陈 键，牛少华，唐 彬，陶逢刚，孙远程，刘天国，张美云

(1.北京理工大学机电动态控制重点实验室，北京 100081；2.中国工程物理研究院电子工程研究所，四川 绵阳 621999；3.西北工业集团有限公司，陕西 西安 710043)

0 引言

弹体在高速侵彻硬目标时会受到复杂的冲击过载作用，这种冲击必将通过弹引之间连接结构[1]的碰撞以及应力波地传递[2-3]等方式作用在引信上，使得引信及其内部器件所承受的冲击较弹体更为恶劣，不仅幅值高，而且频率成分复杂。而引信及其内部的器件多数并不具备抗高冲击过载的能力，因此必须对其进行适当的防护，否则会引起电子元器件严重变形损坏、电路板焊点脱落、信号畸变等情况，造成引信工作可靠性降低。

目前，对引信的防护主要从内外两方面来实现：一是在内部利用灌封材料对引信元器件和电路板进行加固和隔振，防止其发生大变形而损坏[4-5]；二是在外部采用高分子聚合物、毛毡和金属等材料构成多层垫片式结构[3,6]，对应力波透射进行衰减，或是通过泡沫铝[7-9]等吸能材料，利用材料本身的塑性变形进行缓冲吸能，降低作用在引信上的冲击过载。大量的研究与实验已经验证了多层垫片式引信防护结构在侵彻中能对引信体内的元器件起到防护作用[2,3,6,10]，但是在某些实验情况下会发生垫片结构的损坏，影响结构的防护性能，导致引信体内电子元器件无法正常工作。

当前，针对引信防护方面的研究都存在着一些不足：一是在讨论侵彻多层靶板的引信过载时没有考虑缓冲防护结构，引信模型简单，不能得到引信的实际情况[11-12]；二是在讨论垫片防护效果的时候，采用单层垫片进行分析，与实际情况差别较大[2]，或是使用的垫片材料模型简单，忽视垫片的材料特性，没有考虑防护结构的抗冲击能力[3,10]；三是在讨论多层垫片对引信内部器件的防护作用时，没有对多层垫片的排列进行理论研究，对目前常用的排列方式缺乏理论认识。针对上述问题，本文提出多层垫片式引信防护结构抗冲击性能的数值模型及仿真方法，分析不同工况下弹体侵彻多层靶板时多层垫片式引信防护结构的抗冲击性能。

1 多层垫片式防护结构及应力波理论基础

1.1 多层垫片式防护结构

典型的侵彻弹引系统如图1所示，引信体通常采用螺纹连接和机械压紧的方式安装于弹体尾部。在弹体侵彻目标时，应力波在弹引结构中的传播如图1所示。由于应力波在不同的结构中将发生反射、透射以及相互间的叠加，使得引信上的冲击过载较弹体更为恶劣。为了确保引信在这样高冲击作用下能够正常工作，需要对其采取一定的防护措施。图2为目前常用的多层垫片式引信防护结构示意图，防护结构通常采用聚四氟乙烯、聚氨酯、工业毛毡、铝、铜等垫片[2,6]构成，并分别放置于引信体两端。

图1 应力波在弹引系统中传播示意图Fig.1 Stress wave propagation in projectile

图2 多层垫片式防护结构示意图Fig.2 Multi-layer gasket protection structure

1.2 应力波在不同介质间的反射与透射理论

根据应力波理论[13]，当应力波从一种介质传递到另一种介质时，产生反射波与透射波，其与入射波的关系如式(1)所示：

(1)

式(1)中，反射系数F表达式为：

(2)

透射系数T表达式为：

(3)

式(2)、式(3)中，λ为不同材料介质间的波阻抗比。

2 多层垫片式防护结构的抗冲击性能仿真方法

2.1 多层垫片式防护结构的作用机理

由式(3)可知，当T<1，即λ>1时，该界面的应力波透射得到了衰减，所以符合该条件的有两种垫片放置方式：第一种是从高阻抗到低阻抗逐层递减；第二种是高波阻抗、低波阻抗交替放置。两种情况的界面透射(图3(a))分别与单层界面的透射情况(图3(b))进行对比讨论：

图3 应力波透射示意图Fig.3 Stress wave transmission

1)从高阻抗到低阻抗逐层递减排列。假设所有材料的波阻抗是最大为kn，最小为1的n+1个等比数，则n层界面的波阻抗比简化为相同大小k，λ1=λ2=…=λn=k>1。经过n层界面后，应力波透射的波强度为：

