李辉成，徐必靖，任振海，陈占领，朱富强，邹 晋

(1.江苏常州中天钢铁集团，江苏 常州 213011； 2.江西省科学院 应用物理研究所，江西 南昌 330096)

连铸坯偏析程度会直接影响轧制后棒材的成分、组织均匀性和力学性能，最终影响终端产品的使用性能，因此铸坯均质化一直是影响棒材质量的瓶颈问题[1]。行业对连铸坯均质化主要通过控制铸坯的连铸工艺参数，如过热度、拉速、比水量等；采用物理场处理，如电磁搅拌(E-EMS/S-EMS/F-EMS)、脉冲磁致振荡(PMO)、轻压下等干预手段控制铸坯成分偏析程度[5-7]。

对一些偏析要求比较严格的钢种，如轴承钢、齿轮钢等，现有的连铸控制手段已不能满足成分偏析控制要求，在生产流程中常用补充手段，如轧制前工序的加热炉高温扩散处理[8-10]。由于轧制生产连续性，铸坯在加热炉内一直处于高温状态，其内部的成分动态变化情况无法检测或者获取。现有的加热工艺制定主要是根据实际操作经验或行业经验来确定，缺乏具体的量化指标参考，如加热时间、加热温度因素与铸坯内部成分变化的量化关系。本文以Fick第二定律为基础，通过二阶偏微分方程求解，并结合初始条件和边界条件，简化求解方形铸坯横断面一维扩散方程式，建立连铸坯中的碳高温扩散预测模型。然后，通过160 mm×160 mm高碳GCr15的中心碳成分在不同高温扩散下的变化进行验证。

1 高温扩散模型

连铸坯中碳扩散适用于Fick第二定律，即

(1)

为了便于计算，假设碳扩散为一维方向扩散，铸坯碳成分由中心到边侧成线性分布，边侧无脱碳，初始条件和边界条件为：

t=0时，C=C(x,0)

t>0时，x=0,∂C/∂x=0

t>0时，x=L,∂C/∂x=0

采用分离变量法，由二阶偏微分方程求得解为：

(2)

2 试验验证

将轴承钢铸坯(规格为160 mm×160 mm)放入加热炉，然后按照表1要求进行高温扩散。扩散后按图1在铸坯上钻屑取样，利用碳硫分析仪进行碳成分检测。与未高温扩散铸坯横断面特定位置的碳成分作对比，并作为模型计算基础数据，扩散常数见表2。通过不同扩散工艺条件下铸坯横截面中心位置的碳含量，验证预测模型计算值。

表1 高温扩散试验参数

表2 GCr15中碳扩散系数[11]

图1 取样位置示意图Fig.1 Schematic diagram of sampling location

2.1 预测模型和试验结果

以对比样取样位置的碳成分作为预测模型计算的基础数据。根据对称性，模型计算中扩散距离为方坯尺寸的一半，即80 mm，扩散温度和时间见表1，扩散系数见表2，由预测模型，可计算1#铸坯中心碳含量随扩散时间变化情况，结果如图2所示。从图中可以看出，对比样连铸坯的中心碳含量为1.15%。在设定温度条件下，随着扩散时间的延长，中心碳含量呈近似指数式降低，在扩散4 h后可达到模型基础数据中的平均碳含量，模型扩散时间结果与实际生产的比较接近。但模型碳含量计算结果与试验测量值存在较大的偏差，见图3。

图2 1150 ℃和1180 ℃下铸坯中心碳含量随扩散时间变化(预测模型)Fig.2 The variation of carbon content in the center of the billet with the diffusion time under 1150℃ and 1180℃(prediction model)

图3 不同扩散工艺下铸坯中心碳含量模型计算值与试验检测值Fig.3 Calculated model value and tested value of carbon content in the center of billet under different diffusion processes

2.2 模型偏差分析与修正

2)模型假设认为铸坯中心到边侧的碳成分呈线性分布，但实际铸坯的中心一定区域碳成分不呈线性分布，可将碳成分线性分布修正为非线性分布。

3)模型构建是一维模型，而实际试验情况是二维扩散，故模型与实际扩散方式存在差异，从而导致计算结果与试验结果偏差较大。

3 结论

1)通过试验检测与预测模型计算对铸坯中心碳含量在不同高温扩散工艺下的变化情况进行对比，发现经过高温扩散后铸坯中心碳偏析情况可得到显著改善，模型计算扩散时间与生产工艺较吻合，但碳扩散结果与试验检测结果存在一定偏差。

2)对模型预测与试验检测结果产生偏差的原因进行分析，并提出模型下一步优化和修正方向，为轧钢制定轴承钢高温扩散工艺提供理论支持。