张 博 丁 虎 陈立群

∗(长安大学理学院,西安 710064)

†(上海大学力学与工程科学学院,上海 200444)

∗∗(哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系,广东深圳 518055)

引言

旋转叶片结构是航空发动机、重型燃气轮机等国家核心装备制造业的关键热端部件.恶劣的服役条件往往会导致叶片发生大幅非线性振动,出现多种共振形式,加速损耗了叶片乃至整机的疲劳寿命.亟需精准把握旋转叶片结构的运动规律并发展高效稳定的振动控制方法,避免叶片因大幅振动而造成过早损毁.

首先,需要针对典型的旋转叶片结构建立精确的动力学模型,准确预测这类结构的运动规律.大多数研究[1-7]通常将叶片抽象为中轴线为直线的梁、板或壳,建立线性或非线性动力学方程描述旋转叶片的运动规律,研究其动力学特性以及非线性动力学行为.然而叶片服役时所处的热梯度环境,导致这类结构预变形是不可避免的.20 世纪90 年代初,日本学者Takabatake[8]报道了恒载(dead load) 引起的预变形对结构的动力学行为存在显著影响.为了建立更为精确的动力学模型,Zhang 和Li[9]考虑了温度梯度引起的预变形,从而将旋转叶片考虑为一个非对称振动系统,建立了考虑预变形的旋转叶片非线性动力学方程.在此模型基础上,文献[10-14] 研究了预变形旋转叶片2:1 内共振、3:1 内共振、参数共振、谐波共振等多种不同形式共振可能性以及所蕴含的丰富动力学现象.

其次,针对旋转叶片结构,发展相应的被动或主动振动控制……