相 模，李 芳

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

0 引言

大数据、云安全、物联网、云计算等高新技术的快速发展给传统制造模式带来了强烈冲击，制造模式逐渐由传统的生产型制造向服务型制造模式转变。传统的先进制造模式如网络化制造、敏捷制造、ASP、制造网格等，虽在一定程度上提高了资源利用率，使行业整体资源共享能力提高，但由于在资源共享和分配、服务方式以及信息安全等方面存在问题，严重制约了其发展空间。

李伯虎院士等［1-2］结合物联网、云安全、云计算等技术，提出面向服务的网络化制造新模式——云制造（Cloud Manufacturing），以“分散资源集中使用，集中资源分散服务”［2］的思想为制造业发展提供一种新的思路。云制造环境下的运营模式为服务需求方发布制造任务，云制造平台根据服务需求方要求进行资源服务组合，组合完成后交由资源提供方完成要求的制造任务并最后交付给服务需求方。因此，云制造平台是保证云制造模式下生产服务能够优质完成的关键。云制造平台拥有海量的虚拟制造资源信息，如何高效找出满足服务需求方的制造资源服务组合成为关键。

现有资源优化组合研究大致分为资源优化组合模型研究、资源优化组合算法研究。尹超等［3］针对新产品开发问题建立一种包含8 大优选目标体系的云制造服务组合模型，采用灰色关联度方法求解该模型；Zhou 等［4］建立以时间、成本、可靠性和可用性为指标的评价模型，运用混合人工蜂群算法求解该模型；朱李楠等［5］通过设计最优运输方案建立模型，运用改进的差分进化算法求解该模型；Wei等［6］建立以时间、成本、服务质量以及负载平衡4 个指标的资源优化配置模型，利用蚁群算法对该模型进行求解；易安斌等［7］建立设备资源选择模型，利用层次分析法、改进遗传算法、熵值法求解该模型；Hu 等［8］针对大规模个性化生产环境下服务商最优选择问题，建立多目标非线性规划模型，运用改进的遗传算法求解该模型；苏凯凯等［9］综合考虑服务需求方的QoS 指标以及云平台运营方的柔性指标，建立双层资源优化模型，利用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解；Li 等［10］针对机器人的配置建立时间最少、成本最低、负载均衡的目标，运用遗传算法求解该模型；陈友玲等［11-12］在云制造环境下建立多供应商协同生产任务分配优化模型，运用改进的多目标粒子群进化算法对模型进行求解；建立以服务需求方和资源提供方的双方约束模型，建立以服务时间、服务成本和可靠性的多目标函数，运用i-NS⁃GA-Ⅱ-JG 算法求解该模型；Wang 等［13］建立包含时间、成本、质量和风险的多目标优化模型，运用层次分析法确定适应度函数权重值，运用改进的混合蛙跳方法求解该模型；李雪［14］针对大规模定制模式特点，建立时间、成本、质量为目标函数的多目标模型，并运用NSGA-Ⅱ算法求解该模型。

上述文献对云制造资源优化组合模型、资源优化组合算法方法方面做了大量研究并取得了丰硕的成果。目前研究在考虑QoS、柔性因素等角度建立资源分配模型，并分别运用不同的算法对特定的问题进行有效求解，但没有充分考虑到资源提供商在制造过程中产生的能耗因素影响。“中国制造2025”战略中提出要以绿色发展为指导方针，绿色发展、可持续发展成为未来制造业发展的主流方向［15］。在云制造环境下，由于不同企业的生产技术水平、设备资源、管理能力等差别较大，导致生产同样商品产生的能耗不一样。基于上述原因，本文提出一种新的云制造资源优化配置方案，在考虑服务配置过程中涉及到的服务质量和柔性因素外，增加对服务提供方在制造过程中的能耗约束，建立包含时间、成本、质量、可靠性、满意度以及能耗的多目标函数优化模型，运用改进的NSGA-II 算法对该模型进行求解。在保证服务需求方获得满意结果的同时减少服务提供方能耗，实现经济的可持续发展。

1 问题描述

云制造服务系统包括服务提供方、服务需求方、云平台运营方3 个主体［15］。云服务提供方将其闲置的制造资源、制造能力和制造产品通过借助各种RFID、传感器等感知单元以及感知技术和物联技术，将制造资源、能力、产品接入网络，实现信息智能感知、接入、互联、融合等功能，进而进行虚拟化封装，形成虚拟资源云池构建。服务需求方根据需要在云平台上发布需求信息，云平台运营方对需求方任务进行分解、资源搜索、服务组合优选，如图1 所示。首先，云平台将需求方任务划分为若干个子任务i，其中i=1，2，…，m。然后针对每个子任务i从资源云池里找到满足要求的服务提供方｛Ai1，Ai2… Ain｝，n 表示满足子任务i的候选服务数量。

