玉素贞

摘要：随着我国教育教学新课程改革的不断深入，六大数学核心素养的提出，如何构建高效的数学课堂，从而促进高中生数学素质和能力的全面发展，越来越受到一线教师的关注。本文以一节具体课例的生成、发展与提炼进行阐述，以期对教师的教学工作起借鉴作用。

关键词：倾斜角;斜率;反思;课例

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1992-7711（2021）07-0091

一、选题缘由

《普通高中数学课程标准》中明确指出，高中数学教师的课程设计应该在新课改指导下，根据学生不同层次的数学基础、接受能力、心理特点等，采用形式多样的教学方法，提高高中生对数学学习热情及数学素养。但是当前高中数学课程教学中普遍存在“吃老本”的现状，教师用已有经验，固定思维去面对变化的学生。

人教A版必修2第三章第1节《直线的倾斜角与斜率》涉及正切函数的诱导公式，故大部分学校采取先上必修四三角函数后上必修2直线的倾斜角与斜率这节，这就背离了新课程编排的初衷。近期，笔者第一次尝试按课程编排顺序上了必修1后上必修2，备课过程中就遇到了如何推导斜率公式及斜率与倾斜角单调关系的困惑。笔者就探究如何创设有利于发展学生核心素养的教学情境，怎样启发学生思考提高课堂效率，通过课堂实践得失总结，希望对大家有一定的借鉴。

二、第一次教学实践

【学习目标】

1.理解直线的倾斜角的概念、范围和斜率的概念。（重点）

2.推导及掌握过两点的直线的斜率公式（重点、难点）

3.掌握倾斜角与斜率的单调关系。（难点、易错点）

4.感受小组合作学习的魅力，体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。

【教学过程】

1.创设情境，微课引入2.探索研究，推导公式3.小试牛刀，辨析公式4.新知应用，巩固公式

【设计意图】

环节1通过城市桥梁见证城市发展与变迁介绍城市桥梁，让学生直观感受城市美，同时渗透情感交流，并提出生活中处处存在数学。通过拉索桥索所在直线引入课题，同时介绍解析几何的创立者笛卡尔，渗透数学文化教育。

环节2通过小组合作探究，激发学生求知欲，学生尝试推导斜率公式，感受小组合作学习的魅力。

环节3先是概念剖析，具体实例直观理解，再通过微课学习提升归纳对应关系，剖析公式中的疑惑点，明确理解公式含义。

环节4通过例题及变式题层层递进，灵活应用公式，帮助学生更好地理解斜率与倾斜角对应关系。例题层层递进，符合学生的认知水平，由易到难帮助学生达成本节课的学习目标。

【分析反思】

学生是学习的主体，学生的认知水平是教学过程不可忽视的因素。脱离了学生的一切教学都是空洞的。由于对学生的认知情况过于理想化，本次教学实践给人最大的感受是容量过大，教师为了完成教学任务没有给学生足够的思考时间，各个环节完成地很仓促。

再次认真分析学生学习基础与认知水平。授课学生是广西柳州市三江中学的高一普通班学生，中考数学成绩主要是B或是C+等级。由于基础较弱，习惯于教师讲授学生被动听取的学习模式，接受新知识反应时间较长。故根据学生实际学情分析，教师认为课堂教学容量不能过大，要根据本节课教学重难点适当删减内容。

此外，高一学生已有的三角函数知识仅限于初中所学的锐角三角形内定义的三角函数，对于三角函数的图像与单调性相关知识并未学习。而必修2第三章第1节《直线的倾斜角与斜率》这节课涉及钝角的正切值，以及斜率与倾斜角的单调关系涉及正切函数图像与性质。如何处理这两个难点，是教师需要考虑的问题。再次细心研读教参分析，笔者认为教材这样编排的目的是让学生循序渐进的学习，《直线的倾斜角與斜率》这节课的教学重点是让学生理解直线的倾斜角的概念、范围和斜率的概念以及推导及掌握过两点的直线的斜率公式，对于斜率与倾斜角的单调关系可以等学生学习三角函数有关知识后再拓展加深学习。因此第一次教学实践后，根据学生实际学情以及教材特点，教师把本节课的学习目标进行调整，由原来的需要掌握斜率与倾斜角的单调关系改为掌握倾斜角与斜率的正负对应关系。

第一次教学实践中播放了城市桥梁发展的微课视频，这个情境大大吸引了学生的学习兴趣。但是介绍解析几何的创立者笛卡尔，目的是让学生了解解析几何的意义并且渗透数学文化教育，这个教学情境在第一次教学实践中并没有达到预期的效果。教师反思主要问题还是在于学生实际学情，学生的认知水平限制了他们对理论性较强的知识点兴趣。为此教师决定从生活实例引入课题，删减不能引起学生共鸣的教学情境。

经过以上的反思，教师经过调整，进行了第二次教学实践。

通过导学案布置预习任务，复习旧知，明确新课学习重难点，学生借助导学案学习明晰本节学习的困惑点。根据学情调整教学后，第二次教学实践效果比第一次教学实践有了明显提升。通过两次教学实践对比看出，从学生实际学情出发，创设有利于发展学生核心素养的教学情境，有很多优点：1.学生有了更多的思考时间，充分体现了学生为主体，教师为主导;

2.更好地调动了学生学习兴趣，课堂气氛活跃，学生经历了知识的生成和发展过程，获得了数学学习的活动体验，收获了成功的体会;3.课堂有效学习时间更多，作业正确率更高。

但是在第二次教学实践过程中，教师仍留下了一下遗憾。在设置小组合作探究活动中：已知过两点P（x，y），P（x，y）（x≠x）的直线l的倾斜角为α，求直线斜率k。

教师直接按照常识直接给出了结论，需要分倾斜角为α为锐角或钝角两种情况来分析，但是为什么需要分锐角或钝角来分析？教师没有很清晰的和学生交流。若是课堂中，教师多问一句为什么？就会引起学生更深层的思考，从而真正理解数学知识的生成与发展过程，获得数学知识探索学习的成功体会，更有利于提高学生数学思维的数学核心素养。

教与学是相辅相成的过程。教学过程中不仅要注重学生的自我反思，还需要教师对教学过程进行全面反思并对存在问题找出解决方法，不断提升自身专业水平。通过这次课例研究，笔者经历课例研究的生成、发展、提炼的基本过程，通过课例研究过程的反思和总结，收获了课例研究对自身教学水平的促进的成功体验。这也是教师通过行动践行课程理念，经历过程发展核心素养，用行动和理论指导我们的教学工作，让我们的数学课堂更有效。

参考文献：

[1]莫定勇.以核心素养为导向的数学发现教学课例研究[J].中小学数学，2019（000）010

[2]严桂光.核心素养背景下的高中数学课例研究与实践——以“直线与平面垂直的判定”为例[J].新课程评论

[3]金烨.基于培养学生数学核心素养的课例研究[J].教学之友，2016（12）：38-39.