偏移量累加，用来评估幕墙的安装时机和连接件的设计调节量。由表1可知，在第6阶段之后，压环的偏移量相比V柱要大很多。幕墙连接件的调节量考虑到经济性，不宜设计过大。V柱部分的幕墙，可以选择在第6阶段完成之前安装，连接件的调节量可以考虑V柱部分的位形偏移量叠加钢结构的施工偏差以及幕墙的加工偏差量。而压环部分的幕墙，最好在主索张拉完成之后安装。

2)压环合龙后，幕墙次钢构对V柱和压环的位形影响很小。而主索张拉就位后，钢构加索桁架的主体结构成型，刚度较大，后续次结构的安装对主体结构的影响较小。

2.4 各工序精度控制措施

本工程要控制钢结构的位形偏差、索桁架结构的节点位形偏差、拱杆的位形偏差，以及主、次索索力误差在允许的范围内，最终保证幕墙顺利准确挂装，屋面膜顺利铺装并达到设计膜面应力。依据模拟分析得到的各阶段的理论位形，分阶段进行控制。原则上，后一阶段的施工要对前一阶段的施工误差进行纠偏，尽量消除前道工序误差，做好本道工序的精度控制。

1)第1阶段，48个V柱依次安装就位于支座和临时支撑塔架上(见图3)。此过程的分析结果显示，V柱面外刚度较小，同时受临时支撑塔架刚度的影响，单榀V柱安装时，自重作用下，V柱跨中最大变形74mm。同一柱脚的2榀V柱，以及同一支撑塔架上的2榀V柱，后装的一榀会对前一榀造成进一步变形和偏移[8]。

图3 第1阶段，48个V柱依次安装

为尽可能抵消此步的变形，V柱需要进行拼装预变形。V柱的预变形值需要与实际的安装顺序进行匹配。通过将计算模型中V柱各节点的理论变形值进行等值反向获得。同时为了保证下一步压环牛腿与V柱顶部顺利对接，以V柱顶部的位形作为验收控制点，并以计算模型中各V柱安装时的理论变形值叠加初始设计坐标作为验收依据。

2)第2阶段，压环安装。整个压环分24段吊装，由于压环的最大周长近1 000m，温度效应很大[9]，经计算分析，设置了4段压环合龙段(见图4)。第1段压环与V柱顶部对接施焊后，起重机松钩并吊装第2段。第2段与V柱顶部和第1段压环对接施焊后，起重机松钩并吊装第3段，直至合龙段。此过程的分析结果显示，第1段压环就位松钩后，压环顶端会向场外偏移10mm，第2段压环就位松钩后，亦会向场外偏移9mm，并且带动第1段压环继续偏移。为保障压环的最终精度，尽可能减小压环偏差对索的影响，在压环就位过程中，以模拟分析得到的压环上径向索耳板的耳孔中心坐标为验收依据。

图4 第2阶段，24段压环吊装

3)第3阶段，由于V柱的环向刚度较弱，考虑到前2阶段的拼装、安装、测量等误差的综合影响，宜在卸载之前安装不受临时支撑架干扰的正V形幕墙次钢构桁架，增加V柱环向刚度，提高卸载阶段的结构安全性(见图5)。根据模拟分析结果，幕墙次钢构桁架的安装对V柱和压环的位形影响仅在1mm内，可忽略不计。对于安装顺序，可根据现场需求调整。

图5 第3阶段，安装正V形幕墙次钢构

幕墙次钢构桁架的精度将直接影响幕墙连接件生根的精度，以及后续幕墙的安装精度。为保障次钢构桁架的安装精度，并抵消一部分V柱和压环的偏差，在次钢构桁架拼装阶段，即要考虑V柱和压环在现阶段的实际位形。将测量得到的桁架与V柱、压环连接端的实际坐标代入模型，维持球形节点在这一阶段的理论坐标，调整桁架与球形节点、V柱、压环的连接角度，以此为依据进行拼装，并以球形节点在这一阶段的理论坐标作为幕墙次钢构桁架的验收依据。

