冉景淳

（贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550002）

1 实际遇见的问题

水利水电测量规范对大比例尺测图控制网有要求，即长度变形不应大于5 cm/km。在布设大比例尺测图控制网时，受限于贵州的云贵高原地形，使得大部分地区按国家坐标系统（即0投影面下）投影都无法满足该要求。多数是海拔较高的缘故，同时也有远离中央子午线造成的投影变形超限情况。如何选择合适的坐标系统使得控制网的长度变形符合规范要求，就成了布设大比例尺测图控制网首要考虑问题。笔者结合长期实践对此进行一些探讨。

2 理论依据简述

首先从理论角度对造成长度变形的原因做一下阐述。测量的基准有两个：一个是水准面；另一个是铅锤线。所有的测量数据都要投影到当地参考椭球的基准面上，然后再通过高斯平面投影成平面直角坐标系即平常测量所用的坐标系统。国家基础控制数据都是基于0水准面的，与贵州实地高差较大，造成的长度投影变形值也较大，也有远离中央子午线造成的高斯投影变形值较大的情况。

上述两种情况可通过相应的公式反映出其对长度变形的影响。计算公式为：

式中：VS为实测边长总的投影变形影响值（m）；ym为归算边两端点横坐标平均值（m）；R为参考椭球面平均曲率半径（m）；S为归算边的长度（m）；Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程（m）。其中，(y2m/2R2)·S表现为远离中央子午线对长度变形值的影响，(Hm/R)·S为高程面对于长度变形值的影响。……