程麒豫，张 希，高一钊，郭邦军

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

锂离子电池电化学状态量的精确估算，对电动汽车的电池管理系统(BMS)十分重要。基于对与电池老化相关的负极表面Li+浓度等电化学状态的精确估算，可确定电池最优的充电电流，缩短充电时间，并延长电池寿命[1]。复杂的非线性偏微分方程组，使电化学模型无法在实时工况下得到应用，因此，需要简化处理电化学模型，以提高计算效率。D.D.Domenico等[2]提出的平均模型，将平均固相Li+浓度和电流密度相结合，引入扩展卡尔曼滤波(EKF)算法估算电池的荷电状态(SOC)。在SOC初始误差为10%、采用恒流充放电的工况下，SOC能够快速地收敛，且误差控制在1%以内；S.J.Moura等[3]提出考虑电解质的动力学(SPMe)模型，引入龙贝格观测器，估算SOC及正、负极固相表面Li+浓度。在美国城市道路循环(UDDS)工况下，正、负极固相表面Li+浓度均方根误差分别为0.3%、0.6%，电压误差为6.7 mV。

如何精确地估计电池中更多的电化学状态量，仍是亟待解决的难题。本文作者通过拉普拉斯变换、帕德近似等数学方法，对单粒子电化学模型进行降阶，以满足实时计算的需求。基于该降阶电化学模型，在各状态量平衡点处进行泰勒展开，引入EKF算法构建观测器，观测电池内不可测量的重要电化学状态量，为电化学模型在实车中的应用提供参考。

1 模型搭建

1.1 单粒子模型

锂离子电池的微观结构由3部分组成：负极、隔膜和正极。在单粒子模型中，每个电极仅由单粒子组成，考虑径向r方向上Li+浓度的变化；……