4)第4阶段，卸载并拆除临时支撑塔架。主要根据分析计算，确定合理的卸载顺序，出于安全考虑，对卸载阶段进行位形监控，不做位形控制。

5)第5阶段，安装倒V形幕墙次钢构桁架。此阶段倒V形幕墙次钢构桁架对主体钢结构的位形影响在1mm左右，可忽略。因此，该阶段的施工顺序和精度控制原则与第3阶段一致。本阶段结束后，钢结构施工完成。

6)第6阶段，安装张拉主索系(见图6)。在此阶段开始之前，需要对压环的径向索耳板进行测量，并与第5阶段的理论位形进行比较，得到压环的实际偏差值。依据此偏差值，在正式张拉之前，对拉索CS1，CS2的长度进行调整，目标是维持交叉节点板的理论位置不变，将钢结构的误差控制在主索桁架的第6段之内，保证交叉节点至上下环索的5段不受钢结构误差的影响。

图6 主索桁架结构

在计算索长调节量时，以柱面坐标系为基准，体育场中心为原点，耳孔中心到体育场中心的直线投影距离为R，环向偏差值为ΔC，环向偏转角度为Δθ=ΔC/R。根据实测的偏差数据，压环上全部96个耳板，耳孔最大环向偏差为32mm，相应轴线R=135 150mm，环向偏差对索长和索桁架位形的影响可以忽略不计，仅考虑径向偏差ΔR和竖向偏差ΔZ的影响(见图7)。当ΔR为正时，说明耳孔相对于理论位形向场外偏差，当ΔZ为正时，说明耳孔相对于理论位形竖直向上偏差。理论上在更新了索长之后，索力要根据力的方向的变化一并更新，以保证CS1和CS2的新索力合力F′12能够与CS3和CS4的设计索力合力F34相平衡。而实测最大的ΔR为50mm，实测最大的ΔZ为-42mm，相比CS1和CS2的索长14m和16m的量级，偏角β可忽略，可视为CS1和CS2索长调节量沿原设计方向伸长或缩短，索力维持不变。

图7 索长调差示意

CS1和CS2的索长调节量可做如下简化计算(见图8):

ΔLCS1=ΔRcosα+ΔZsinα

ΔLCS2=ΔRcosα-ΔZsinα

图8 索长调节简化计算

7)第7阶段，安装膜索、拱杆等屋面次结构。经过上一阶段精确调节CS1和CS2的索长，理论上钢结构的施工误差即被控制在主索桁架第6段，交叉节点板至拉环的5段索桁架的误差来源，仅为索体与索夹的加工定位偏差和现场的装配偏差，依靠索体和拱杆的可调节点的调节量即可消化。而主索桁架第6段的拱杆，宜在第6阶段主索张拉完成并复测压环的位形后，利用次索施工的时间差，重新放样加工，保障最后一段拱杆能够顺利安装。

图9 幕墙连接件

8)第8阶段，膜材安装。至此到了屋面施工的最后一步，只能依靠膜材的节点调节量去消化前道工序的偏差。相应的，与压环相连的节点，调节量要设置的尽量大一些，去消化控制在主索桁架第6段的钢结构偏差。而交叉节点板以内的部分，考虑到经济性，调节量可设置的相对小一些。

