谭述君，高 强，赵 旺，刘锦凡

(1.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024；2.大连理工大学辽宁省空天飞行器前沿技术重点实验室，大连 116024；3.上海宇航系统工程研究所，上海 201108)

0 引 言

Pogo是大型液体运载火箭在飞行过程中由推进系统液路脉动与结构振动相互耦合而产生的一种自激振动现象[1]。Pogo会导致运载火箭结构破坏、影响飞行稳定性，甚至威胁到航天员的生命等[2-4]，而且Pogo在不同型号火箭、同一型号火箭的不同任务飞行中都曾出现过，具有任务依赖性，发生机理复杂[5]。因此，开展Pogo建模方法研究对揭示Pogo发生机理和抑制Pogo振动具有重要意义。

国内外学者对运载火箭Pogo建模开展了大量研究，其中传递矩阵法和闭环传递函数法因其简洁得到了广泛应用[6-9]，然而这些方法难以处理捆绑火箭的助推与芯级耦合、多模态耦合、多作用力耦合等问题[3]。王建民等[10]提出对捆绑火箭的Pogo问题必须基于空间模态进行设计。Oppenheim与Rubin[11]面向工程中的复杂液路系统提出了一种基于有限元描述的状态方程法，可以推广到复杂三维管路的建模，已成功应用于中国CZ-2F火箭Pogo问题的研究[3]。在此基础上，Tan等[12]和Wang等[13]基于独立流量位移提出改进的状态方程法，解决了Rubin方法的奇异性问题。文献[14-15]则通过对阻抗函数矩阵进行有理多项式逼近，提出了快速求解Pogo振动特征值和稳定性分析的方法。牛泽雄等[16]采用分段三次Hermite插值得到了管路系统描述的新形式。Park等[17]改进了结构振动的三维和一维单元混合的有限元建模方法以更精确地进行Pogo分析和预测。……