侯连浪， 刘向君*， 梁利喜， 张 辉， 尹国庆， 熊 健

(1.西南石油大学， 油气藏地质及开发工程国家重点实验室， 成都 610500； 2.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院， 库尔勒 841000)

地层岩石力学参数地应力是油气藏钻井设计、压裂设计等工程所需考虑的基础参数[1-2]。专家学者开展了大量关于岩石力学参数[3-4]及地应力的研究，目前，针对油气田的岩石力学参数及地应力研究经历多个重要发展阶段，形成了许多很好的思路和技术方法[5-7]。Teymen[8]开展了研究利用计算机辅助教学(CAI)来估计难以确定和耗时的岩石基本力学性质的相关研究。徐延勇等[9]基于野外地质形迹测量与统计，分析了研究区太原组力源演化特征，建立了三维地质与数值模型，采用有限元模拟计算了印支期、燕山期和喜马拉雅期古地应力场。郑永香等[10]分析了单裂缝周围的地应力场分布，建立了地应力转向和地应力差值的计算方法,并分析了裂缝长度,缝内压力和原始地应力场条件对地应力场的重分布的影响。彭钧亮[11]对松辽盆地北部古对古中央隆起带的钻井岩心进行地应力室内实验，得出古中央隆起带中典型层位的力学性质(弹性模量、泊松比等)及关键井位的地应力大小和方向，为数值模拟提供依据，并在此基础上,采用薄板弯曲模型趋势面法和三维有限元法模拟了三个地质时期关键层位的地应力场。Pham等[12]分析了阿拉伯联合酋长国东南部碳酸盐岩油气田储层规模的地应力状态，以进一步了解断层和岩石性质非均质性对应力变化的影响。李兵等[13]分析了贵州东南部榕江加里东褶皱带内的现今地应力分布特征。Baouche等[14]使用电阻率成像测井资料分析了阿尔及利亚伊利齐盆地东部最大水平应力的方向，使用密度测井资料估算了垂向应力。Liu等[15]采用数值模拟的方式，分析了瓦斯压力及瓦斯类型对水平应力剖面的影响。

克深地区巴什基奇克组地层为库车坳陷重要储层，其岩石力学特征及地应力分布特征对油气开发效率有重要影响，有必要对该层段开展岩石力学及地应力特征的深入研究，为此，以克深地区巴什基奇克组地层为分析对象，从室内岩石力学试验出发，获取单点岩石力学参数，通过构建岩石力学参数测井评价模型及地应力测井评价模型获取纵向上岩石力学参数剖面及地应力剖面，而后结合地质构造模型开展地应力场三维反演分析，进而形成点-线-面、体的整体分析思路。为分析多层叠置气藏岩石力学参数及地应力空间分布特征提供了参考。

1 岩石力学参数及地应力分析思路

1.1 整体分析技术思路

库车坳陷白垩系巴什基奇克组大面积厚层状砂体为塔里木油田重要的产气层段[16]，巴什基奇克组主要岩性可以分为三段，同时，巴什基奇克组纵向上相互叠置平面上连片分布，平均埋深超过6 000 m[17]。深部油气开发所面临的钻井及压裂难度往往较浅部地层大，地层岩石力学参数特征及地应力特征是钻井工程及压裂工程所需的基础参数，对研究区油气勘探与开发均具有重要意义[18]。

针对多段叠置巴什基奇克组地层特征建立了如图1所示的按照点-线-面、体技术思路开展研究区岩石力学参数三维空间展布及三维地应力反演分析的技术方法。图1中，“点”部分主要通过开展室内基础力学试验来认识岩样岩石力学特性，通过分析压裂资料及成像测井资料分别确定单点地应力大小及方向。“线”部分主要是在“点”分析的基础上，建立岩石力学参数及地应力测井评价模型，结合测井资料即可计算得到岩石力学参数及地应力剖面。地震资料包含了岩性界面及裂隙等信息，因此，“面、体”部分主要是在“线”分析基础上，结合地震波属性、地层空间展布以及断裂发育精细解释分析岩石力学参数空间分布特征，并在以单井地应力参数为约束的条件下反演地应力场，而非采用插值的方法。分析地应力空间分布特征。“点”、“线”、“面、体”三者逐步递进，前者为后者的约束条件。

