徐 攸，王晓萍，熊 贇

（1.复旦大学计算机科学技术学院上海市数据科学重点实验室，上海 201203；2.上海市经济和信息化委员会，上海 200125）

0 概述

网络表征学习是当前研究的热门课题之一［1-3］，网络作为更加泛化的数据形式，其结构的复杂度远高于普通的网格结构。近年来，越来越多的研究人员关注网络或者图中节点的表征学习，其将图中的节点表示成低维的向量并应用到节点分类［4］、社区发现［5］、节点聚类［6］、异常检测［7］、链接预测［8］和网络比对［9］等学习任务中。Skip-Gram［10］模型在自然语言处理的词向量表示中具有很好的效果。DeepWalk［2］通过随机游走的方式将Skip-Gram 应用到网络表征学习中能较好地表示网络结构。此后，随机游走的网络表征学习方法被广泛使用［1，11］。Skip-Gram 模型实际上是一种近似方法，已被证明等效于矩阵分解［10，12-13］，该矩阵中的元素是单词对之间的点对互信息（Pairwise Mutual Information，PMI）［10］。此外，在网络表征学习中通过随机游走的方式将图转换成序列也是一种近似方法，这些方法存在一个潜在的目标矩阵，而对该矩阵进行分解得到的低秩矩阵可以用作网络中的节点表示。同时研究人员也提出基于矩阵分解的网络表征学习方法［14］，通过矩阵分解［15］得到的低秩矩阵能够很好地保留潜在信息和消除噪声。

在网络分析中，可以认为网络中的某些节点扮演着相同或相似的角色［16］，如网络中一些起桥梁作用的节点或者起中心作用的节点，这种角色信息多数是与结构等价有关，或者被弱化认为是规则等价［17］，而这些具有相似角色的节点分布在整个网络中的各个区域中。……