Fig.1 Task decomposition of manufacturing resources图1 制造资源任务分解

2 多目标优化模型

以往相关研究中，大多数数学模型均从服务需求方角度出发，在云平台考虑柔性因素基础上建立总成本最低、总时间最少、总质量最优的优化模型。本文考虑到不同资源提供方在生产服务过程中产生的能耗不同，增加了云平台对资源提供方在生产过程中产生的能耗约束，生成在满足服务需求方任务的同时减少企业能耗、社会总效益最优的数学模型。

2.1 服务需求方和云平台运营方约束

2.1.1 服务需求方约束

在云制造环境下，服务需求方通常关注服务时间T、服务成本C、服务质量Q 三项指标。

服务时间T：服务时间表示需求方在云平台上发布资源任务到获取资源任务所花费的时间，主要包括子任务的制造时间Tmu（i）、物流运输时间Tt（i，i+1）以及候选制造资源等待时间Tw（i）。

服务成本C：服务成本表示需求方在云平台上发布资源任务到获取资源任务所花费的成本，主要包括子任务制造成本Cmu（i）、物流运输成本Ct（i，i+1）。

服务质量Q：服务质量表示供给商提供的产品服务能够满足需求商对产品的要求的能力。

2.1.2 云平台运营方约束

为减少制造服务过程中可能出现的风险，保障其自身利益，运营方会对服务提供方的可靠性（FT）、满意度（FE）等方面进行考量。同时为了减少环境能耗，实现可持续性发展，云平台运营方会增加对供应商的能耗（E）评估。

可靠性（FT）：可靠性表示当云制造任务发生改变或资源发生改变时，资源提供方能顺利更改并完成任务的能力，包括技术可靠性（Fc）和资源可靠性（Fl）。

满意度（FE）：云制造服务供应商满意度由历史服务评价结果表示。满意度主要包括资源提供方的服务态度（Fs）、服务能力（Fe）。

能耗（E）：如文献［16］所述，云制造模式下的能耗主要包括以下几方面：服务生产阶段的能耗Eu、服务运输阶段的能耗El、废弃物处置阶段的能耗Eh。考虑到不同企业的加工方案、生产工艺、管理水平以及物流运输方式的不同，即使生产同种产品，其能耗消耗也不同。另外，不同的资源调度组合也会对云制造任务总体能耗产生影响。

因此，本文在充分考虑服务需求方约束和云平台运营方约束的基础上建立多目标优化函数以及约束条件。

2.2 多目标优化函数

式（4）中，wc是技术可靠性的权重系数，wl是资源可靠性的权重系数，且wc+wl=1；式（5）中，ws是服务态度权重系数，we是服务能力权重系数，且ws+we=1。

2.3 约束条件

式（7）为时间约束，Tmax表示云制造需求商要求的最迟交货时间；式（8）为成本约束，Cmax表示云制造需求商期望的最大成本；式（9）为质量约束，Qmin表示云制造需求商要求的产品最低质量；式（10）为可靠性约束，FTmin表示云平台运营方要求云制造供应商的最低可靠性指标；式（11）为满意度约束，FEmin表示云平台运营方要求云制造供应商的最低满意度指标；式（12）为能耗约束，Emax表示云平台运营方要求的云制造服务组合过程中产生的最大能耗。

3 改进的NSGA-Ⅱ算法

本文构建的模型属于多目标规划（MOP）问题，此问题求解十分复杂。向峰等［17］提出的NSGA-II 算法是目前有效求解多目标优化问题算法之一，应用广泛。传统的NS⁃GA-Ⅱ算法在父代子代种群合并后，通过快速非支配排序产生一系列非支配解集F1、F2…Fn，级别越低表示适应度越高，然后依次将F1、F2…放入设定好的空间容量为N 的新父代种群中，对最后进入新父代种群的非支配解集Fi进行拥挤度排序，取前个个体组成新父代种群（见图2），这种方法会严重影响种群的多样性。因此，为保证种群的多样性，本文对经过非支配排序后的每一层级都进行拥挤度计算，按照设定的最优前端个体系数保留每一个层级的部分个体进而形成新的父代种群（见图3），以此确保种群的多样性，避免局部收敛。

Fig.2 New species group synthesized by improved NSGA -Ⅱalgorithm（1）图2 改进前NSGA-Ⅱ算法合成新种群（一）

Fig.3 New species group synthesized by improved NSGA-Ⅱalgorithm（2）图3 改进前NSGA-Ⅱ算法合成新种群（二）

改进后的NSGA-Ⅱ算法流程如下：

（1）对满足约束条件的候选服务资源提供方进行排序后，对该候选资源服务提供方进行整数编码，其中编码位置表示子任务候选服务序号，编码数值表示子任务候选资源提供方序号，如2-2-3-1 表示制造子任务1 选择第2 个候选资源提供方，第2 个子任务选择对应的候选资源提供方为第2 个，以此类推。

