田 刚，兰正凯，陈 昂，马明伟

(1.中国石油新疆油田分公司工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000；2.南京特雷西能源科技有限公司，江苏 南京 210000；3.中国地质大学(武汉)资源学院，湖北 武汉430074)

近年来，石油行业对非常规油气田(如致密油、页岩气等)开采的技术需求越来越大，而这种油气藏基质的渗透率往往都比较低，为了达到一定的开采效能，在工程上不可避免地要使用压裂的方法来提高水平井的产量和油气藏的采收率[1-3]。因此，水平井压裂后的产量预测与模拟的工作逐渐成为油藏工程研究人员的研究重点。

非压裂水平井的解析公式目前已经发展成熟，主要包括JOSHI公式[4-5]、BORISOV公式[6]、GIGER公式[7]、陈元千公式[8]、RENARD-DUPUY公式[9]等。这些产能公式通过将三维流动转换为二维流动，基于复势叠加原理和镜像反映原理进行数学推导而得[10]，通过解析公式对水平井产能进行快速粗略的估计，在现场开发中具有重要意义[11-13]。对于多段压裂水平井，一部分学者开始在非压裂水平井产量公式推导的基础上，进一步得出一定条件下水平压裂井产量的解析解公式，如郎兆新等[14]假设压裂水平井每条裂缝产量相同、间距相同且穿透整个油层，利用位势理论和叠加原理，推导得出了多裂缝水平井的稳态产量公式；范子菲等[15]假定油藏为各向同性，将矩形油藏通过保角变换成椭球体油藏，进而推导出水平压裂井的稳态产量为裂缝的条数、平均长度、平均开度、油藏边界尺寸、基质渗透率等函数；……