董庆来, 王伟伟, 司书宾

(1.延安大学 数学与计算机科学学院, 陕西 延安 716000; 2.西北工业大学 机电学院, 陕西 西安 710072)

关于随机退化系统的研究可以追溯到20世纪60年代，但是直到20世纪90年代才引起国内外学者的重视，近年来随着传感器技术和计算技术的发展，随机退化系统的可靠性建模与分析已经发展为可靠性理论与工程领域研究的热点之一[1-4]。目前，在多元随机退化系统的研究中，通常假设系统的退化程度由每个性能指标的退化量直接进行描述[5];除此之外，在实践中，还经常将性能指标融合成一个变量间接地描述系统的健康状态[6]。例如，船舶艉轴承是船舶动力装置的主要组成部分，艉轴承间隙是描述船舶艉轴承健康状态的重要指标，而艉轴承间隙可通过艉轴直径磨损量和艉轴承衬磨损量来确定，当艉轴直径磨损量和艉轴承衬磨损量之和(即将二者融合为一个新的变量)达到失效阈值(即允许的间隙最大值)时，船舶艉轴承失效[7]。杨圆鉴[7]采用Wiener过程描述艉轴直径磨损量和艉轴承衬磨损量的退化过程，对船舶艉轴承的可靠性进行了评估，但是为了计算方便，假设二者是相互独立的。实际上，由于受共同的工作环境及应力影响，艉轴直径磨损量和艉轴承衬磨损量的退化过程是相关的，并且系统性能指标退化过程的相关性在许多系统中广泛存在，因此在多元随机退化系统的可靠性建模与分析中考虑性能指标的相关性更加符合实际，但是多元性能指标之间的相关性却给退化建模带来了巨大的挑战[4,8]，其主要原因在于多元随机过程(例如多元Wiener过程)的首达时分布是目前学术界无法解决的难题[9]。……