杜盛伙

（福建省三明市宁化县第一中学，福建 三明 365400）

许多数学教师在每次考试后经常讲的一句话是：“这道题我上课讲过类似的，学生的得分率怎么还这么低”。而学生总是和老师说：“许多题目似曾相识，但就是做不出来”。为什么会有这样的偏差？因为在新高考背景下，高考数学命题没有考试大纲，依据高考评价体系，在立德树人的指导思想下，既考查学生对基础知识，基本技能的掌握程度，又考查对数学核心素养的理解水平。如果在平时学习中仅就题论题，对问题的理解只停留在知识、方法表象层次上，而没有领悟到问题背后的根，那么学生刷再多的题，也只是事倍功半。因此，教师在平时的教学中要引导学生，解题要注重归纳领悟，归纳出每类题的数学之根；数学的根应该是数学最本质的东西，是数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学核心素养的理解。

1 研究问题的变式，留住知识之根

许多的高考试题都是通过课本中的习题改编而来的，教师在教学中，要注意一题多变，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性，通过对变式问题的研究，可以解决一类问题，既探究数学知识的内在联系，又养成多角度思考问题的习惯，开拓解题思路，从而培养和提升数学核心素养。

例1、在ΔABC中，AB=3,AC= 5,若点P为线段BC的中点，则=______。

解：因为点P为线段BC的中点，所以又因为

所以

变式1、在ΔABC中，AB=3,AC= 5,若点P为ΔABC的外心，则

解：取BC的中点D，连接,AD PD，则

又点P为ΔABC的外……