李 超 陈德辉 李兴良 胡江林

国家气象中心，北京，100081

1 引 言

地形对大气运动具有重要的动力和热力作用。为了提高预报准确率，数值预报模式需要正确地描述地形对天气系统的影响。模式的垂直坐标与地形直接相关：恰当的垂直坐标可以使复杂的控制方程组转化为较简单的形式，下边界条件简单易给，便于使用精度和效率较高的计算技术，有效地减 小 气压梯 度 力 （Pressure Gradient Force，简称PGF）以及其他与模式面水平差分计算有关项的计算误差，从而正确描述模式中地形对大气的作用。

为了提高数值预报模式的模拟与预报能力，提高模式水平分辨率是非常必要的。然而，随着数值预报模式水平分辨率的不断提高，模式地形越来越精细，模式能分辨的地形越来越陡峭，垂直坐标面的坡度越来越大。采用传统的地形追随垂直坐标（Gal-Chen，et al，1975；以下简写为 Gal.C.S 坐标）引起的气压梯度力计算误差会相应增大，模拟的地形重力波形状也被严重扭曲（Schär，et al，2002），对高分辨率数值模拟带来不利影响。

中国气象局自主研发的GRAPES模式目前采用传统的高度地形追随坐标其中，Zs表 示地形高度，z表示坐标面绝对高度，zˆ表示坐标面相对高度，ZT为模式层顶高度。这种坐标形式可以使模式计算在一个“矩形”的有界域里进行，便于计算机编程自动计算；可以使实际大气中不规则的下边界变成光滑的、随地形起伏的模式下边界面，易于给定模式的下边界条件，也更易于描述气流随地形起伏的运动。……