3 可调节点设计

3.1 幕墙连接件

本工程幕墙件的设计，分第1连接组件、第2连接组件和夹板组件3部分。第1连接组件为工字型钢，中间布置柱状节点，四角开螺栓孔，预先焊接在钢结构上。第2连接组件为角钢，中间对应第1连接组件的柱状节点位置开通孔，通孔半径大于柱状节点半径，即为第1连接组件工字钢腹板平面内的x，y方向上的可调节量。通孔四周开6个螺栓孔，与夹板组件通过螺栓连接。四角对应第1连接组件螺栓孔的位置同样开孔，螺栓孔直径大于螺栓直径，与可调节量对应(见图9a, 9b)。第2连接组件预先与幕墙栓接组装，在幕墙的安装过程中，与第1连接组件通过4个角点的螺栓和夹板组件连接固定(见图9c)。之后通过夹板组件，分别锁定x，y方向上的调节量，最终固定幕墙就位(见图9d, 9e)。第1连接组件与第2连接组件可呈夹角固定，以此获得面外偏转的调节量(见图9f)。

3.2 索体锚具

本工程的索长度均要求至少可调1倍的直径。索体锚具一端为不可调节，索体直接与U形接头的锚杯浇铸连接。另一端为可调节端，索体与锥形锚杯浇铸连接，锥形锚杯通过调节螺杆与U形接头连接。通过调节螺杆于接头和锚杯的进深，达到调节索长的目的(见图10)。

图10 索体锚具可调节端

3.3 拱脚节点

为消除可能存在的主、次索系加工、标记、施工、测量等误差对拱杆就位造成的影响，将拱脚节点设计为可调节。在环索索夹、次索节点、压环与拱杆相连的单耳板上，布置向心关节轴承，通过销轴与拱脚双耳板相连，轴承提供的转角，可以消除索夹、次索节点、压环上的单耳板可能存在的偏转，保障拱杆垂直就位。拱脚节点与拱杆对接截面为工字钢，通过双夹板和螺栓连接。拱杆一侧的工字钢开长圆孔，以此获得拱杆沿径向长度的可调节量(见图11)。

图11 拱脚节点

3.4 膜节点

膜验收以膜面张拉应力控制在(1±15%)设计应力内为依据，同时兼顾排水要求。膜面应力是否能够满足要求除了受膜自身加工精度影响外，还受边界条件的影响。整个屋面膜的脊线连接在拱杆上，谷线连接在次索系上。拱杆的拱脚节点的调节量，只能辅助拱杆顺利连接到节点上，无法对节点的位形进行纠偏。而次索的预应力如果不满足精度要求，也会影响膜的张力。因此，膜节点设计为可调非常必要，且可调节量要能覆盖膜自身的加工偏差、拱杆和次索的施工偏差、以及环索和压环的偏差。膜与次索的连接节点，通过U形夹将次索与转换梁相连，通过调节螺杆将转换梁与膜封边铝型材相连，通过改变调节螺杆于转换梁的进深，达到调节膜节点长短的目的(见图12a)。膜与拱杆的连接节点，通过调节螺杆将拱杆顶部的连接板与膜封边铝型材相连，通过改变调节螺杆于连接板的进深，达到调节节点的目的(见图12b)。

图12 膜节点

4 结语

采用Midas Gen和ANSYS软件对卡塔尔卢赛尔体育场主体结构进行设计，严格控制施工精度，合理安排施工工序。采用“分阶段精度控制，误差分段化处理”的策略，配合可调节点的设计，避免误差累积，保障了膜结构和幕墙结构顺利安装。通过本工程设计实践可得到如下结论。

1)钢结构与索结构组合的大跨复杂结构，施工过程中变形较大，需通过全过程的仿真模拟分析合理确定施工顺序，便于安全与质量的控制。

2)在仿真分析的基础上，分工序分阶段对施工精度进行控制，将可能产生的施工偏差分段化处理，避免误差累积，有利于最终实现设计目标。

3)仿真分析与实际施工难免会存在偏差，对于工期紧、精度要求高的工程，在设计时要充分考虑施工过程中的容差机制，如可调节的节点设计。

4)对于鱼腹式索桁架，通过调节“鱼尾”的索长来消化钢结构的偏差，将钢结构的偏差截留在交叉节点板以外，可以最大限度地减小钢结构偏差对索结构的影响。