(4)

此时，单层界面的波阻抗比最大可为kn/1=kn，其透射波强度为：

(5)

两种形式透射波强度之比为：

(6)

可见垫片以波阻抗逐层递减的方式排列，应力波透射衰减效果不如单层界面的好。

2)高波阻抗低波阻抗交替放置。假设高波阻抗为k，低波阻抗为1，则n层由高低波阻抗垫片交替排列的界面波阻抗比简化为λ1=λ3=…=λn=k>1，λ2=λ4=…=λn-1=1/kn，其中n为奇数。经过n层界面后，应力波透射的波强度为：

(7)

此时，单层界面的最大波阻抗比为k/1=k，应力波的透射强度为：

(8)

两种形式透射波强度之比为：

(9)

可见垫片以波阻抗高低相间的形式进行叠放，应力波透射衰减效果优于单层界面的衰减效果。

综上，采用波阻抗高低交替的垫片排列方式是效果最好的摆放方式，能有效地减少冲击透射波的传递。目前引信中常用的多层垫片式防护结构(如图2所示)正好符合上述原理，实现了对应力波的衰减。文献[3]也对该种排列方式进行了仿真分析，得到了与理论一致的结果。

但是为了保证该种防护结构能够起到预期的作用，则必须保证多层垫片的相对完整，维持垫片之间透射衰减界面的稳定，这就要求侵彻环境下的垫片不能出现严重失效。因此需要对多层垫片式引信防护结构在侵彻冲击下的抗冲击能力进行数值仿真分析，探究该种防护结构的适用工况范围。

2.2 数值仿真模型

本文使用HyperMesh对弹体结构及靶板进行建模。弹体以正侵彻姿态冲击靶板中心，两者轴线一致。考虑到结构和冲击载荷的对称性，采用1/4模型建模(如图4)，提高精确度、减少计算时间。其中，弹体的弹径为20 cm，弹长为110 cm，引信总体尺寸为直径10 cm，长度13.8 cm。为了减少边界效应，将靶板的边界条件定义为非反射边界。弹体与靶板之间采用侵蚀接触。引信外壳与弹体、引信后盖、引信底座之间采用了固连接触，其他部件均采用面面自动接触。

图4 弹体侵彻多层靶板模型Fig.4 Model of projectile penetrating multi-layer target

部分材料参数如表2所示。弹体材料为G50(无钴高强高韧钢)，引信外壳和引信上端盖材料为TC11(钛合金)，引信下端盖材料为7A04(超高强度铝合金)。防护垫片中的金属垫片则采用铜，使用MAT_JOHNSON_COOK本构模型，参数见表3。非金属垫片采用聚氨酯、聚四氟乙烯并考虑应变率效应，其中聚氨酯[14]材料模型使用MAT_CLOSED_CELL_FOAM，通过导入文献[14]中相应的应力应变曲线来表征材料性质，该本构模型可以很好地模拟硬质聚氨酯材料。聚四氟乙烯[15-16]材料模型使用MAT_PLASTIC_KINEMATIC，该材料本构适用于塑料，实验数据来自文献[15—16]。引信内防护结构的垫片排列方式为：聚氨酯—紫铜—聚四氟乙烯—紫铜—聚氨酯，方向为从弹头至弹尾。靠近弹头的垫片层总厚度大于靠近弹尾的垫片层总厚度，这样有利于垫片层的缓冲作用[2]。各垫片厚度如表1所示。垫片失效准则为材料达到本构模型所设的失效标准：铜垫片以材料网格达到最大压缩应力(参数PC)后失效，聚四氟乙烯材料以材料网格达到最大有效塑形应变(参数FS)后失效，聚氨酯垫片的材料本构为不可逆的能量吸收泡沫模型，网格发生负体积后失效。本文中引信内部器件以尺寸为直径8 cm，长度3 cm的形式表示，材料为7A04。

表1 垫片厚度Tab.1 Gasket thickness

表2 部分材料参数Tab.2 Material parameters

靶板选取五层921A(10CrNi3MoV)钢靶与五层素混凝土靶，金属靶使用MAT_JOHNSON_COOK材料模型，材料参数见表3，素混凝土靶板使用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型[1],材料参数见表4，引用自文献[1]。靶板间距均为2 m。

