王学敏

（潞安矿业集团慈林山煤业有限公司， 山西 长子 046600）

引言

刮板输送机是煤矿井下运输煤炭的重要设备，输送机的力学性能是保证运输的重要前提。对于刮板输送机力学性能的研究，李晓齐、高树勋等通过数值模拟优化了输送机的力学参数[1-2]。吴孙阳等通过仿真手段分析了刮板输送机运行过程中断链问题，检测系统准确判断了链条故障的位置[3]，张亮霞、王淑平等通过对链环链轮的啮合运动分析了啮合特点下链条的受力特征[4-5]。本文基于已有研究，通过数值模拟解决了刮板输送机断裂的问题，为优化刮板输送机力学参数提供了重要依据。

1 刮板输送机空间数学方程建立

刮板输送机因为其较大的强度以及承载能力被矿井广泛使用。输送机主要分为承载的中部槽、牵引的管板链和机头等部分。链轮和链条的相互作用是输送机运行的基础，啮合作用下，管板连的稳定运行带动了输送机的运行。齿轮坐标示意图如图1 所示，从图1 中可以看出，O0为链轮与中心坐标的距离，单位m；O1为链窝与中心坐标的距离，m；O2为链环与中心坐标的距离，m。

在链轮运动的过程中，其受力非常复杂，为了更清晰地表达受力特征，利用极坐标进行表述，得到xOz 平面以下母线方程：

图1 齿轮坐标示意图

xOy 平面母线方程：

结合公式（1）（2），得到链轮参数方程：

在xOy 内的导线方程是：

结合公式（3），（4），得到：

对链轮参数进行求导，得到：

接触面力学法向矢量为：

当齿轮和链环啮合运行时，两者以相同的角速度进行运转，因此有以下公式：