胡 星

(江西省水利规划设计研究院，江西 南昌 330029)

0 引言

城乡统筹区域供水是新形势下解决水资源问题一个较为有效的办法[1]，提高供水管网的性能及可靠性，降低供水系统的能耗，对于城乡基础设施的健康发展异常重要[2]。江西省寻乌城乡供水工程管网布设区域沿线地形复杂，起伏较大，供水距离较长，重力流在传输工况转换及沿线阀门启闭时均会导致水力条件瞬变。水力运行条件突变常常影响管路的正常供水，严重时甚至导致爆管，威胁整个供水系统的安全运行。该水力系统属于多支线输水系统，一条支线输水参数的变化肯定会对其他支线的正常运行产生影响，多条支线不同的关阀或开阀工况都会引起管道内水压力和流量的剧烈波动。因此，应建立数学模型就系统输水安全性予以校核，预测系统危险工况进而为后续进行各种特征工况下的水力过渡过程计算奠定基础。

1 数学模型

通过式(1)、式(2)建立描述任意管道中的水流运动状态的数学模型：

(1)

(2)

式中：H为测压管水头；Q为流量；D为管道直径；A为管道面积；t为时间变量；a为水锤波速；g为重力加速度；x为沿管轴线的距离；f为摩阻系数；β为管轴线与水平面的夹角。

式(1)、式(2)可变换为标准双曲型偏微分方程，从而利用特征线法将其转化成有同解的管道水锤计算特征相容方程。

对于长度L的管道A-B，其两端点A、B边界在时刻的瞬态流量QA(t)、QB(t)和瞬态水头HA(t)、HB(t)和可建立式(3)、式(4)所示的特征相容方程。

C-：HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+：HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)

(5)

RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|

(6)

CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)

(7)

RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|

(8)

式中：ΔL为特征线网格管段长度；Δt为计算时间步长；k为特征线网格管段数，k=L/ΔL；ΔL=aΔt(库朗条件)；R为水头损失系数，R=Δh/Q2；其它符号意义同前。

水力过渡过程计算首先是从初始的稳态开始，即t=0.0时刻开始，因此当式中(t-kΔt)<0时，可令(t-kΔt)=0为初始值。此特征相容方程仅有两个未知量，通过联立A、B节点的连接条件可求得节点处的瞬时参数。

2 管网水力计算

本工程多年平均日供水量5.53×104m3，日最大供水6.54万t，供水日变化系数1.3，考虑输水管线漏损及自来水厂自用水量，原水管日最大输水量7.19万t，相应流量为0.83 m3/s。输水管为重力流输水，管线设计总长度31.80 km。其中水源水厂原水管日最大输水量0.26万t，相应日最大输水流量为0.03 m3/s。澄江镇水厂分水口原水管日最大输水量0.53万t，相应日最大输水流量为0.061 m3/s。吉潭镇水厂分水口原水管日最大输水量0.43万t，相应日最大输水流量为相应日最大输水流量为0.05 m3/s。寻乌县新建水厂日最大供水5.43万t，考虑输水管线漏损及自来水厂自用水量，原水管日最大输水量5.97万t，相应日最大输水流量为0.69 m3/s。水厂进水管中心高程330 m，要求进口水压0.1 MPa～0.15 MPa，即寻乌县新建水厂进口测压管水头为340 m～345 m，管道静压承压标准为100 m。输水系统平面布置见图1。

图1 寻乌城乡供水工程系统布置图

2.1 含支线恒定流计算结果

系统过流能力的控制工况按照太湖水库死水位和水厂最大控制内压时的总压力水头，供水流量达100%时的设计流量确定，此时系统总水头损失最大，管道沿线内水压力最小。管道沿线最大内压的控制工况按照太湖水库为校核洪水位，水厂为最小控制内压式总压力水头最大，管道流量为设计流量的0%时确定，此时管道无水头损失，沿线测压管水头最高。

