谢延凯，孟 欢，李 炜，李韶瑜，屈 波

（1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃兰州 730000；2.国网甘肃省电力公司，甘肃兰州 730000；3.兰州森新环境科技有限公司，甘肃兰州 730000）

随着国家用电需求的快速增长，清洁能源发电的网络地域差异问题日益突出。具有容量大、占地省、损耗低等优势的高压交流输电成为了我国电网和能源发展的重要选择之一[1]。高压输电线路运行后，由于多种线路之间的电磁耦合和静电耦合而产生的感应电压和感应电流会随输电线路电压等级的升高而显著增强[2-3]，甚至在不利气象条件下会出现超过国家电磁环境控制标准限值的现象。此外，高压输电线路表面过高的感应电场强度所产生的电晕放电和高频脉冲电流造成不必要的能量损耗、减弱输电系统的稳定性以及对附近居民的生理和心理造成危害，更重要的是对无线电通信、电视信号传输等电信设施产生强烈干扰[4-6]。因此，高压输电线路运行时，采取相应的措施降低感应电压和感应电流显得是极为重要。

本研究通过优化高压输电线路架设结构和导线参数，降低线路感应电压，以期为建设“资源节约型、环境友好型”高压输电工程提供一定的科学依据。

1 研究方法及计算模型

1.1 研究方法

本研究采用单回高压输电线路（500kV）以明确工程设计参数与产生的感应电场强度之间的变化关系。分别考察不同布线方式、导线架设高度、分裂导线几何间距、分裂导线自身半径以及分裂导线根数等单因素对感应电场强度的影响。在单因素模拟计算的基础上，从主要影响因素中选3 个适当水平，进行响应面优化实验[7]。

1.2 感应电场强度计算模型

目前最常用的感应电场强度计算方法有模拟电荷法和程序仿真模拟法两种[8]。本研究选取的模拟电荷法是一种等效场源法，主要计算过程包括分裂导线等效半径确定、导线等效模拟电荷数计算和导线地面工频电场强度在线合成[9]。该方法可以模拟复杂的场域边界条件，同时考虑了大量等效电荷的共同作用，提高感应电场强度计算精度。具体计算公式如下：

式中：ExR和ExI分别为各导线的实部和虚部电荷水平分量场强；EyR为EyI分别为各导线的实部和虚部电荷垂直分量场强。

2 结果与讨论

2.1 高压输电线路布线方式的选取

以550kV 单回输电线路为研究对象，选取分裂导线数为4 根，其中分裂导线的自身半径和几何间距分别为3.0cm 和0.2cm、导线离地高的距离18.0m等条件为模型参数。改变不同的布线方式（水平布线方式、正三角布线方式、倒三角布线方式）以研究其对感应电场的影响，如图1 所示。对比三种布线方式对感应电压的影响情况可看出，正三角布线方式的感应电场强度的最大值（3.492kV/m）与水平布线方式（3.624kV/m）的相差不大，更重要的是这两种布线方式均在标准限值4.000kV/m 之内。然而，倒三角布线方式的最大感应电场（4.883kV/m）远超过标准限值（4.000kV/m），以及超标宽度达20.0m。众所周知，正三角布线方式在实际施工中需要提升相导线架设高度，从而具有工程投资较大和施工难度大的特点。综上所述，从工程环境可行性和经济合理性角度分析，在居民集中分布区选择正三角布线方式，其他区域选择水平布线方式。

图1 高压输电线路布线方式对感应电场强度的影响

2.2 高压输电线路弧垂最低点的影响

以550kV 单回输电线路为研究对象，布线方式为正三角布线方式，选取分裂导线数为4 根、其中分裂导线的自身半径和几何间距分别为3.0cm 和0.2cm 为模型参数。改变不同的架设高度（导线弧垂最低点离地距离）以研究其对感应电场强度的影响，其中导线弧垂最低点离地距离分别选取为15.0m、18.0m、20.0m、22.0m、25.0m，研究结果如图2 所示。可以看出不同的架设高度中只有当导线弧垂最低点离地高度为15m 时，最大感应电场强度超过了标准限值，可达4.940kV/m，其中超标宽度为22.0m。当导线弧垂最低点离地高度增加3.0m 达到18.0m 时，最大感应电场强度比15.0m 时降低了1.316kV/m，可达3.624kV/m。当导线弧垂最低点离地高度在18.0m基础上再增加2.0m 时，最大感应电场强度比18.0m 时仅仅降低了0.606kV/m，可达3.018kV/m。随之继续增加导线弧垂最低点离地高度至25.0m，最大感应电场强度也仅比22.0m 时降低了0.423kV/m，仍然可达2.027kV/m。也就是说随着高压输电线路导线弧垂最低点离地高度的增加，最大感应电场强度逐渐降低，当导线弧垂最低点离地高度高于18.0m 时，反而降低幅度不大。这是由于导线高度大于18.0m时，电场强度水平分量基本保持不变，仅电场强度垂直分量在小幅减小。综上所述，导线高度为18.0m 时，感应电场强度满足标准限制要求，且具有较好经济性。

