张恒瑞，段喜明，魏 征，张宝忠

（1.山西农业大学林学院，山西太谷030801；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038；3.国家节水灌溉北京工程技术研究中心，北京100048）

玉米是我国最重要的粮食作物之一，玉米生长情况的精准监测有助于实现粮食增产和农业繁荣。叶面积指数LAI 是农林方面常用来表征植物冠层结构的一个重要参数[1]，可以实时性地得知有关植被长势等方面的相关信息[2]。

遥感具有大范围、快速获取作物光谱特性的能力，是预测区域尺度乃至全球尺度包括LAI 在内的多种作物生长特征指标的重要技术手段[3]。无人机遥感监测技术因其自身存在的方便、快捷、时间空间分辨率高、精度高、成本低等多种优势[4]，可以在快速准确获取遥感影像[5]的基础上有效获取作物生长信息，省时省力且利于大田中作物的精确施策[6]。基于无人机多光谱遥感实现LAI 反演已是近年来的热点研究问题，相关方法主要以建立经验模型为主。经验模型是通过LAI和遥感光谱数据来建立数学关系的一种统计模型，该方法是广域范围内可以较为经济的实现LAI预测的有效方法[7]，常适用于特定区域进行作物生长特性监测的情况[8]。在实际中，诸多研究者们常通过建立监测指标与光谱反射率或VIs 的经验模型来实现作物的生长情况监测。在光谱反射率方面，研究者们常使用多光谱相机拍摄的蓝、绿、红、红边、近红外五种波段的光谱反射率来建立反演模型；而VIs 方面，以可见光波段和近红外波段相结合的VIs 应用较为广泛。其中归一化植被指数NDVI 目前应用最广，但是它受土壤背景影响较大；为了弥补这个缺点，学者们提出了土壤调节植被指数SAVI、优化的土壤调节植被指数OSAVI 和修正的土壤调节植被指数MSAVI[9-11]；而为了提高LAI较大时的敏感度、较好地减少大气的干扰，增强型植被指数EVI 也较多地应用[12-13]。有关LAI反演与预测的相关研究，研究者们还应用了其他植被指数。如谭昌伟等[14]基于夏玉米冠层光谱反射率与LAI，依据比值植被指数RVI 等10 种VIs较好地用于夏玉米LAI 的反演研究。赵虎等[15]利用NDVI、EVI、RVI、SAVI 等反演冬小麦LAI，验证了LAI和不同VIs 之间较强的相关性。YANG 等[16]利用NDVI 和EVI 进行夏玉米LAI反演研究，结果表明，EVI 的反演精度高于NDVI。刘珺等[17]研究认为，OSAVI 适用于夏玉米生长前中期的LAI反演，NDVI适用于夏玉米生长后期的LAI反演。袁媛[18]通过构建区域性夏玉米LAI模型表明，基于NDVI、RVI、DVI 构建的模型对于同一生态区的夏玉米具有较好的精度和较普遍的适用性。

本研究旨在基于无人机多光谱遥感，依据无人机多光谱反射率以及基于多光谱反射率计算所得的多光谱植被指数相结合的多光谱混合指数，通过相关性分析筛选出相关性较高的多光谱混合指数来探索与建立适用于快速估测夏玉米LAI的反演模型，以实现夏玉米生长情况的模型监测以及为无人机遥感技术在华北地区夏玉米生长情况监测中的进一步应用提供一定的技术支撑。

1 材料和方法

1.1 研究区概况

本试验相关研究在北京市大兴区魏善庄镇的国家节水灌溉工程技术研究中心（北京）大兴试验研究基地（39°37′N，116°26′E）开展。该基地秋冬寒冷干旱，春夏温暖多雨，年平均气温大约12.1 ℃，年日照时间约为2 600 h，平均风速约为1.2 m/s，尤其是夏季风速较低，适合无人机正常飞行；光照、温度及土壤水分等条件适宜，适合本试验供试夏玉米正常生长。

1.2 试验材料及设备

供试夏玉米品种为纪元168，是河北新纪元种业有限公司选育的玉米品种。本试验采用一种可以获取多光谱影像的无人机采集系统，机架是经纬M600，遥感传感器是RedEdge 多光谱相机（MicaSence，USA），可同时获取5 个光谱通道的波段影像。

1.3 试验设计

2019 年6 月20 日播种夏玉米，9 月29 日收获，共102d。共设置4 个施肥梯度，分别为F0（0kg/hm）2、F1（225 kg/hm2）、F2（450 kg/hm2）、F3（675 kg/hm2），播种前基施1/2 复合肥（含N、P2O5、K2O 量均为15%），而在拔节- 抽穗期追施1/2 尿素（含N 量46%）。小区面积56 m（28 m×7 m），每个处理设3 次重复，共12 个小区。其他条件各小区均相同。无人机影像获取试验与地面叶面积实测试验同日进行，分别在夏玉米各生育期（拔节期7 月25 日、抽穗期8 月13 日、灌浆期8 月29 日和成熟期9 月20 日）进行1 次同步试验。