表3 JOHNSON_COOK材料参数Tab.3 JOHNSON_COOK material parameters

表4 混凝土材料参数Tab.4 Concrete material parameters

弹体初始速度分为低、中、高三类。靶板的厚度是目前测试实验中使用的典型厚度，详细参数见表5、表6。

表5 弹体初始速度Tab.5 Initial velocity of projectile

表6 靶板厚度Tab.6 Target thickness

将上述工况中侵彻金属靶依次表示为300 A、500 A、750 A；侵彻素混凝土依次表示为300 B、500 B、750 B、1 200 B。例如300 A代表弹体以300 m/s的初始速度侵彻金属靶板。

3 仿真结果与分析

图5为7种工况下侵彻结束后多层垫片结构的状态(圆圈标注为垫片失效部分)。工况300 A、300 B、500 B、750 B(图5(d)所示)在侵彻结束后各垫片均保持完好，仅发生有限的塑性变形，说明在四种工况下多层垫片式引信防护结构能够在侵彻的过程中保证透射界面稳定，起到减少应力波透射的防护作用。而工况500 A、750 A、1 200 B则出现了不同程度的垫片失效。在工况500 A中，侵彻结束后非金属垫片发生了少量的材料失效，其他垫片发生有限的塑性变形，整体的多层垫片结构还保持着完好(图5(a)所示)。在工况750 A中部分非金属垫片发生了严重的失效，另一部分如聚氨酯垫片则被压实，金属铜片有较为严重的弯曲变形(图5(b))。在工况1 200 B中，非金属垫片与金属垫片在中心处都出现不同程度的失效，但其整体结构保持完好(图5(c)所示)。

通过查看侵彻的动态过程发现工况750 A中，靠近弹尾处的部分非金属垫片在侵彻第一层金属厚靶时就出现了较大的失效，如图6(a)所示，在侵彻第二层金属薄靶时失效范围不断扩大，直至完全被压溃(图5(b)所示)。同时靠近弹头处的非金属垫片在侵彻前两层靶板后中心部位也发生小部分失效(图6(b)所示)，但在后续的侵彻中该部分失效范围扩散较小。工况500 A、1 200 B中垫片的失效都是在侵彻第二层靶板时发生，并且失效范围在后续侵彻中保持在小规模(图5(a)、图5(c)所示)。

图5 不同工况侵彻最终时刻的引信体部位Fig.5 The fuze at the final time of penetration under different conditions

图6 工况750 A侵彻第一层靶板后部分垫片失效Fig.6 Failure of gaskets after penetrating the first layer of target in condition 750 A

通过第1章节的分析可知，多层垫片式防护结构的防护原理为高、低阻抗材料交替排列产生不同波阻抗界面提供应力波透射衰减的作用，所以当材料在仅发生有限的塑性变形或者压实，保持垫片结构完好的情况下，由于不同材料间波阻抗的差异依然存在，各垫片间的透射界面就会继续起到应力波衰减作用。

仿真结果表明，多层垫片式防护结构在侵彻多层素混凝土靶板时能够保证多层垫片的接触界面完整，所以起到更好的引信防护作用。在上述侵彻多层素混凝土靶板的工况中，在弹体初速度1 200 m/s以内都能够保证防护结构完整，起到应力波隔离的作用。在侵彻目标为多层金属靶板时垫片受到的破坏更大，以文中的工况来说，该种结构适用于弹体侵彻初速度在500 m/s以下的引信防护。

3.1 对比不同侵彻速度下的垫片响应

通过比较工况750 A与500 A的尾部垫片层分析在不同侵彻速度下垫片的失效形式。通过图7可以观察到，侵彻完第一层金属靶板时率先出现材料失效的均为聚四氟乙烯垫片，这是由于聚四氟乙烯材料强度最低，所以最容易出现材料失效。剩下的有效塑性应变主要集中在铜垫片的中心处。聚氨酯垫片中心处压缩量分别为0.14 mm(750 A)和0.18 mm(500 A)，这是由于工况750 A中聚四氟乙烯垫片的严重塑性变形失效，消耗了更多的侵彻冲击的能量，使得其他垫片的受冲击接触面小，体现在聚氨酯垫片上为被压缩厚度相比于工况500 A中小。聚四氟乙烯的大量失效使得多层垫片式防护结构逐渐出现空隙，失去应力隔绝的基本条件。

