基于混合优化BP网络的回弹超声角测法检测混凝土抗压强度

2021-05-30王大勇李志强韩春雷

河北建筑工程学院学报 2021年4期

祝帆王大勇李志强，4* 韩春雷

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，张家口 075000；2.廊坊市阳光建设工程质量检测有限公司河北省混凝土质量检测技术创新中心，廊坊 065000；3.廊坊市建设工程质量检测中心，廊坊 065000；4.河北土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，张家口 075000)

0 引言

超声回弹综合法广泛应用于混凝土抗压强度无损检测.规范[1]全国测强曲线是以超声对测法为基础建立的，但在实际工程检测中，常遇到施工管道、楼梯、拐角、障碍物等因素影响，即无法完成超声对测法的检测，只能进行超声角测法的检测.袁广州等[2]研究发现在声距相同时，对测声速小于角测声速；孔旭文等[3]研究认为需要对不同的检测声速数据修正，或换算为对测声速数据.因此，超声角测法试验数据在实际使用时，存在较大误差.

超声回弹综合法测强曲线大多由复合幂函数方程来推算抗压强度.BP神经网络具有良好的非线性映射能力，能够处理复杂的输入—输出关系，在混凝土强度预测领域有更好的发挥与应用前景.

王立军[4]使用BP神经网络建立了超声回弹综合法预测模型，与回归法相比预测精度更高.但BP神经网络预测精度受到初始权值阈值的影响较大，也有人将GA、PSO引入优化BP神经网络.陈庆[5]等建立了超高性能混凝土抗压强度GA-BP预测模型，其预测精度比传统BP神经网络更高；Han[6]建立高炉矿渣混凝土抗压强度的PSO-BP预测模型，经过PSO优化后的网络预测精度更好.

因此，为提高回弹超声角测综合法的混凝土检测精度，引入GA、PSO优化BP网络初始权值，建立GA-BP模型和PSO-BP模型，结合已有206组实验数据预测混凝土抗压强度，最后与最小二乘回归模型、岭回归模型的回弹超声角测法测强曲线的相关性系数、平均相对误差和相对标准差对比分析.

1 实验样本

在C20～C70强度等级的预拌混凝土柱构件[7]，龄期14、28、60、90、180d时，在两相邻侧面沿构件高度方向，采集超声角测测区声速、相应单面测区回弹值、对应测区标准直径芯样抗压强度.

共获取206组实验数据，160组参与神经网络模型训练和测强曲线回归模型建立，剩余46组作为外部测试数据，验证神经网络模型和测强曲线的可靠性，实验数据的变化范围如表1所示.

表1 实验数据的变化范围

2 BP神经网络模型设计

BP网络是应用最广的非线性映射神经网络[8-9].BP神经网络可以处理非线性映射，其基本原理可表示为：

y=F(X,D,W,f)

(1)

式中：y为模型输出数据，X为模型输入数据，D为网络期望输出数据，W为权值阈值矩阵，f为神经元变换函数.

在网络输入数据、网络期望输出数据、神经元变换函数确定时，网络输出是关于权值阈值矩阵的函数，即权值阈值矩阵对网络输出精度有较大影响.

粒子群优化算法PSO是一种基于群体优化搜索算法[10-11].粒子群优化算法将问题的空间求解，转变成一组不同的随机解形成的不同个体，通过个体自身惯性、自身记忆、群体协同的影响，寻求最优解，粒子位置更新如图1所示.粒子群优化算法基本原理，如式(2)、(3)所示：

图1 粒子位置更新示意图

(2)

(3)

式中：Vi、Vi′为粒子更新前、后速度；Xi、Xi′为粒子更新前、后位置；w为惯性系数；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]内的随机数，pbest为粒子最佳位置；gbest为群体最佳位置.

遗传算法GA是基于自然选择、适者生存思想的优化算法[12-13].遗传算法本质是启发式求解，即在解空间中将随机生成的解作为不同个体，依据其在实际问题环境中的表现，以概率选择的方式完成复制、交叉、变异遗传操作，不断保留、传递环境适应度更高的信息，最终求取解空间相对最优解.BP的权值选择影响网络输出，BP的最优解是由初始权值计算求出的，但正常的随机生成容易形成局部极值，利用PSO和GA算法搜索最佳初始权值阈值，建立PSO与GA优化后的BP模型.

3 BP神经网络结构及数据预处理

采用单隐含层BP神经网络，构建混凝土回弹超声角测法强度预测模型.因为超声角测测区声速、测区回弹值为输入信息和混凝土抗压强度为输出信息，由试凑法得出网络拓扑结构为2-5-1，BP神经网络结构图如图2所示.