图2 导线弧垂最低点离地高度对感应电场强度的影响

2.3 分裂导线几何间距的影响

以550kV 单回输电线路为研究对象，布线方式为正三角布线方式，选取分裂导线数为4 根、其中分裂导线的自身半径为3.0cm、导线离地高的距离18.0m 等条件为模型参数。改变不同的分裂导线几何间距以研究其对感应电场强度的影响，其中分裂导线几何间距分别选取为0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m，研究结果如图3 所示。由图3 可知，当分裂导线的几何间距为0.2m 时，最大感应电场强度仅为3.624kV/m，分裂导线的几何间距随之增加至0.6m时，最大感应电场强度增加至4.263kV/m。可以发现分裂导线几何间距每增加0.1m，电场强度增加约0.2kV/m，其中当分裂导线几何间距增加至0.4m 时，其感应电场强度超过标准限值。究其原因是当几何间距的增加导致各相线截面积的增加，从而增加导线表面聚集电荷，以致感应电场强度的增加。综上所述，在实际操作中可以适当的降低分裂导线几何间距，该措施有利于降低感应电场强度。

图3 分裂导线几何间距对感应电场强度的影响

2.4 分裂导线自身半径的影响

以550kV 单回输电线路为研究对象，布线方式为正三角布线方式，选取分裂导线数为4 根、分裂导线的几何间距0.2m、导线离地高的距离18.0m 等条件为模型参数。改变不同的分裂导线自身半径以研究其对感应电场强度的影响，其中分裂导线自身半径分别选取为 0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m，研究结果如图4 所示。由图可知，分裂导线自身半径由0.01m 增加到0.05m 时，最大电场强度由3.371kV/m 上升至3.754kV/m，均满足4kV/m 标准限值。分裂导线自身半径每增加0.01m，电场强度增加约0.09kV/m。根据上述变化情况可知，分裂导线自身半径对感应电场强度影响较小，这是由于分裂导线自身半径变化对各相导线截面积贡献较小，导线表面聚集电荷数基本不发生变化。综上所述，分裂导线自身半径与感应电场强度的相关性较小，在设计阶段可忽略该因素的影响。

图4 分裂导线自身半径对感应电场强度的影响

2.5 分裂导线根数的影响

以550kV 单回输电线路为研究对象，布线方式为正三角布线方式，采用导线离地高的距离18.0m、分裂导线的自身半径和几何间距分别为3.0cm 和0.2cm 的条件为模型参数。改变不同的分裂导线根数以研究其对感应电场强度的影响，其中分裂导线根数分别选取为2 根、4 根、6 根、8 根，研究结果如图5 所示。分裂导线根数为2 根时，最大感应电场强度为3.404kV/m，当分裂根数增加至8 根时，其最大感应强度（4.849kV/m）明显超出标准限值。此外，可看出分裂导线根数每增加2 根，感应电场强度值增加约0.42kV/m，当分裂导线根数增加至6 根时，最大感应电场强度开始超出标准限值。也就是说过多的分裂导线根数具有高的输电线路感应电场强度，不利于实际应用。然而，在实际工程案例中，分裂导线根数越少，线路无线电干扰和可听噪声值反而增大[7]。综上所述，分裂导线根数的选择在考虑对输电线路下方感应电场强度的同时，应防止产生二次环境污染。

图5 分裂导线数对感应电场强度的影响

2.6 响应面优化设计

依据单因素实验结果，按Box-Behnken 设计实验，其因素和水平列于表1，所得结果列于表2。

表1 Box-Behnken 设计各因素及其水平

由表2 可知，高压输电线路地面感应电场强度与导线离地高度、分裂导线几何间距、分裂导线根数等线路设计参数密切相关。运用多元回归分析方法对表2 中感应电场强度分析，可得高压输电线路导线离地高度、分裂导线几何间距、分裂导线根数等线路设计参数之间的关系如式（2）：

表2 Box-Behnken 设计表及实验结果

式中：E 为对地感应电场强度，A 为导线离地高度，B 为分类导线几何间距，C 为分裂导线根数的编码值。

对式（2）分别进行F 检验、响应面二次模型方差分析和可信度估计，将统计结果列于表3。

由表3 可知，模型的显著系数和失拟项显著系数p 均小于0.0001，也就是说该模型预测的不同线路设计参数组合条件下的感应电场强度是合理的。单因素对感应电场强度的影响程度基本相当，交互作用对感应电场强度的影响程度由高到低的顺序为导线离地高度和分裂导线根数、分裂导线间距和分裂导线根数、导线离地高度和分裂导线间距。

为得到最优输电线路架设条件，选取3kV/m 为感应电场强度目标值，借助Matlab 软件对式2 求解可知，在500kV 高压输电线路中，采用导线弧垂最低点离地高度为18.07-21.92m、分裂导线根数3-5根、分裂导线间距0.21-0.39m 的设计线路参数时，其对周围电磁环境的影响可降至最低，以及线路所产生的感应电场强度可长期稳定达标。

3 结论

1）优化导线布线方式有利于降低地面感应电强度；导线弧垂最低点离地高度为18m 时，感应电场强度满足标准限制要求，可实现经济效益和环保效益最优；改变分裂导线半径对产生的感应电场强度影响较小；感应电场强度与分裂导线几何间距、分裂导线根数均呈正比例关系。

2）响应面优化设计结果表明，单因素对感应电场强度的影响程度基本相当，交互作用对感应电场强度的影响程度较明显。导线弧垂最低点离地高度和分裂导线根数的交互作用对感应电场强度影响最大，分裂导线间距和分裂导线根数次之，导线弧垂最低点离地高度和分裂导线间距的交互作用对感应电场强度影响最小。

3）综合单因素实验和响应面优化设计结果，得到500kV 高压输电线路最优设计条件为导线离地高度18.07-21.92m、分裂导线间距0.21-0.39m、分裂导线根数3-5 根。