丁 冬，李 晖，王立永，吴红林，丁 红，魏 玲

（1.国网北京市电力公司，北京100031；2.国网北京市电力公司延庆供电公司，北京102100；3.清华大学电机系，北京 100084）

0 引言

电力系统在运行过程中受设备的可靠性、用电负荷波动等因素影响，存在一定的不确定性。为保证电力供应的可靠性，须要在发电计划制定的过程中预留一定的备用容量。

传统的备用建模方法一般有两种：①备用约束方法。该方法是将备用需求作为约束加入到调度模型中，这也是目前最为广泛的建模方法。其调度模式的缺点是仅考虑了备用的容量需求，而没有考虑备用的分配问题，不能保证备用的可用性；②故障约束方法[1]～[3]。这种方法在正常发电计划的建模过程中，同时加入所有预想事故集约束，以故障要求为导向，确定相适应的备用容量。该方法确定的备用能够保证预想事故情况下的安全性，解决了备用约束方法存在的问题。但对大规模实际系统而言，预想故障集规模庞大，在线调度的实时性要求使得难以对所有故障进行考虑，限制了这种方法的实用性。

本文提出了一种基于鲁棒优化原理的动态发电调度备用决策方法，将发电机的可用性作为备用需求在线分配决策问题的不确定参数，形成在不确定参数变化条件下的备用需求鲁棒发电备用优化模型。该方法与传统的备用约束方法相比，能够保证事故情况下的备用可用性；与故障约束方法相比，能够保证在线调度过程的实时性要求。

1 鲁棒动态发电备用决策方法

1.1 鲁棒发电备用决策模型的一般表达形式

如果将发电机的运行状态作为备用需求在线分配决策问题的不确定参数，则备用分配决策问题可以看作在不确定参数变化条件下的安全决策问题，适合应用鲁棒优化[4]～[6]方法进行分析。

传统的故障约束备用决策模型可以表示为

式中：x0为状态变量；u0为控制变量；hk为备用约束方法对应有功发电负荷平衡、发电机物理出力限制及系统安全约束；φk为故障约束方法对应预想事故前后控制变量变化限值的耦合约束；k=0对应系统的基态运行模式，k=1，…，c对应预想事故下的系统运行模式。

可见，模型（1）中需要考虑所有c个预想故障情况下的约束要求，对于大规模系统，预想故障集规模庞大，变量个数及约束条件的快速增长无法满足求解过程的实时性要求[7]～[10]。

如果能够在线实时地从所有c个预想故障中寻找到每一时刻的最严重故障，则优化过程只需使得该最严重故障情况下优化可行，即可保证所有故障情况下优化解的可行性。据此可以将模型（1）转化为如下形式：

式中：z为中间变量；（2.1）为系统运行基态下安全约束；子问题（2.2），（2.3）为最恶劣场景下的系统安全性要求。

与原模型（1）相比，经过转化后的鲁棒优化模型（2）问题的求解规模不再依赖于故障集的大小，符合在线实时应用的要求。

1.2 鲁棒发电备用决策模型

传统有功调度过程的备用预留容量主要根据发电机容量确定，当任意一台或几台发电机发生停运故障时，系统仍能可靠运行。可靠性在这里指的是机组故障后，在不违反发电负荷平衡及断面安全传输极限的情况下，通过调整机组出力能够使系统转移到新的发电负荷的平衡点。

假定常规机组运行状态变量为mit，建立如下的鲁棒发电备用决策模型。

（1）目标函数

有功调度过程一方面要使得常规机组运行成本最小，另一方面要求在满足系统安全运行的条件下，风电利用最大化。通常认为风力发电成本为0，目标函数如下：

式中：ai，bi，ci为常规机组运行成本系数；pit为常规机组i在t时段的有功出力；T为总优化时段数；Gcon为常规机组集合。

（2）约束条件

①发电负荷平衡约束

考虑常规机组故障停运等因素后，建立发电负荷平衡约束条件：

②线路潮流约束

式中：l为第l条线路；kli为机组对线路的灵敏度

1.3 鲁棒发电备用决策模型求解

图1 双层鲁棒发电备用决策模型Fig.1 Two-layers'robust reserve decisionmodel

由于上下层优化问题的耦合仅为发电负荷平衡及线路潮流约束，且下层优化问题又属于线性优化模型，因此，可将下层优化问题通过线性对偶方法转化为上层优化问题的直观约束形式求解。

2 算例分析

以IEEE 24节点测试系统（图2）为例，按文献[11]设置系统相关参数，1#风电场装机容量为600MW，2#风电场装机容量为350MW。鲁棒发电备用决策模型求解结果如图3和图4所示。

图2 IEEE 24节点测试系统接线图Fig.2 Structural diagram of IEEE 24 node system

图3 不考虑发电机跳闸时风电场出力曲线Fig.3 Output curve ofwind farm without generator trip

图4 考虑1台发电机跳闸时风电场出力曲线Fig.4 Output curve ofwind farm with one generator trip

由图3可见，在风电出力变化较大的8～12时段，受常规机组最大爬坡能力的限制，风电无法完全消纳，出现弃风。

由图4可见，当考虑一台发电机组故障跳闸时，风电出力计划出现较大下降。这是因为受常规机组备用容量限制，在一台机组跳闸后，系统一部分备用容量将用于弥补该台机组跳闸造成的备用不足，因此，只能通过进一步弃风来减小系统的不确定性。

进一步将常规机组爬坡率改为额定容量的2%，风电出力结果如图5所示。由图可见，在增大爬坡率后，风电机组出力曲线明显提升，说明在增加爬坡率后，系统备用空间更为充足，能够有效提升风电消纳水平。

图5 增大爬坡率后的风电出力曲线Fig.5 Output curve ofwind farm after increasing ramp rate

在本文算例规模下，计算一次仅需0.27 s。可见，本文提出的鲁棒发电备用决策方法能够满足实际运行中的优化时限要求。

3 结论

本文提出了一种基于鲁棒优化原理的动态发电调度备用决策方法，将发电机的可用性作为备用需求在线分配决策问题的不确定参数，形成在不确定参数变化条件下的备用需求鲁棒发电备用优化模型，并将下层优化问题通过线性对偶方法转化为上层优化问题的直观约束形式求解。该方法与传统的备用约束方法相比，能够根据预想事故的需求确定合适的备用容量，且给定的备用分配方案考虑了断面的负载水平，能够保证事故情况下的备用可用性；同时，与故障约束方法相比，不依赖于故障集的规模，能够保证在线调度过程的实时性要求。在IEEE RTS系统上的算例结果证明了本文方法的有效性。