张 帅, 杨润海, 高尔根

(1. 云南省地震局, 云南 昆明 650224; 2. 安徽建筑大学, 安徽 合肥 230000)

0 引言

在地震孕育和发生的过程中往往伴随着地下介质状态的变化[1]。地震波穿过其中往往能够带回介质变化信息。为此,2012年全球第一个陆地大容量气枪源发射站在大理宾川建成[2],利用气枪震源具有能量转换效率高,信号高度重复性等优势,通过重复测量地震波走时来监测地球内部介质波速微弱变化,为研究地震孕育和发生过程及寻找地震发生前兆提供可能[3]。

但在气枪源探测过程中,受各种干扰因素的影响,部分信号常常混入随机干扰信号或者数据缺失。传统滤波方法虽然可以对其识别,但无法有效滤除[4],常用的处理手段是人为剔除这些受随机信号干扰的数据道(这一处理过程类似人工勘探中对坏道进行的道编辑处理),但会导致数据随机缺失,影响后续走时计算、结构成像等处理研究。为了得到连续完整数据,需要一种高精度非线性的插值方法对缺失数据进行插值重建。传统方法大都受 Nyquist 采样理论的限制,对于不满足采样定理的超稀疏地震数据,插值效果不佳[5]。而压缩感知理论表明:即使是随机缺失的数据,也有可能恢复出满足一定精度要求的完整数据[6]。

压缩感知方法发展起步较晚,第一篇有关压缩感知的完整论述是由Cande’s等[7]于2006年才正式发表。随着近几年的不断发展,其已经成功应用于多个地震学和地球物理反演问题中去[8],包括地震勘探领域的信号恢复和重建[9-11],大地震破裂和能量释放过程研究[12-13],地震信号分析和处理[14]等领域。……