牛祥恒，袁 远

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710065)

现场浇筑混凝土梁施工技术相对成熟，需要在支架上搭设模板并安装钢筋骨架，待浇筑混凝土达到设计强度后张拉预应力。钢梁同样可以采用支架法进行现场组拼并进行工地连接。对于多联桥梁，采用支架施工的优点即支架拆除后可以周转使用，无需大型起重设备，施工过程中无体系转换。支架虽然作为临时结构，但为了保证施工过程中的安全性，需要计算施工荷载作用下的强度和刚度，同时支架的基础应可靠，构件结合要紧密并有足够的纵横斜撑，使支架作为整体抵抗荷载。支架在受荷后将产生变形，在安装前要进行计算并设置预拱度，使结构标高满足设计要求。

支架结构形式分为满堂式支架与梁柱式支架，其中梁柱式支架的承重梁支承在临时墩上形成多跨连续支架。这种支架结构可以应用于大跨径桥梁的现场施工，且地基处理费相对较低。贝雷梁作为通用装配式施工器材，具有施工速度快，承载力可靠等优势，常用于支架施工中的承重梁。贝雷梁的受力分析可按平面受力模型进行验算，但这种计算模型忽略了贝雷梁之间的空间效应。有研究人员建立了空间有限元模型对贝雷梁的稳定和强度分别做了研究，认为提高贝雷梁横向布置数量或集中布置于中心位置，可提高梁柱式支架贝雷梁的承载力与稳定性。为了对平面受力模型验算贝雷梁的结果进行校核，本文建立了梁柱式支架的空间有限元模型，并对贝雷梁的受力性能进行讨论。

1 工程概况

三门峡黄河公铁两用大桥预应力混凝土箱梁由小里程到大里程方向分左右两幅，共4联。该公路预应力混凝土箱梁为空间弯桥，位于铁路桥梁上方，施工支架需借助铁路梁进行支承。该现浇混凝土箱梁采用C50混凝土，截面为单箱单室，单幅桥梁顶宽17.75 m，梁底宽7.25 m，梁高2.5 m，两侧各悬臂长3.5 m。本次采用梁柱式支架支承模板，该支架系统由钢管立柱、柱间连接系、柱顶分配梁、贝雷梁、模板系统组成，以某段梁柱式支架的布置形式为例，支承柱间的跨径布置为6 m+25.5 m+6 m。本次使用的贝雷梁为一种新型I型桁架，桁高2 m，由上下弦杆、竖杆及斜杆焊接而成。标准节段长4 m，端支承节段长度分为2 m与1.5 m两种，该桁架各构件材质为Q345B。上下弦杆的端部设置阴阳接头，钢销材料采用30CrMnTi，直径为59.5 mm。

浇筑混凝土的过程中，上部荷载包括混凝土自重、模板自重及人员施工荷载，该荷载组合形成的作用施加到模板的铺底横梁上，再由铺底横梁传递到贝雷梁中。柱顶分配梁上横向共有23片贝雷梁，通过贝雷梁的分配作用，再将上部荷载传递到钢管立柱中。

2 贝雷梁的设计条件

为了便于计算，对混凝土箱梁的截面进行划分。根据该划分区域分别计算混凝土自重、模板自重以及施工荷载。本次采用容许应力法，各个荷载的分项系数均为1.0，即考虑最不利的荷载组合工况为：荷载组合=1.0×混凝土自重+1.0×模板荷载+1.0×人员料具堆放荷载+1.0×振捣混凝土荷载。钢筋混凝土密度按26.5 KN/m3考虑，底模板总重111.3 t，侧模板总重133.9 t，人员机具堆放荷载按1.0 KPa计入，混凝土振捣荷载按2.0 KPa计算。根据以上参数可以计算不同区域传递到下方铺底横梁中最不利组合产生的作用力P1～P10。

根据上面分析的传力路径可知，贝雷梁主要对上部混凝土浇筑荷载及模板重量进行分配。为了能有效承担上部混凝土梁的浇筑荷载，腹板位置下方的贝雷梁间距需要加密。贝雷梁布置形式，将贝雷梁作为铺底横梁的支承点，再将上部传递的节点力P1～P10施加到铺底横梁上，对其进行受力分析即可得到传递到贝雷梁上的支反力，该支反力即为贝雷梁上的设计荷载。

