莫师慧

（梧州市测绘地理信息院，广西 梧州543002）

1 概述

随着城市经济的发展，基建项目越来越多，在许多建筑工程的施工中，通常需要计算现场的土方填挖量。土方量计算的本质就是开方前的三维曲面与开方后的三维曲面之差，这里所指的三维曲面可以是自然地表面，也可以是设计表面。传统的土方测量方法一般是采用全站仪和GPS 来获取数据，但是这种测量方法会受现场地形的复杂条件而受到阻碍和限制，尤其在荆棘杂草丛生的地方进行测量就比较困难，而且其精度也会随着地形的复杂程度增加而呈现明显下降的趋势。

最近几年有些工程采用三维激光扫描仪进行土方数据的采集，虽然三维激光扫描仪在采集数据上有着密度大、精度高的优势，但是内业在每站的三维点云模型拼接上对人员要求较高，不同站的拼接融合误差就直接影响了成果数据的精度，另外，对于站点的架设也需要人员成本的投入。

采用无人机技术对土方进行测量，不仅可以保证整个项目数据的一体性，获取高精度的地形数据，而且效率高，能减轻作业人员的劳动程度。

2 土方计算方法

土方量的计算涉及众多领域，露天矿山开采、土地利用开发整理、工程建设等，土方量计算的精度会直接影响到工程的经济效益。一般的土方计算方法有方格网法、三角网法和断面法三种。

2.1 方格网法

方格网法是将计算区域划分成若干个正方形单元格网，然后计算每个格网交点位置原始地形和完工地形的高差，每个单元格网内的土石方工程量为四个交点位置的高差取平均值后乘以单个单元格网面积求得，最后汇总累加得到总填方量和总挖方量。从其计算原理上我们不难看出，方格网法的精度与方格网的宽度取值有关，理论上是，方格网宽度取值越小，计算精度越高。但是在实际应用中，我们还要根据计算区域的面积来设定方格网宽度取值[1]。

因为方格网的四角高程为附近高程内插而成，这种情况就会忽略考虑地形的特征性，所以这种方法使用于地表起伏不大的面状地形，对于地形复杂起伏较大的区域不适合。

2.2 三角网法

三角网法是通过地形表面的三个不同坐标点构成一个三维的三角形，通过这些三维三角形来吻合实际地形的形状，这些不同的三维三角形就构成一个三维三角网，三维三角网就是反应地形的一个三维面，三维三角网与现状地形越吻合，其计算的精度就越高。它的计算原理就是采用开方前和开方后两期的三角网构成一个三棱柱和三棱锥，最后通过累加每个空间立体的体积而计算得到土方量。

图1 林浆纸业的堆土范围

图2 无人机土方测量的生产过程

三角网法对于地形起伏变化大的情况适用，但是内业软件生产的三角网无法智能地吻合高低起伏的地形，这就需要人工修改三角网使之贴合现状地形，这个过程比较繁琐，需要作业员对现状地形非常熟悉。

2.3 断面法

断面法是根据土石方计算范围，将场地划分为若干个横断面，按原始地面线与设计断面线组成的断面图计算每个横断面所围面积，然后取两个相邻断面面积平均值乘以此两断面的里程间距，计算求得此两个相邻断面间的土石方量，最后各个相邻断面间土石方量累加求和即为总土石方量[1]。

断面法适合用于带状区域的土方量计算，例如公路、水渠和市政管线工程等等。它的计算精度与选取的断面里程间距有关，断面间距分割得越精细、精度就越高，断面间距的选择原理和三角网法原理一致，吻合地形是提高精度的重要因素，对于地形起伏较大的地方则需要减少里程间距，在地形高低处都应要有断面。

3 工程案例

3.1 概况

本项目位于梧州市藤县林浆纸业，开方前为现状所堆成的土堆，开方后为设计方提供的一条范围线，将这次范围导入清华山维EPS，如图1 可知。由此可见，该项目属于地表起伏不大的面状地形，故采用方格网法比较适应。

3.2 无人机在土方量中的应用

无人机在土方测量中主要有外业数据测量和内业数据处理两个阶段，详细流程如图2 所示。

外业数据获取：通过收集测区已有的地形图、正射影像图等数据资料开展外业前期的数据收集。开展对这块测区的摄影测量前，需要对测区及其周围进行实地勘测，为起降场地的规划与设计提供资料。这次的土方测量项目应用，开展无人机航空摄影测量，它的设计有以下几点：

3.2.1 摄区内的平均高程影像位置分辨率高于2cm，其中最低点影像位置分辨率不得低于1.5cm。

3.2.2 航向重叠度为70%～80%，旁向重叠度为60%～70%，相机倾斜角度设计为40°～50°。

3.2.3 为保证摄区有效覆盖，测区航向及旁向覆盖均需超出测区边界一个相对航高值的范围。

3.2.4 本次测区布设的像控点总共20 个，点与点之前的距离分别控制在200m～300m 之间，需要在硬化地表上喷射20cm×20cm 的控制点标识。

业内数据处理：根据结合已经有的相控坐标数据，正射影像图、POS 数据及其他参考文件，采用ContextCapture 软件平台参与生成实景三维模型。首先，在ContextCapture 平台上添加这个测区中所有的控制点，其次，以光束法区域网整体平差为条件，通过中心投影的共线方程作为一个平差方程，一张影像组合的一束光线作为一个平差单元，对各光线束在空间进行旋转和平移使得模型之间的公共光线实现最完美集合，从而使整体区域加载到控制点坐标系当中，最后生成测区实景三维模型。

3.3 精度评审

通过测区三维模型的构建，将其导入清华三维EPS 里面，先按50 米一个点提取高程点，然后再根据地形的变化复杂程度来添加点的个数，其中包括当地面起伏较大需要在现场中增加高程点、坎(坡)上、坎(坡)下等特征线高程错开采集、草地中都需要适当增加些高程点来保证模型数据的准确性。

对提取的高程点数据进行第二次分析处理，剔除土方范围里面出现错误的点，适当再次插入符合实际的散点，最后结合土方范围线进行土方量的计算。

最后，通过下表1 计算比较得出实测与航测两者的数据区别。

表1 实测与航测的数据比较

表2 土方分析结果表

从表1 可以看得出来，用实测的数据与飞机采集的数据来讲，两者之间的区别不大，中误差为0.05cm，最大间隔误差为10cm，完全满足《城市测量规范》的技术要求；从表2 可以看得出来，实测与航测的挖方量保证在2%的平方米之内，两者均能在《城市测量规范》中保证3%的重叠度。综上所示，基本无人机航测的土方可以满足需求，在一定的条件下具有较高的运用性。

4 结论

本文主要介绍了航测无人机进行土方量数据采取和处理方面的优越性，并且通过实测对比，它具有一定的可用性。

4.1 相对于传统的测量而言，无人机航拍具有“上帝的视角”，一般在实地上无法测量的地方，无人机都能去到。另外，无人机大大减少了外业工作量的时间，除了实地部分有较高的杂物以为，其它都不需要人为去测量，作业方法更加智能。

4.2 现场能够直接在三维模型中查漏补缺，一些地形比较复杂的地方可以通过三维模型直接点取其高程点出来。同时，从方格网中可以现场指出多少米一个点，而实测中难免会测漏从而导致计算不准确。

4.3 无人机航测功能客观、真实，利用本文数据可以为土方计算提供高质量、高精度的成果数据。