吴哲昊1 王天裕 张群力3 黄轩安3 潘润洲

(1.浙江省建筑设计研究院，杭州 310006； 2.杭州吉易科技有限公司，杭州 310000； 3.浙江新盛建设集团有限公司，杭州 310011)

1 数字建筑与建筑几何

“在建筑实践的现实世界中，数字技术已经渗入到方方面面，而设计师正是要负责数字技术在方方面面的联系。”——彼得.绍拉帕耶。数字建筑一般是指采用数字信息技术进行设计、建造及运维的建筑，数字化设计与制造中解决几何问题的三种重要的数学工具是计算机辅助几何设计、计算几何、微分几何。建筑几何学是数字时代建筑学结合复杂几何学进行多学科交叉的专业研究领域，2007年由奥地利计算几何学家赫尔穆特·波特曼提出这一概念，它是以计算机为技术载体，旨在解决数字化建模过程中复杂形体建筑设计建造问题，包括几何离散化和数值优化两方面特点。尽管建筑几何学属于跨学科的研究领域，受到建筑师、计算几何学家、结构工程师及数学家等不同群体的关注，但最终研究的仍是建筑形式的操作与实现。近年来，建筑几何学正逐渐成为数字化建筑领域的核心话题，它不仅是关联数字化设计与建造的“信息媒介”，更是关键的设计方法，以致力于探索与呈现几何规则、形式生成和建造逻辑之间的一致性[1]。

2 参数化与曲面内蕴几何

2.1 流形与参数化

流形的概念最早由黎曼提出，按黎曼的想法，排成一定次序的n个自变量看成一个动点，每一个自变量称为该动点的坐标，而动点的变换范围就是所谓的n维流形。……