图7 侵彻第一层靶后尾部垫片结构有效塑性变形云图Fig.7 Effective plastic strain of tail gasket after penetrating the first target in 750 A and 500 A

3.2 对比不同靶板材料下的垫片响应

通过提取750 A与750 B两种工况下的轴向速度曲线(如图8)可以看到，整个侵彻过程中工况750 B的弹体过载都大于工况750 A。但工况750 A中弹体的加速度振荡比工况750 B的严重，说明侵彻金属靶时应力波在弹体内部的快速传播的特性更为明显。两种工况表明弹体过载高不是垫片失效的主要原因，说明对比弹体侵彻不同靶板材料时多层垫片式引信防护结构的冲击响应具有研究意义。

图8 750 A、750 B轴向加速度曲线Fig.8 Axial acceleration curves of 750 A and 750 B

两者对比可以发现，即使在侵彻素混凝土靶板时作用在弹体上的过载更大，但是多层垫片结构在侵彻结束后并没有出现失效。而工况750 A中弹体所受的过载相对较小，却在侵彻第二层靶板时出现了严重的垫片失效。

提取工况750 A与750 B下不同时刻的弹体应力云图(图9)发现，在工况750 A中，侵彻时弹体内的应力波传递更为明显，成分也更加复杂，金属靶板与弹体接触的部位有着相同量级的等效应力(图9(a))。在工况750 B的侵彻过程中，应力波传递至弹尾处时强度不高(图9(b))，同时靶板受到的等效应力比弹体上的小很多。

图9 工况750 A、750 B侵彻第一层靶板应力云图Fig.9 Stress contours when penetrating the first layer target of 750 A and 750 B

虽然侵彻第一层靶板时弹体过载相差不大，但是侵彻时金属靶板能够在短时间内持续提供同一量级的外部应力，随着应力波的传递、叠加作用在引信体结构上，对垫片层造成冲击。在第二次侵彻时恶劣的过载环境与非金属垫片本身的损伤累积效应，共同导致侵彻金属靶板的过程中出现严重的垫片失效。而在侵彻素混凝土靶板时，由于素混凝土材料的脆性，使得靶板与弹体在接触过程中直接发生碎裂，没有产生紧密的接触面，这在一定程度上限制了外部应力波的进一步传入，减弱了弹体内应力波的叠加效应。上述对比说明，由于靶板材料性质、强度的不同，弹体在侵彻时有着不同的受力表现，通过应力波在弹体内的传递，导致引信内垫片面对的过载环境差别较大，防护结构的抗冲击性能表现不同。

提取两种工况下引信内部器件的轴向过载，并进行巴特沃斯滤波器处理得到作用在该部件上的实际过载。如图10所示，可以看到工况750 A下在侵彻第一层靶板时引信内部器件的过载出现了衰减，过载峰值从8 670g减少到6 418g，侵彻第二层的第一个峰值从2 593g减少到2 255g。但在侵彻第二层靶板中多层垫片发生严重失效，后续的过载幅值、振荡频率均大于自身弹体的轴向过载。而在工况750 B中，多层垫片防护结构没有出现严重失效，其引信内部器件的过载通过垫片间的界面层得到了有效的衰减。

图10 750 A、750 B引信内部器件轴向过载Fig.10 Axial overload curves of fuse internal components of 750 A and 750 B

结果表明，高速侵彻金属靶板时多层垫片式引信防护结构的抗冲击性能表现较差，垫片受到严重的失效威胁，而垫片的失效会导致引信内部的器件面临更为恶劣的过载环境。针对高速侵彻金属靶板的工况需要更多的防护考虑。

4 结论

本文提出多层垫片式引信防护结构抗冲击性能的数值模型及仿真方法。该方法建立了多层垫片式引信防护结构的弹体侵彻模型，采用合适的垫片材料本构模型，可以模拟引信防护结构在高速侵彻下的冲击响应，分析不同工况下弹体侵彻多层靶板时多层垫片式引信防护结构的抗冲击性能，为弹体侵彻实验的引信防护设计提供参考。仿真结果表明，目前常用的多层垫片式引信防护结构的抗冲击性能在弹体多次冲击素混凝土靶板时表现较好，在弹体以高初速度多次冲击金属靶板时防护结构易发生失效。多层垫片式引信防护结构的抗冲击性能满足弹体以低于500 m/s的初速度侵彻多层金属靶板，或者弹体以低于1 200 m/s的初速度侵彻多层素混凝土靶板的引信防护要求。