闵 莉 宋航远 王 野

(沈阳建筑大学机械工程学院，辽宁 沈阳110168)

近年来，我国装备制造业飞速发展，高精加工技术领域市场需求也愈发高涨，数控技术进入了前所未有的高速发展阶段。随着加工技术的广泛应用，许多复杂自由曲面加工难题得以解决，因此，五轴数控加工技术对于数字化加工制造技术有着十分重要的意义[1]。

自由曲面刀具轨迹规划是对复杂曲面进行数控加工的关键环节。刀具轨迹规划算法对加工效率和表面质量有着直接的影响。其中，走刀步长的研究又是刀具轨迹规划中至关重要的一环。现有关于步长的研究有：基于机床运动学模型计算走刀步长的方法[2]；基于刀具、刀路几何信息及机床结构参数等因素，通过优化机床逼近拟合曲线的误差优化走刀步长方法[3]；基于补偿机床自身非线性误差从而优化走刀步长方法[4]；基于切削力模型的刀触点确定算法[5]；基于Dijkstra算法的走刀步长计算方法[6]；实时NURBS曲线插补算法研究[7-10]；弓高误差中点校核算法研究[11-12]。但在实际加工中，最常用的还是传统的走刀步长计算方法：等参数步长法、等距步长法以及等弓高误差步长法[13]。其中等弓高误差步长法采用近似替代的方法，假设相邻两刀触点之间为等半径圆弧计算步长，将会产生一定的误差。因此本文基于等弓高误差法的不足，加入了精确弓高误差的校核计算，重新搜索调整实际刀触点的精确位置。

1 等弓高误差步长法

1.1 等弓高误差法的计算

已知曲面为S(u,v)，假设刀具路径曲线为P(t)，则有：