陈增涛 王发杰,†,2) 王 超

∗(青岛大学动力集成及储能系统工程技术中心,青岛大学机电工程学院,山东青岛266071)

†(青岛大学多功能材料与结构力学研究院,山东青岛266071)

引言

目前,有限元、有限差分和边界元法作为空腔声场模拟计算中的主要方法,在汽车发动机传热或车内噪声控制、封闭管道噪声声场等方面均有广泛应用.然而对于一些多维复杂几何域问题,合理有效的模拟计算很难准确实现.不同于以上依赖网格的数值计算方法,无网格法通过节点信息建立插值基函数,插值基函数不依赖于节点之间的有序拓扑链接,因此相对于传统方法不会受到网格划分的约束.近年来无网格方法的研究受到了高度重视,成为目前科学与工程计算中的研究热点之一[1-6].

根据插值基函数的类型不同,无网格法可分为边界型[7-8]和区域型[9-10]两大类.边界型无网格法保留了降低所求问题维度的优点,并且避免了复杂的奇异和近奇异积分的计算.近年来,边界型无网格方法引起了广泛的关注,主导方法有边界节点法[11-12]、基本解法[13-14]、边界无单元法[15]、奇异边界法[16-18]、正则化无网格方法[19]等.以上方法均在多种领域成功运用并取得了不同程度的成功,但是仍存在一些决定性的问题.例如,该类方法在实际工程中的应用范围[20]很大程度上会受到插值基函数的影响.

相对于边界型无网格法,区域型无网格方法摆脱了插值基函数的约束,所以对各种偏微分方程初边……