朱祥生

本节课采用了学生小组互助合作形式，以学生助教的方式辅助教学，不仅使用了独学、对学、群学、展学这些常见的学习方法，其他的如辨学、创学这些学习方法也有运用，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

我们工作室（常州市初中自觉数学教育高端成长工作室）在平时的教学研究中，设计了专门用于记录统计深度学习分析的表格。此次我们依然运用了这一手段，把一节课分为前半节和后半节进行记录并统计汇总，将各种学习方法的运用之处和所用时间均详尽地记录下来，利用设计好的公式，统计数据、生成结果，并绘出统计图，非常直观。

本节课中，学生在前半节课（24分钟）主要运用了独学的学习方法，合计828秒，占比57.5%，基本用于教师讲解和提出问题之后的独立思考与探究;另外，展学有较多运用，合计390秒，占比27.1%，主要是用于学生学习成果的展示，各自表达对知识的理解与运用;对学有适当运用，合计82秒，占比5.7%，譬如两名学生互相批改对方的方程，互相讲解列方程的常见错误与注意点;群学有部分运用，合计140秒，占比9.7%，特别是怎么从结构化角度考虑研究一元二次方程，小组内部进行了较长时间的讨论，从同伴的发言中获得思维品质的提升，加深了对知识的理解。

在后半节课（25分30秒），独学比重大幅下降，合计297秒，占比降至19.4%，主要是独立完成一些方程的一般形式整理和课后检测等;而对学的比重有了明显的提升，合计161秒，占比10.5%，譬如将一元二次方程的定义解释给同伴听等;群学比重有了较大提升，合计263秒，占比17.2%，主要是小组内交流方程化简过程中需要注意的问题，以及多次交流讨论一些方法;展学比重稍有下降，合计349秒，占比22.8%，展示的次数其实还有所增多，但是展示回答的速度提升，展示的时间比重反而相对下降。特别需要注意的是，在前半节课未能出现的辨学也有了不少比重，合计150秒，占比9.8%，例如在授课中给出较多时间用于学生的思辨与自我纠错，再如在易错点辨析、如何判断等环节，辨学均有所体现。创学的大量运用是本课后半段的一个亮点，合计310秒，占比20.3%，在给一元二次方程下定义以及在讨论后如何确定定义，包括在交流后的总结阶段均有运用。

整节课用时49分30秒，除去授课教师向听课人讲解设计意图的3分35秒，授课时间共45分55秒，独学占比37.9%，对学占比8.2%，群学占比13.6%，展学占比24.9%，辨学占比5.1%，创学占比10.4%。对比前后半节课的情况，不难发现，在经历了整节课的深度学习之后，学生的思维品质得到了显著提升，这一点从课前测和课后测的对比也可以看出。另外，从展学次数上升，但是总时长占比反而下降，以及创学在后半节课的多次出现都可以看出，学生对于知识的理解运用熟练度得到了显著提升。

從数据分析上我们也发现，本节课中对学所占比例并不高，而且形式较为单一。如何在高效课堂上采用适当形式的对学，通过小型合作解决独学中同质学生所存在的有关问题，是值得我们思考的话题。

（作者单位：江苏省常州市正衡中学）