图1 巴什基奇克组岩石力学参数及地应力分析方法

1.2 单点岩石力学特性及地应力特征分析方法

1.2.1 单点岩石力学特性分析方法

首先对所有岩样开展纵、横超声波透射试验，以认识巴什基奇克组地层岩样的基础物理特征以及构建纵横波转换模型，结合岩石力学试验结果可建立岩石力学参数测井评价模型，具体试验过程与文献[19]相同，并设置了多围压条件。其次，对巴什基奇克组地层的井下岩心开展了三轴压缩力学试验、巴西劈裂试验，以认识巴什基奇克组地层岩样的力学特性，具体试验过程与文献[20]相同。其中，三轴压缩力学试验围压条件与声波保持一致，开展巴西劈裂试验岩样与部分三轴试验岩样取自相同全直径岩样。

1.2.2 单点地应力特征分析方法

纵向上地应力特征分析确定地应力的方法很多，如地质资料分析法[21]、微压裂或压裂分析法[22]、差应变法、凯瑟效应法[23]、井壁崩落法、井壁诱导缝分析法[24]、波速各向异性法等等。结合实际资料，对于单点地应力方向，采用井壁及井壁诱导缝分析法分析已钻井地应力方向，对于单点地应力大小，基于现有资料，采用压裂资料分析法。水力压裂资料反演地应力大小是深部地层应力测量最有效的方法，也是国际岩石力学测试技术委员会推荐的岩体应力测量的主要方法之一[11]。基于岩石为连续、均质和各向同性的假设，依据岩石力学分析和能量最低原则，水力压裂缝的起裂发生在井壁切向应力最小的部位，当井轴与垂直主应力方向一致时，裂缝的发育方位指示水平最大主应力方位。压裂过程中的裂缝闭合压力是缝面相互接触时的压力，此时裂缝深度已达原岩应力状态，故闭合压力反映水平最小主应力大小。从压裂施工动态变化曲线中可以读出破裂压力和闭合压力，理想的压裂曲线中油压的变化如图2所示，图2中，点FBP对应破裂压力、点FIT对应地层完整性测试、点LOP对应起裂测试、点FPP对应裂缝延伸压力、ISIP对应瞬时停泵压力、点FCP对应裂缝闭合压力。根据式(1)可计算出水平最大主应力，其中岩石抗张强度、biot系数及地层压力均来自项目测试结果。

Pf=3σH2-σH1-αPP+St

(1)

式(1)中：Pf为破裂压力，MPa；σH2为水平最大主应力，MPa；σH1为水平最小主应力，MPa；α为biot系数；PP为地层孔隙压力，MPa；St为岩石抗张强度，MPa。

图2 理想压裂曲线中油压变化[25-26]

1.3 岩石力学参数及地应力剖面分析方法

1.3.1 岩石力学参数剖面分析方法

尽管室内力学试验是认识岩样力学特性最有效的办法，但是受限于井下岩样取样难度、费用等因素不能大量开展室内力学试验，实际情况往往需要认识纵向不同深度上岩石的力学特性，因此，地球物理学家们通过构建岩石力学参数测井评价模型，结合测井资料来认识地层岩石力学特性，据文献，大量专家学者针对特定条件地层或者地区构建了大量岩石力学参数测井评价模型[4,27-29]，其中，结合声学参数是较为常用且实用的方法，因此，将结合声学特征构建岩石力学参数测井评价模型，再次基础上结合测井资料即可计算得到岩石力学参数剖面。

1.3.2 地应力剖面构建方法

地应力剖面测井解释是在一定的假设条件下，以地应力实测数据为基础，建立相对简单的地应力计算模式，利用相关的测井数据进行地应力计算分析的一种方法，其计算结果在一定程度上依赖于所建立的计算模式。目前，地应力测井计算模式主要有：基于最大水平主应力、最小水平主应力之间的关系提出的Mohr-Columb模式，该计算模式是基于地层处于剪切破坏临界状态这一假设给出的；单轴应变模式，较有代表性的计算模型有：Matthews & Kelly模型(1967年)、Anderson模型(1973年)、Newberry模型(1986年)等；黄荣樽(1984年)模式：该模式考虑了构造应力的影响，可以解释水平应力大于垂向应力的现象；斯伦贝谢模式(1988年)，又称为组合弹簧模式。其中组合弹簧关系模型综合考虑了地层岩石力学特性、孔隙压力及构造作用对地应力的影响，近年来应用较为广泛，本研究亦选用该模型。该模型假设岩石为均质、各向同性的线弹性体，并假定在沉积及后期地质构造运动过程中，地层和地层之间无相对位移，地层两水平方向的应变为常数。各主应力分量的计算公式为