（2）根据模型中的约束条件（式（7）-式（12）），将变量x设定在指定范围内，在该范围内随机产生初始父代种群P。

（3）根据模型中的适应度函数（目标函数）（式（1）-式（6）），先对种群P 进行适应度值计算，进而对种群进行非支配排序分层并对每一层进行拥挤度计算。

（4）对种群P 中的非支配排序分层以及个体的拥挤度进行种群个体选择，然后对种群进行交叉、变异操作，产生子代种群Q，子代种群Q 与父代种群P 合并得到新的种群PQ。

（5）根据模型中的适应度函数（目标函数）对种群PQ中的个体进行非支配排序分层，并分别计算每个层级中个体的拥挤度。根据设定的每个层级的前端最优个体系数选择最优的种群个体产生新父代种群P′。

（6）重复步骤（3）-（5），直到迭代次数达到设定值，即得到云制造服务组合Pareto 解集。

Fig.4 Flow of improved NSGA-Ⅱalgorithm图4 改进后的NSGA-Ⅱ算法流程

4 实例验证

服务需求方在云制造平台上发布任务需求，云制造平台按照产品性能、生产具体要求将制造任务分解为4 个可执行的子任务，并对每个子任务筛选出符合要求的候选服务提供方，如表1 所示。候选服务提供方相关参数如表2所示。

Table 1 Candidate resource services表1 候选资源服务

本文模型参数如下：wc=0.5，wl=0.5，ws=0.4，we=0.6，Tmax=70，Cmax=550，Qmin=0.9，FTmin=0.88，FEmin=0.85，Emax=300。改进的NSGA-II 参数设置如下：种群规模大小为40，最大迭代代数100，最优前端系数0.4，交叉率0.7，变异率0.03。分别画出种群在目标函数下的平均适应度值，如图5、图6所示。分别画出目标函数的pareto 前沿图，如图7、图8 所示。

Fig.5 Average fitness value under time，cost and energy consumption图5 时间、成本、能耗下的平均适应度值

Fig.6 Average fitness value under quality，reliability and satisfaction图6 质量、可靠性、满意度下的平均适应度值

Fig.7 Pareto chart of time，cost and quality图7 时间、成本、质量pareto 图

经过验算，在求解得到pareto 解集后，考虑到供应商更加注重时间、成本、质量、能耗等因素，取出如下部分pareto解集，并优先按照时间、成本、能耗、质量、可靠性和满意度进行排序，如表3 所示。资源服务组合RS11-RS23-RS31-RS42和RS11-RS23-RS31-RS43在时间和成本上相同，如果优先考虑质量因素将选择RS11-RS23-RS31-RS42。但是考虑到企业能耗对社会可持续发展的影响，因此优先考虑能耗因素，所以选择RS11-RS23-RS31-RS43。另外，不同企业可根据自身实际情况以及发展需要选择最优的资源服务组合。

Table 2 Parameters related to candidate manufacturing resources表2 候选制造资源相关参数

另外，为验证改进的NSGA-Ⅱ算法和经典的NSGA-Ⅱ算法在收敛性和有效性等方面的性能优劣，本文分别将两种算法运算20 次求出Pareto 均值。如表4 所示，改进的NSGA-Ⅱ算法的Pareto 解平均遗传代数为17 代，传统的NSGA-Ⅱ算法的Pareto 解平均遗传代数为21 代，相比而言，改进的NSGA-Ⅱ算法有更强的收敛性；另外，改进的NSGA-Ⅱ算法在时间、成本、质量、可靠性、满意度、能耗等方面均优于传统的NSGA-Ⅱ算法，这说明改进的NSGA-Ⅱ算法比传统的NSGA-Ⅱ算法有效性更高。

Fig.8 Pareto chart of reliability，service degree and energy consumption图8 可靠性、服务度、能耗pareto 图

Table 3 Pareto optimal solution of improved algorithm表3 改进算法的pareto 最优解

Table 4 Algorithm comparison表4 算法对比运算

5 结语

如何降低企业制造能耗、实现绿色发展是未来制造业发展的主流方向。本文在充分考虑服务需求方在资源配置过程中关注的时间、成本、质量因素，以及云平台运营方关注的可靠性、满意度因素外，增加云平台运营方对服务提供方在制造过程中产生的能耗约束，建立包含6 个目标函数的多目标优化配置模型，并运用改进的NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解。计算结果以及分析表明，该模型能在满足服务需求方制造要求的同时，有效减少服务提供方能耗，使社会总效益最优。后续将研究云制造环境下的制造资源优化组合问题，对建立的模型进行优化，提高模型的适应性和稳定性，并进一步对算法进行改进，提高算法的收敛性和有效性。