王 超 徐 斌,2) 段尊义 荣见华

∗(西北工业大学力学与土木建筑学院,西安 710072)

†(长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙 410114)

引言

拓扑优化是一种重要的结构优化方法,已得到学术界和工业界的广泛关注[1-2].多年来,大量研究致力于如何利用拓扑优化改进设计性能[3-5].随着该方法的进一步推广应用,优化设计的可制造性问题逐渐引起人们的重视[6-7].然而,现有研究关于性能和可制造性的考虑通常是分开处理的,常侧重于某一方面指标.因此,将这两个重要而又不可或缺的设计目标结合起来进行优化设计,将是一项极具实际应用价值且富有挑战性的工作.

早期基于拓扑优化的设计性能研究主要集中在刚度问题上,但在实际工程应用中,多数设计还应考虑强度要求[8-10].因为局部高应力集中易导致构件疲劳损伤和断裂破坏,将严重影响结构的安全使用和耐久性.在这种情况下,考虑应力相关的拓扑优化将发挥重要作用[11-12].此外,研究还表明[13-14]强度最大化设计并不一定等同于刚度最大化设计,这就意味着在刚度最大化准则下获得的优化设计将不一定适用于强度导向下的工程问题.因此,面向强度需求,研究基于应力的拓扑优化问题既符合工程需要也极具研究意义[15-17].

自Duysinx 等[18]提出连续体结构应力拓扑优化研究以来,应力相关的拓扑优化问题受到了越来越多的关注.然而,考虑应力相关的拓扑优化问题有其自身难点,常面临应力奇异性、局……