马广瑶，黄德璐，王建军

（复旦大学 信息科学与工程学院，上海 200433）

0 概述

数字图像的可逆数据隐藏（Reversible Data Hiding，RDH）技术可将秘密数据隐秘地嵌入到载体图像中，并在接收端无失真地恢复载体图像和秘密数据。随着人们对数据安全及个人隐私重视程度的逐渐提高，数字图像在传输前通常需要加密。因此，加密图像可逆数据隐藏（Reversible Data Hiding in Encrypted Images，RDH-EI）技术应运而生，并受到国内外学者的广泛关注，成为数据隐藏技术的重要分支。现有的RDH-EI 算法主要可分为加密前预留空间（Vacating Room Before Encryption，VRBE）和加密后腾出空间（Vacating Room After Encryption，VRAE）两类。

VRBE 方法通过图像加密前的预处理预留嵌入空间。文献［1］使用传统RDH 算法，将图像中部分像素的最低有效位（Least Significant Bit，LSB）嵌入其余像素以获取嵌入空间。文献［2］通过预测误差直方图平移方法预留嵌入空间。文献［3］使用稀疏编码方法对图像进行压缩获得隐藏空间。但是，此类方法均要求图像所有者对原始图像进行除加密以外的所有操作，实用性较差。VRAE 方法更具实际操作性，获得了研究人员的广泛关注。文献［4］使用流加密方法加密图像，通过翻转图像块内一半像素的3 个最低有效位并将其嵌入秘密信息。文献［5］引入边匹配机制，提高了信息提取操作的精确度。文献［6］优化了波动评估函数。文献［7-8］调整最低有效位的翻转方式。由于无法做到无失真恢复原始图像，因此以上方法并不是完全可逆的，并且算法必须在明文域内进行信息提取操作。为解决上述问题，文献［9］提出一种可分离的RDH-EI 算法，即可在加密域内完成信息提取操作。……