1.4 数据获取

1.4.1 遥感影像获取 无人机数据采集一般在光照较强的晴天12：00 左右进行，飞行时设置高度为60 m、设置速度为3 m/s。像元分辨率是4.09 cm，航向、旁向的重叠度均是80%。

1.4.2 地面数据获取 在无人机航拍试验当天，于田间用卷尺同步测量夏玉米叶长（Lij）和最长叶宽（Bij）。本试验中，12 个小区中随机选择3 株夏玉米并作标识，分别测量其全部叶片的Lij和Bij。拔节—成熟期共测量8 次，时间间隔约为7 天，LAI 计算公式[19]如下：

式中，α 为折算系数，取0.8；ρ 为种植密度（株/m2）；n为第j株的总叶片数（片）；m为测定株数（株）。

1.5 数据处理

1.5.1 无人机图像处理 无人机所拍摄的是tif.格式的零散图像，运用Pix4D mapper 将450 多张图像合成与拼接，并进行初始化处理、几何校正、三维模型的构建、纹理的提取和地物特征的构造，最终生成可用于分析的正射影像图和反射率影像图。在ENVI 中展示上述影像图，通过Masking 构建感兴趣区域ROI，并以圈图方式对作物进行标记，以用于之后的继续求解与建模。

1.5.2 植被指数的选择与获取

1.5.2.1 VIs 的选择依据 根据诸多学者关于作物生长监测所需VIs 的相关研究进展，以及该试验所涉及多光谱5 种光谱通路特征情况，选择如表1 所示VIs 来构建夏玉米LAI 的反演模型。

表1 植被指数相关介绍

1.5.2.2 VIs 的获取 在ENVI 中，利用Band Math分别计算多光谱5 个波段反射率，将ROI 范围内的夏玉米的平均反射率作为该小区夏玉米的光谱反射率，从而计算得到各生育期夏玉米各供试小区的光谱反射率，进而依据反射率在ENVI 中利用Spectral Indices 计算VIs。

1.6 数据分析

本试验在Office 2019、SPSS 26.0 中实现相关性分析、一元与多元回归分析。

1.7 建模与评价

1.7.1 建模 依据不同生育期夏玉米LAI 以及包括多光谱反射率、多光谱植被指数在内的多光谱混合指数，采用一元与多元回归分析方法分别建立LAI 优选反演模型。

1.7.2 评价 将决定系数R2、平均绝对误差MAE和相对误差RE，作为主要依据来实现模型评价。以上评价指标的相关说明见表2。

表2 模型精度评价相关指标说明

2 结果与分析

2.1 夏玉米LAI 变化规律特征分析

从图1 可以看出，随着施肥梯度的增加，拔节期、抽穗期、灌浆期、成熟期的夏玉米LAI 均呈现逐渐增大的变化趋势，但程度有所不同。这是因为施肥营养对于夏玉米LAI 的增大有较大促进作用。同一施肥水平下，随着夏玉米生育期推进，LAI 呈现先急剧增大再逐渐减小的变化情况，即拔节期LAI 较小，抽穗期LAI 显著增大，灌浆期LAI 略有变小，成熟期LAI 持续减小，这是因为拔节—抽穗期追施尿素，使得夏玉米生长相对较快，营养生长态势明显，而灌浆—成熟期夏玉米的生长情况由之前阶段的营养生长为主转向生殖生长为主，叶片的生长相对缓慢，导致夏玉米生长发育后期LAI 相对减小。

2.2 无人机多光谱反射率变化特征分析

从图2 可以看出，夏玉米各生育期多光谱反射率变化规律基本一致，即在可见光波段多光谱反射率相对较低，在近红外波段多光谱反射率相对较高，而且多光谱反射率均呈现先增大后减小，之后显著增大的变化情况。各生育期多光谱反射率曲线均在绿光波段存在一个波峰，在红光波段附近出现一个波谷，而且均在近红外波段附近存在显著增大的变化趋势。

2.3 LAI——多光谱混合指数反演模型的建立与评价

2.3.1 相关性分析 从表3 夏玉米各生育期LAI与包括蓝、绿、红、近红、红边光谱反射率和多光谱反射率计算所得的VIs 在内的多光谱混合指数的相关性筛选情况可以看出，GREEN、REDEDGE 在各生育期均呈现极显著相关，BLUE、NIR、RED 在各生育期均达到了显著相关及极显著相关，NDVI等13 种VIs 在不同生育期分别达到了一定程度的相关性。本研究将据此筛选出各生育期相关性较高的多光谱混合指数，以用于夏玉米不同生育期LAI模型的建立。