由于本工程输水主管线建成投运后，三个乡镇输水支管线可能还未实施，故增加三个输水支管未启用情况下的管线运行压力恒定流计算。

工况一：太湖水库为死水位410 m、水厂最大测压管水头为345 m，主管为100%设计流量，0.83 m3/s(过流能力复核)。

工况二：太湖水库校核洪水位为446.53 m、水厂最小测压管水头为340 m，主管为0%设计流量，0 m3/s(静水压力复核)。

输水工程模型计算简图见图2，各特征节点的压力值，管线末端的阀门开度，管道沿线的测压管水头线和内水压力线见表1和图3～图6(为表示方便，将隧洞段的桩号表示为负)。

图2 管道输水工程模型计算简图

表1 管道沿线最大最小测压管水头、内水压力统计表

图3 工况一下输水管道管中心高程线及测压管水头线

图4 工况一下输水管道内水压力线

图5 工况二下输水管道管中心高程线及测压管水头线

图6 工况二下输水管道内水压力线

由图3～图6和表1可见：(1)工况一时管道沿线测压管水头最低，管线最小内水压力位于管道首段，仅为19.06 m，此处管道中心线高程最高，但未出现负压，过流能力的能满足要求。(2)工况二时管道沿线无水头损失，管道沿线故管道沿线的测压管水头最高处位于31+500，为446.53 m该处管道中心线高程最低，管道沿线最大内水压力为162.19 m，因为超过了100 m管道静压承压标准，故本工程需采用消能措施减小静水压力，经研究推荐采用减压箱方案进行消能。

2.2 不含支线恒定流计算结果

由于本工程输水主管线建成投运后，三个乡镇输水支管线可能还未实施，故增加三个输水支管未启用情况下的管线运行压力恒定流计算。

系统过流能力的控制工况按照太湖水库死水位和水厂最大控制内压时的总压力水头，供水流量达100%时的设计流量确定，此时系统总水头损失最大，管道沿线内水压力最小。管道沿线最大内压的控制工况按照太湖水库为校核洪水位，水厂为最小控制内压式总压力水头最大，管道流量为设计流量的0%时确定，此时管道无水头损失，沿线测压管水头最高。具体工况如下。

工况三：太湖水库为死水位410 m，水厂最大测压管水头为345 m，主管流量按照100%设计流量即0.69 m3/s运算(三个输水支管未启用)。

工况四：太湖水库为校核洪水位446.53 m，水厂最小测压管水头为340 m，主管流量按照0%设计流量即0 m3/s确定(三个输水支管未启用)。

不含支线的管道输水工程模型计算简图见图7，各特征节点的压力值，管线末端的阀门开度，管道沿线的测压管水头线和内水压力线见表2和图8～图11(为表示方便，将隧洞段的桩号表示为负)。

表2 管道沿线最大最小测压管水头、内水压力统计表

图7 不含支线的管道输水工程模型计算简图

图9 工况三下输水管道内水压力线

图10 工况四下输水管道管中心高程线及测压管水头线

图11 工况四下输水管道内水压力线

由图8～图11和表2可见：(1)在工况三下，管道沿线测压管水头最低，管线最小内水压力位于管道首段，仅为19.08 m，此处管道中心线高程最高，但未出现负压，过流能力的能满足要求。(2)工况四时管道沿线无水头损失，管道沿线故管道沿线的测压管水头最高处位于31+500，为446.53 m该处管道中心线高程最低，管道沿线最大内水压力为162.19 m，因为超过了100 m管道静压承压标准，故本工程需采用消能措施减小静水压力，经研究推荐采用减压箱方案进行消能。

3 结论

建立与实际运行情况向吻合的水力模型，分析管网运行状况是科学优化管网供水系统以及校核运行工况安全裕度的基础。通过计算，寻乌城乡供水系统过流能力能够满足，但是校核管道沿线最大内水压力时发现最大内压位于桩号31+500.00，为162.19 m大于静压控制标准100 m，故考虑设置减压箱减压。这一结果对后续计算输水系统充水启动过程和编制充水详细操作规程，确定满足不同工况下各阀门的最优开启和最优关闭规律奠定了坚实基础。