林腾蛟，陈梦寒，杨 金

(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

人字齿轮具有高重合度、低轴向力、高承载能力和平稳传动等优点，广泛应用于航空航天、大型船舶等重要传动装置中。人字齿轮运转过程中，轮齿交替啮合，导致啮合冲击及接触刚度变化，影响传动系统动态性能。时变啮合刚度是齿轮系统振动噪声的重要激励因素，齿廓修形在有效改善轮齿啮合性能的同时，对其时变啮合刚度也将产生较大影响，因此开展修形人字齿轮副时变啮合刚度解析算法研究对人字齿轮系统动力学精准分析具有重要的理论及工程意义。

近年来，国内外学者在轮齿修形及时变啮合刚度研究方面取得了诸多成果。Litvin等[1-2]改变标准齿条刀具切削刃，采用修形曲线代替齿条直线齿廓，获得修形齿轮齿面方程；唐进元等[3-5]采用有限元法研究了修形直齿轮的啮合刚度；Sun等[6]在基于切片法的啮合刚度算法中引入有限元法与解析算法间误差的修正系数，建立了修形直齿轮副啮合刚度准确计算模型；Wan等[7-8]采用积分势能法计算了斜齿轮的啮合刚度；魏静等[9-11]将齿顶修形等效为轮齿误差，提出了齿廓修形齿轮的啮合刚度计算方法；王成等[12-13]将齿顶修形量表示为啮合线长度的函数，建立了考虑齿顶修形的直齿轮啮合刚度计算模型。在人字齿轮啮合刚度计算方面，王峰等[14]基于齿面LTCA方法，以啮合刚度波动幅值为目标，对人字齿轮进行了齿面修形优化设计；……