(2)

(3)

式中：σH为水平方向最大主应力，MPa；σh为水平方向最小主应力，MPa；μ为泊松比，无量纲；σV为垂向地应力，MPa；E为岩石弹性模量，MPa；εH、εh分别为沿最大主应力方向与最小主应力方向构造应变系数，无量纲；PP为地层孔隙压力，MPa；H0为测井起始点深度，m；ρ0(h)为未测井段深度为h点的密度，g/cm3；ρ(h)为深度为h点的测井密度，g/cm3；g为重力加速度，kg·m/s2。其中，获取εH、εh是开展地应力剖面研究的关键。

1.4 岩石力学参数及地应力空间分布特征分析

地应力测试分析是研究深部应力最直接的途径，但地应力测试技术要求较高，费用较大，不利于进行大量的测试分析，此外，深部地应力场所研究的对象往往具有地质构造形态复杂、地层介质分布不均匀不连续、岩石物理力学特性多变的特点，而实测成果在很大程度上仅反映了测试点附近某一局部范围的应力状况。因此，定量研究深部一定范围内应力场，分析研究区三维地应力的向分布规律，最好方法就是在地质构造精细解析的基础上，构建合理的岩石力学模型，根据有限个测试点的地应力数据，借助于数学和力学理论进行数值模拟反演分析。

1.4.1 岩石力学参数空间分布分析方法

测井信息能够很好反映地层的纵向信息，相对于测井资料，地震资料反映地层横向信息的能力相对突出，能够有效反映并刻画断裂发育、地层展布等地质构造特征对岩石力学参数的影响和控制。同时，测井的低频信息可以弥补地震的低频信息表达不足的缺点，提高地球物理反演的可信度。当前，基于测井信息的岩石力学参数区域化技术主要有插值以及井震联合反演。由文献可知，巴什基奇克组地层纵向上为3段叠置且发育裂隙，连续性差，因此，采用插值技术在不同层段界面处以及裂隙处插值准确性难以保证。地震资料自身含有段界面及裂隙等信息，因此部分学者开展了井、震联合的地应力评价方法研究[30]。因此，基于波速、波阻抗属性并结合地层空间展布特征及断裂发育精细解析，以单井岩石力学参数计算结果为基本约束，构建研究地层岩石物理的力学参数空间分布。

1.4.2 三维地应力场反演

图3 地应力反演流程

图4 巴什基奇克组地层地质模型

采用ABAQUS有限元模拟软件，按照图3所示的三维地应力场反演流程开展地应力场反演分析，在地质模型(图4)的基础上，首先对模型进行离散化，而后在模型北侧及西侧设置模型边界荷载作用，并在模型南侧、东侧和底面设置法向位移约束以防止刚性漂移。合理确定施加边界后，1.3.1节中单点地应力大小及1.3.2节地应力剖面为约束和修正依据，采用遗传算法修正边界条件，对地应力场进行多次正演和反演试算，最终确定合理的应力加载方式，并得出最接近于工区真实应力场的空间分布特征，值得注意的是，在对比反演结果与单井地应力差异的时候，需格外关注段界面处的相对误差。

2 结果及分析

2.1 巴什基奇克组地层岩样岩石力学特征

2.1.1 地层岩样岩石力学特征

图5为三轴压缩力学试验及巴西劈裂实验结果，由图5(a)可知，地层围压条件下，岩样弹性模量主要分布在40～50 GPa，由图5(b)可知，岩样弹性模量主要分布在0.3以下，由图5(c)可知，岩样抗压强度主要分布在300～700 MPa，由图5(d)可知，岩样抗张强度主要分布在9.007～18.572 MPa，平均值为11.512 MPa。

图5 岩石力学参数统计

如图6所示，分析了动、静态弹性模量及泊松比之间的关系以及抗压强度、抗张强度与静态弹性模量的关系，由图6(a)、图6(b)可知，岩石动、静态弹性模量呈现为线性正相关关系，其拟合式可作为动、静态弹性参数的转换模型。由图6(c)、图6(d)可知，岩样抗压强度、抗张强度与静态弹性模量为正线性相关关系，其拟合关系式即为抗压强度及抗张强度的评价模型，为了便于使用，将各参数评价模型统计如表1所示。

