王鹏恩, 岳晨，童乐，张世中

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

0 引言

液体火箭发动机能为航天器提供强大的推力，从而满足人类太空探索的需要。但是发动机在运行时，内部的高温气流对燃烧室内壁产生剧烈的冲刷，使得壁面发生烧蚀并破环壁面结构。因此，需要采用有效的冷却手段对发动机壁面进行冷却[1-2]。

再生冷却作为一种发动机冷却技术，近些年已有部分文献对其进行报道[3]。ZHANG S L等[4]和王敏飞[5]模拟了不同通道长宽比对流动换热的影响，研究发现当冷却通道为方形最有利于管道内的流动换热。另外研究人员对常规通道中添加肋进行了研究[6-9]，金光等人[6]讨论了圆柱形肋高和肋角度对换热的影响。WANG C L等人[8]发现球凸在强化换热的同时，可将压力降低到可接受的范围。AFANASYEV V N等人[9]研究了球凹的换热性能及其流动损失特性，结果表明球凹相对光滑表面换热能力增加了30%～40%，而压力损失仅略有增加。

虽然目前已有部分文献对肋的换热研究进行了报道，但是对于液体火箭发动机的再生冷却通道研究大多是关于通道外部结构，而对于通道中添加肋的研究很少，且现有的研究也存在通道高压降的问题。由文献[10]可知，仿真对于物体的热防护是可行的，所以本文利用Fluent软件，根据球凹低压降的特性，研究一种球凹/球凸结构对流动换热的影响。

1 数值模拟

1.1 数值模型验证

本研究数值模型验证参考XIE P Y等人[11]的验证方法，文中提到实际的再生冷却通道为矩形结构，但公开文献中还没有关于矩形管中氢流动的相关实验。所以利用文献[12]中的氢燃料在圆管中的流动实验数据进行数值模型验证，并参照该文献中RUN75-666组实验数据进行数值模型验证。验证结果如图1所示。

图1 数值模型验证

验证结果表明：在Fluent中利用Real Gas Peng Robinson方程定义密度可以很好地预测超临界下流体密度的变化；另外湍流模型采用SST模型，压力和速度的耦合采用标准SIMPLE方法对氢燃料在湍流下的流动模拟中是可行的。

1.2 矩形通道模型验证

由于在公开的文献中还未见到单排添加球形结构的实验，所以本研究参考王强[13]的验证方法，与文献[14]中的光滑矩形通道管内流动实验数据进行对比，实验中工质为不可压空气，雷诺数Re为14 767，以通道努塞尔数为参考依据，结果如图2所示，可以看出仿真和实验数据基本吻合，说明了此数值方法模拟矩形管内流动是可行的。

图2 矩形通道模型验证

1.3 计算模型简介

如图3所示为本研究的仿真模型，单位为 mm。从图中可以看出，球凹/球凸结构为在球凸上方内嵌一个球凹结构。模型总长度为110 mm，壁面厚度为1 mm，进口段和出口段长度各30 mm，30～80 mm处为加热段，通道横截面结构为2×2 mm结构。固体壁面选择为钢材料，内部流体为超临界氢。本文边界条件参考文献[10]的边界条件，在实际的再生冷却通道中，氢气是从亚临界状态过度到超临界状态的流动过程，本文仅仅研究氢气在超临界下的流动变化，所以进口温度设为300 K，出口压力为3 MPa，热流密度q设置为定值3 MW/m2，另外模型中球凸半径为定值0.5 mm，高度为0.5 mm，间距sp为1.5 mm。

图3 球凹/球凸结构模型图

1.4 网格无关性验证

本文利用ICEM进行网格划分，在固液交界面加密，设置第一层网格厚度为0.005 mm，共15层网格。选用雷诺数为2.2×104，球凹深度dep为0.3 mm，球凹半径D为0.4 mm时，对网格量进行验证。以内嵌扰流结构面上的平均温度作为参考依据。结果如图4所示，当网格量>500万以后，温度变化仅为1%。综合考虑计算效率和正确性两个因素，本文网格采用500万计算量。

图4 网格无关性验证

1.5 参数定义

本文中所涉及的参数如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：h为对流换热系数；D为通道特征长度；λ为导热系数；ρ为流体密度；ΔP为通道进出口压降；L为通道长度；G为通道质量流量；Nu0为光滑通道(无肋)时的努塞尔数；f0为光滑通道(无肋)时摩擦因子。

2 结果分析

2.1 球凹深度对冷却效果的影响

本研究首先对当球凹半径为0.4 mm，进口雷诺数Rein为2.2×104时，不同球凹深度对冷却效果的影响进行了研究，如图5所示。其中图中横坐标0处为无球凹结构。

从图5中可以看出，综合换热因子随球凹深度呈现先增大后减小的趋势，在0.3 mm处达到最大值1.40。相比于不加球凹时的1.27，综合换热因子增加了0.13。

图5 球凹深度和综合换热因子的关系

如图6所示为流体的流线示意图，从中可以看出，当球凹深度逐渐增加的时候，首先在球凹内会形成漩涡，加剧了流体之间的混合，增强了换热效果。

为了研究球凹结构对流体流动的影响，图7列出了当雷诺数为2.2×104，不同球凹深度在Z=60.5 mm处的流动横截面的温度分布图。

图6 流体流线图

图7 流体温度分布随球凹深度的变化关系

但当球凹深度较深的时候，如图8所示，在球凹底部会滞留了一小部分高温流体，且随着深度增加，滞留的流体越多，高温流体越会减小流体和高温固体壁面的温差，从而导致努塞尔数降低。所以会出现图8中相对努塞尔数先增大后减小的趋势。另外球凹深度的增加势必会带来摩擦因子的增加，结果如图9所示。最终使得综合换热因子呈现先增大后减小的趋势。

图8 球凹深度和相对努塞尔数的关系

图9 球凹深度和相对摩擦因子的关系

2.2 球凹半径对冷却效果的影响

当球凹深度为0.3 mm，进口雷诺数Rein为2.2×104时，不同球凹半径对冷却效果的影响如图10-图12所示。其中图中横坐标0处为无球凹结构。

首先从图12可以看出，随着球凹半径的增加，综合换热因子随之增加，当球凹半径从0.3增加到0.6 mm时，综合因子从1.33增加到1.41。这主要是因为当球凹的存在强化了球凹上方流体的湍流，当球凹半径增加的时候，球凹所能强化流体的范围变大，所以导致流体的相对努塞尔数随球凹半径的增加而增加，结果如图10所示。另外，球凹半径的增加使得流体的通道面积增加，所以使得相对摩擦因子随着球凹半径的增加而减小，结果如图11所示。综合两者因素，得到综合换热因子随着球凹半径的增加而增加。

图10 球凹半径和相对努塞尔数的关系

图11 球凹半径和相对摩擦因子的关系

图12 球凹半径和综合换热因子的关系

3 结语

文中利用Fluent软件，分析内嵌球凹结构对再生冷却矩形通道管内超临界氢燃料的流动影响，所得结论如下：

1) 当球凹深度为0.3 mm时，综合换热因子最高，相对于无球凹结构时，综合换热因子增加了0.13。

2) 当球凹深度过大时，在球凹底部会滞留小部分高温流体，影响换热。

3) 当球凹半径增加的时候，使得球凹所能强化流体的范围变大，导致流体的相对努塞尔数增加，另外球凹半径的增加使流体的通道面积增加，从而减小了相对摩擦因子。