陈曦

鲁星星和钱多多是好朋友，他们经常在一起做作业，也喜欢互相出题考一考对方。

这天，两个人做完作业，鲁星星突然想到一个有趣的题目，就问钱多多：“多多，你看，我在纸上画一条线。如果不把这条线截断，你能让这条线变短吗？”

过了很久，钱多多都没能想出答案：“不能把这条线截断，那把这张纸折一下？”鲁星星坏笑着说：“看我的！”紧接着，鲁星星在这条线下面又画了一条更长的线，然后说：“你看，这样，原来那条线是不是变短了？”

钱多多有种被捉弄的感觉，但又觉得确实有道理。鲁星星的姐姐站在门口，听到了他们的对话，她歪着脑袋，也想出了一道题。

“鲁星星、钱多多，请听题。假设有这样一座城市，它的布局是一个正方形。城里有许多纵横交错的街巷，街巷将城市分成了一个个相等的小正方形。我们要从A处走到B处，哪条路线最短呢？”姐姐在纸上画出了城市的缩略图。

鲁星星和钱多多想了想，分别给出了答案。

鲁星星的路线是沿着这个正方形的两条边，从A到B，即左图中的蓝色路线。

钱多多给出了不一样的路线，即下图中的红色路线。

钱多多说：“两点之间的线段最短，但是如果没有线段，那最接近对角线的路线应该是最短的。”

鲁星星不服气地噘着嘴说：“为什么？”

钱多多在纸上画了个三角形，说：“因为三角形的三边边长的关系定理。三角形的任意兩边之和都大于第三边。因此，我的路线肯定比你的短。”

鲁星星又看了看纸上的图，说：“如果没有街巷将城市分成相等的小正方形，那你的路线肯定比我的短。……