表3 不同生育期夏玉米LAI 与多光谱混合指数相关性筛选

2.3.2 模型建立 根据夏玉米各生育期LAI 与相关性较高（包含极显著相关与显著相关）的多光谱混合指数，分别建立一元和多元回归模型，根据R2的大小，优选出如表4 所示的夏玉米各生育期模型。研究发现，各生育期优选模型的R2分别为0.849、0.811、0.642、0.669、0.935，均大于0.6，有较高的拟合度，尤其是拔节期、抽穗期和拔节—成熟期LAI 模型R2达到了0.8 以上，拟合性最好。整体来看，蓝光、绿光、红边波段的反射率适合夏玉米各生育期LAI 模型的建立；RVI、OSAVI 适合于拔节期模型的建立，NLI、VARI、GEMI 适合于抽穗期模型的建立，DVI、NLI、VARI、GEMI 适合于灌浆期模型的建立，TNDVI、RVI、VARI、GEMI 适合于成熟期模型的建立，TNDVI、DVI、RVI、NLI、VARI、GEMI 适合于拔节—成熟期模型的建立。

表4 LAI-多光谱混合指数优选模型

2.3.3 模型评价 图3 是夏玉米各生育期优选模型的评价拟合图。从图3 可以看出，基于夏玉米各施肥处理下的LAI 实测值与依据所建模型得出的LAI 模拟值，建立了1∶1 拟合图，运用R2、MAE、RE 评价监测模型的拟合精度。夏玉米各生育期评价模型的R2分别为0.849、0.811、0.642、0.669、0.935，MAE 分 别 为0.051、0.117、0.177、0.201、0.349，RE分别为0.075、0.026、0.039、0.054、0.104。统计学中，R2越大、MAE、RE 相对越小，表明评价模型的精度越高。本试验中，各生育期验证模型的R2均大于0.6，拔节期和抽穗期模型达到了0.8，尤其是拔节—成熟期模型达到0.9，除拔节期MAE 低于0.1外，其他生育期MAE 均处于0.1～0.4，各生育期RE均在0.1 附近，整体来看，各生育期模型的精度均较高。

3 结论与讨论

多数研究多为综合建模，一定情况上鲜见区分生育期建模，尤其是在夏玉米叶面积指数监测研究中。为了更好地探究夏玉米各生育期LAI模型的效果与精度，本研究所建模型均区分生育期，且效果较好。赵娟等[27-28]对于冬小麦、水稻建立的分生育阶段模型取得了较好的效果。

在模型构建过程中，本研究主要是基于叶面积指数与多光谱混合指数的相关性高低来选择模型变量的。通过多光谱反射率特征曲线可知，各生育期均出现波峰与波谷，表明在上述相关波段范围内，叶面积指数的变化较显著，故相对应的多光谱反射率对于叶面积指数较为敏感，进而通过相关性分析即可较好地筛选出BLUE、GREEN、REDEDGE以用于模型构建。

对于多光谱植被指数的选择，则主要是基于相关文献研究结果的综合分析，王亚杰[29]基于EVI、OSAVI、SAVI、NDVI、RDVI 分别建立了夏玉米拔节期、生长期、成熟期的多元模型，决定系数均处于0.9 左右，建模效果较好；王修信等[30]基于林地叶面积指数的研究表明，多光谱指数中以NDVI、RSR、SAVI 所建立的估算模型精度最高，R2达到了0.827，RMSE 为0.189；何亚娟等[31]基于NDVI 与叶面积指数的较高相关性，构建了反演效果最好的模型，其R2达到了0.84，RE 仅为0.026。同时，NDVI、RDVI、TNDVI 是用来反映农作物长势的重要参数；RVI、DVI 对于植被有较大影响，且DVI 对于土壤背景更为敏感；EVI1、EVI2 可以提高生物区植被的敏感度, 降低土壤背景和大气影响；SAVI、OSAVI、MSAVI 等土壤调节植被指数以及NLI、VARI、GEMI等与环境、大气相关的植被指数也在一定程度上对于叶面积指数监测有一定的影响。

本研究基于包括多光谱反射率和多光谱植被指数在内的与LAI 相关的多光谱混合指数，并在相关性分析基础上筛选出最优指数，构建了夏玉米各生育期多元回归模型，各生育期优选模型的R2分别为0.849、0.811、0.642、0.669、0.935，均大于0.6，有较高的拟合度，各生育期验证模型的R2均大于0.6，除拔节期MAE 低于0.1 外，其他生育期MAE均处于0.1～0.4；各生育期RE 均在0.1 附近，精度较高。

在模型监测的效果与精度方面，AASEN 等[32]基于VIs 反演大麦冠层LAI 的R2为0.32；牛庆林等[33]基于无人机影像数据估测玉米LAI，R2达到0.63；陆国政等[34]基于VIs 估测大豆LAI 的R2为0.70；高林等[35]基于无人机和光谱指数反演小麦LAI 的R2为0.78。本研究比较而言，反演效果更好，在一定程度上验证了采用多光谱混合指数进行华北地区夏玉米LAI 研究的适用性与可行性。此外，一些学者基于深度学习、机器语言等较好的方法用于作物相关研究[36-37]，并取得了较好的效果，今后应开展这方面的研究，以更好地提升夏玉米叶面积指数模型的效果与精度。