图6 岩石力学参数之间的关系

表1 岩石力学参数评价模型

2.1.2 地层岩石力学参数空间分布特征

图7 岩石力学参数空间分布

巴什基奇克组地层岩石力学参数空间分布如图7所示。由图7(a)可知，巴什基奇克组地层弹性模量主要分布在40 000～50 000 MPa，分析区域西南角以及南部边缘弹性模量相对较高，其余大部弹性模量相对较低。由图7(b)可知，巴什基奇克组地层泊松比主要分布在0.15～0.3，分析区域西南角以及南部边缘泊松比相对较低，其余部分相对较高。由图7(c)可知，巴什基奇克组地层抗压强度主要分布在300～700 MPa，分析区域西南角以及南部边缘弹性模量相对较高，其余大部弹性模量相对较低。整体上，弹性模量与抗压强度的分布规律相近，与泊松比分布规律相反。

2.2 巴什基奇克组地层地应力分布特征

2.2.1 单点地应力方向

共分析了20井段成像资料，其中5井段出现诱导缝指示特征，15井段出现坍塌指示特征，部分成像测井资料分析成果图如图8所示，对20井段成像结果进行统计分析，分析结果统计于表2。由表2可知，所分析井段地应力方位以近南北向、北北东向为主，但不同井位出地应力方位变化较大，因此，钻井全应该详细分析拟钻位置的地应力方位，以最大程度避免经验失稳，并快速钻进。

2.2.2 单井地应力大小特征

图9所示为部分分析井地应力剖面。由图9可知，分析井段地应力状态以潜在走滑型为主，垂向地应力分布在2.49～2.55 MPa/(100 m)，水平最大地应力分布在2.36～2.77 MPa/(100 m)，水平最小地应力分布在2.11～2.61 MPa/(100 m)，已钻井地应力剖面将成为约束三维地应力反演的依据。

2.2.3 地层地应力空间分布特征

图10所示为到巴什基奇克组地层三维地应力场。由图10(a)可知，巴什基奇克组地层垂向主应力分布范围则为130.0～196.0 MPa。断层内部，形成显著的低应力区，断层的边缘附近，存在显著的应力集中区。断裂带附近主应力的大小变化较大，形成快速的应力变化带。地应力变化带与层界面对应较好。由图10(b)可知，巴什基奇克组地层水平最大主应力分布范围为160.0～210.0 MPa。断裂带附近主应力的大小变化较大，形成快速的应力变化带。断层下盘应力集中程度大，应力水平高。断层上盘呈现低应力水平，形成显著的低应力区。埋深对最大主应力影响显著，构造高点地应力水平相对较低。由图10(c)可知，巴什基奇克组地层水平最小主应力分布范围为110.0～175.0 MPa，断裂带附近主应力的大小变化较大，形成快速的应力变化带。由图10(d)可知，巴什基奇克组地层顶面地应力方位以近NS向为主，水平最大主应力方位范围为345°～25 °。

3 结论

(1)地层弹性模量及抗压强度在分析区域西南角以及南部边缘相对较高，其余大部分区域相对较低。地层泊松比主要分布在区域西南角以及南部边缘泊松比相对较低，其余部分相对较高，弹性模量与抗压强度的分布规律相近，与泊松比分布规律相反。

表2 基于成像测井资料的地应力方位

GR为自然伽马；C1为井径1；C2为井径2

1 in=25.4 mm

(2)构建了适用于研究区岩石力学参数测井评价模型及地应力测井评价模型，巴什基奇克组地层垂向主应力分布范围则为130.0～196.0 MPa，水平最大主应力分布范围为160.0～210.0 MPa，水平最小主应力平面分布范围则为110.0～175.0 MPa。断裂带附近主应力的大小变化较大，形成快速的应力变化带。断层下盘应力集中程度大，应力水平高。断层上盘呈现低应力水平，形成显著的低应力区。埋深对最大主应力影响显著，构造高点地应力水平相对较低。巴什基奇克组地层顶面地应力方位以近NS向为主，水平最大主应力方位范围为345°～25°。

图10 三维地应力场

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