李秋贤，周全兴，王振龙，丁红发，潘齐欣

（1.凯里学院 大数据工程学院，贵州 凯里 556011；2.贵州财经大学 信息学院，贵阳 550025）

0 概述

在大数据快速发展的时代背景下，云计算通过强大的计算能力和存储能力［1］为云端客户提供各种委托计算服务，能够节省委托方大量的计算时间和计算成本，但委托计算验证结果所消耗的时间必须远少于计算函数本身，否则委托计算将毫无意义。随着计算需求量的增加，委托计算也面临很多严峻的挑战［2］，如计算协议中会存在恶意的计算方故意偏离协议的执行，从而泄露用户的隐私数据或返回非正确的计算结果，或者计算方诚实地将计算结果返回给用户，而恶意的私自验证客户却声称服务器返回的结果不正确，从而拒绝支付委托费用。因此，有必要设计一种在不泄露用户隐私的前提下能够公开验证的委托计算协议。

针对数据的安全性和隐私性，公开可验证计算（PVC）方案［3］能够提供较好的解决思路，其计算过程为：委托方对需要委托的函数进行一系列混淆加密后发送给云端服务器；服务器返回正确的计算结果和结果证明，所有的公开验证者都可以验证其结果的正确性，且验证成本远小于本地执行的成本。可验证计算一般分为两类：一类是一般函数的可验证委托计算［4-5］，适用于任何函数的计算；另一类是特殊函数的委托计算，如矩阵乘法和多项式计算［6-8］、模指数运算［9］等。在实际委托计算环境中，许多问题都可以转化为多元多项式的求值模型，如评估一个人的健康状况、根据水源中的COD 浓度建立污染物水质分析模型等。……