3 贝雷梁设计方法对比分析

3.1 平面计算方法

平面杆系模型的优点在于建模规模小，施加有效的节点力后可以迅速对各个构件做出判断，缺点在于需要对空间作用效应进行假设，该计算结果具有不确定性。

根据支反力结果可知16#贝雷梁承担最大的支反力，选取该片贝雷梁作为验算对象。根据桥梁空间理论可知，梁在支点附近横向分配作用较小，但在跨中区域横向联结系可以起到荷载横向分配作用。因此，平面模型中贝雷梁支点位置的节点力仍采用支反力的峰值。为了考虑跨中位置横向分配作用，认为贝雷梁密布区域5片贝雷梁(位于混凝土箱梁腹板浇筑位置，即图3中4#～8#、16#～20#贝雷梁)平均承担上部的荷载，因此对以上位置支反力求平均值作为模型跨中区域的节点力。模型支点至跨径1/4截面的范围按线性内插计算。图1展示了该平面杆系有限元模型与荷载施加的情况，该模型包含了224个节点，328个梁单元。通过该杆系有限元模型可以对杆件的强度和稳定进行验算，同时也可以求出跨中位置的最大挠度。

图1 贝雷梁平面杆系有限元模型

3.2 空间计算方法

空间杆系模型建立相对复杂，但可以反映整体结构的受力性能，有限元模型如图2所示，其中考虑了下部铁路箱梁的支承效应。该模型总共包含了5 343个节点，9 428个梁单元，模拟了钢管立柱、柱间连接系、柱顶分配梁、贝雷梁以及模板下方的铺底横梁。铺底横梁与贝雷梁之间采用刚性连接进行传力，贝雷梁与柱顶分配梁之间采用刚臂单元连接。为了模拟铰接，释放了扭转自由度。刚臂单元容重为零，弹性模型为钢材的104倍。钢管立柱底部均采用铰约束，上部混凝土箱梁、模板和其他上部施工荷载采用节点力施加于铺底横梁上。建模前可以对杆件节点和单元号排列进行规划，利用Midas软件提供的复制功能及表格参数化建模方式可快速建立贝雷梁和纵横向连接系。

图2 梁柱式支架空间杆系有限元模型

通过该模型，不仅可以得到不同贝雷梁间的挠度和内力，还可以对横向联系杆件和下部支承杆件同时进行强度验算。

3.3 对比分析

空间模型虽然包含较多的杆单元，但在配置较好的PC机能迅速完成静力计算。下面对两种模型的挠度与内力计算结果进行分析。

挠度最大值出现在贝雷梁跨中位置，平面杆件模型计算得到跨中挠度为50.9 mm，空间杆件模型跨中最大挠度值为59.1 mm，可以看出两个模型的挠度计算结果十分接近。根据变形结果可以看出空间模型中横向联系具有较好的横向分配效应，贝雷梁纵横向挠度类似板式受力结果，因此需要重视横向连接系的布置，使贝雷梁间受力协调。

表1中列出了贝雷梁构件中的最不利轴力计算结果，其中正值代表拉力，负值代表压力。可以看出空间模型得到弦杆的轴力结果偏大，斜腹杆计算结果接近，但竖腹杆结果相差较大，竖腹杆内力相差较大的位置位于支点位置。

表1 贝雷梁杆件计算轴力对比/KN

本次的计算结果误差与平面杆系模型空间效应的假设有直接关系，若平面杆系中的荷载与约束产生变化，则平面杆系模型的计算结果会有较大的影响。因此对于相对复杂的贝雷梁布置方式或者上部结构较宽的情况，推荐采用空间杆系模型进行分析。

4 结 论

通过采用不同模型分析梁柱式支架贝雷梁的受力状态，可以得到如下结论：

(1)采用平面杆系模型计算贝雷梁受力状态时，假设密布区域的贝雷梁跨中位置平均分配上部传递的荷载。通过与空间杆件模型的结果进行校核，说明该假设可以反映最不利位置贝雷梁空间效应的受力情况。

(2)根据空间杆件模型的变形结果可以看出，横向连接系使贝雷梁间传力均匀，贝雷梁纵横向挠度类似板式受力结果，需重视横向连接系的布置。

(3)对于相对复杂的贝雷梁布置方式或者上部结构较宽的情况，推荐采用空间杆系模型进行分析，以反映实际结构的受力状态。