邱赛兵, 束彦军

一类具有混合时滞的离散型递归神经网络稳定性分析

(1. 湖南财政经济学院 数学与统计学院, 湖南 长沙, 410205; 2. 济南大学 数学科学学院, 山东 济南, 250022)

为了进一步降低具有混合时滞离散型递归神经网络系统稳定性判据的保守性, 建立了1个改进的基于自由权矩阵的双重求和不等式, 通过构造1个新的含更多激励函数信息的Lyapunov-Krasovskii泛函, 结合Jesen不等式和2个改进的求和不等式估计所构造Lyapunov-Krasovskii泛函前向差分的上界, 获得了保守性更低的一类具有混合时滞的离散型递归神经网络系统全局渐近稳定性判定条件, 并结合数值实例验证了所得结论的有效性和优越性。

神经网络; Lyapunov-Krasovskii泛函; 自由权矩阵不等式; 线性矩阵不等式

1892年, 俄国数学家A.M.Lyapunov基于系统的状态空间描述法, 提出了直接判断动力系统稳定性的一般理论。近年来, 随着计算机技术的进一步发展, 时滞神经网络的稳定性分析与研究越来越受到广大学者的重视, 并在动力系统领域取得了许多稳定性的结果[1]。对时滞神经网络稳定性研究的主要目标是寻找最大的允许时滞上界, 使所考虑的系统维持稳定。并且, 可允许的时滞上界越大, 系统的保守性越低。因此, 如何得到一些易于检验、保守性更低的稳定性判定标准, 已成为众多学者的研究目标。另外, 在神经网络的实际应用中, 通常需要将连续系统关于时间离散化, 即离散时间神经网络模型[2]。理想情况下, 离散时间模型应继承连续时间网络的动力学行为, 并与连续时间网络保持功能相似性。……