（3）开设“茶产品分析与检验”课程是提高学生创新能力的需要。创新能力是大学生应具备的基本能力之一，该课程的开设对于提高学生的实验技能、科研素质、产品创新能力等均有重要作用。茶学学生在该课程之后的专业学习中，还会有“制茶学”“茶叶深加工与综合利用”“毕业论文”等后续课程，还要开展科技创新活动，均会涉及到产品的分析检验，以了解茶产品的品质。所以，该课程的开设，有利于学生今后的学习和创新能力的提高，从而促进个人发展。

图2 BP神经网络结构图

为避免网络参数网络输入输出数据单位不同的影响，用下式对采集数据预处理，并去除量纲影响.

(4)

式中：Xmax、Xmin为数据中的最大值和最小值；Xi、Xi′为处理前、后数据.

3.1 PSO-BP模型

PSO将随机生成的BP初始权值阈值作为粒子，利用全局探索优化的特性，对生成的初始粒子更新速度位置，寻求最优初始权值阈值，将优化后的权值阈值带入BP网络训练，完成PSO-BP模型.其主要算法流程如图3所示.

PSO算法的控制参数影响算法的最终优化结果，PSO算法相关参数如表2所示.一般来说并不是粒子群的种群规模越大，粒子群优化算法效果越好，经测试选取粒子数为30；最大运算次数为300，以确保在算法运算结束前适应度函数值已收敛并区域稳定；适应度函数为BP网络训练误差的倒数；选择随迭代次数改变的动态惯性权重，确保粒子在不同时刻有探索能力，降低算法后期对全局收敛的干扰，形式为非线性递减，即：

w=0.9-(0.9-0.4)×(i/mg)2

(5)

式中：i为当前计算次数，mg为最大运算次数.

图3 PSO-BP流程图图4 GA-BP流程图

表2 PSO算法相关参数

3.2 GA-BP模型

遗传算法是将不同的权值阈值作为个体，通过对个体的选择、交叉、变异遗传操作，最终求取全局最优解.遗传算法通过遗传算法参数设置影响最终的优化结果，GA算法相关参数如表3所示，其主要算法流程如图4所示.

最大运算次数设置为300；种群数量设置为30；选取的适应度函数为BP网络训练误差的倒数；交叉概率控制传递个体遗传信息速度一般为0.2～0.99，本文取0.7；为了丰富个体遗传信息的多样性，变异概率设置为0.01；染色体长度为阈值和权值的总个数为21.

表3 GA算法相关参数

4 模型验证

(6)

以对应芯样抗压强度作为混凝土强度实测值，由平均相对误差δ和相对标准差er评价其适用性，如式(7)、(8)所示.计算得全国测强的平均相对误差δ为24.69%大于12%，相对标准差er为26.86%大于15%，均为未达到全国测强曲线使用要求且误差较大，需求建立新的方法来推算回弹超声角测法的混凝土抗压强度.

(7)

(8)

(1)最小二乘法回归模型

采用规范推荐的复合幂函数数学模型作为待回归测强曲线数学模型，以测区回弹值、超声角测测区声速值为自变量，芯样试件抗压强度为因变量，对160组用于训练的试验数据进行回归，经拟合得到的回弹超声角测综合法测强曲线见式(9)，拟合结果见图5、表4.

(9)

(2)岭回归模型

岭回归是一种改进的最小二乘法，通过引入回归系数的L2范数，提高测强曲线的预测精度.对160组用于训练的试验数据进行复合幂函数回归，经拟合得到的回弹超声角测综合法测强曲线见式(10)，拟合结果见图5、表4.

(10)

(a) (b) (c)

(d) (e)

表4 不同模型训练和测试结果相关指标

(3)神经网络模型

使用160组训练实验数据对BP模型、PSO-BP模型、GA-BP模型进行训练，拟合结果见图5、表4.不同模型的相关系数R大于0.9，拟合优度R2大于0.8，说明利用超声角测数据所建立的不同模型预测回弹超声角测法混凝土抗压强度精度较高.而基于BP网络的不同模型拟合优度R2大于0.9，基于最小二乘和岭回归的幂函数测强曲线拟合优度R2为0.88左右，说明BP网络能更好地完成非线性映射，且PSO-BP模型训练集的相关系数R和拟合优度R2值高于GA-BP模型，PSO-BP模型训练拟合精度更高.

为了验证模型的可靠性，在模型外使用46组未参与回归训练的数据进行快速预测，结果如图6所示，可以看出，PSO-BP模型和GA-BP模型的预测值与实验值趋势十分接近，而基于最小二乘和岭回归的幂函数测强曲线有明显偏差.不同模型预测的相关验证统计指标如表4所示。

结合不同模型在训练数据与预测数据的表现，PSO-BP模型具有最高的相关系数R、拟合优度R2和最低的平均相对误差、相对标准差，说明在采用相同的BP网络拓扑结构下，对于回弹超声角测法的混凝土抗压强度预测，PSO-BP模型预测效果要好于GA-BP模型及BP模型，且明显优于最小二乘和岭回归模型.