殷娴，胡颖，尹丽云

（1.云南省气象灾害防御技术中心，云南 昆明650034；2.云南省人影中心，云南 昆明650034）

1 引 言

发生在暖季的强降水天气，往往伴随着雷电活动，所以闪电探测数据的应用对强对流的发生、发展和消亡过程能起到较好的指示作用，通过研究地闪和地面降水关系，可应用地闪信息对降水进行估算，为提高降水预警水平提供一种新的手段和补充[1-2]。从时空尺度上看，雷电与降水关系的研究主要从两个方面展开，一个是立足于较大时空尺度范围内的雷电与降水的气候统计关系，另一个是雷暴过程与降水的时空关系[3-4]。国内外研究表明，强对流引发的强降水发展趋势与地闪活动的变化具有一定程度的一致性[5-6]。Gungle等[7]分析了佛罗里达东海岸的9 个孤立的暖季雷暴的地闪活动与地面降水的关系，发现产生较大数目地闪的雷暴，它的地闪峰值倾向于更加超前的降水峰值。周筠君等[8]用1997 年甘肃平凉地区的雷电资料与降水资料进行对比分析，通过非线性拟合，得到平均雨强与对应时段内的地闪频次回归方程。郑栋等[9]发现北京地区雷电活动与对流活动区降水量的线性相关关系显著，相关系数达到0.826。杨晓军等[10]研究甘肃中部地区短时强降水与闪电关系时发现正闪比例与降水强度成正相关。目前大部分研究都是围绕雷暴过程与地面降水的对应关系展开[11-17]，而对较大时空尺度范围内的雷电与对流性降水的气候统计关系研究较少。

本文应用多年二维闪电定位资料及区域自动站小时降水资料，对低纬高原地区地闪和短时强降水关系进行初步研究，建立不同尺度短时强降水雨强与地闪频次的相关回归方程，为短时强降水预警工作提供参考依据。

2 短时强降水次数与地闪发生概率

2012—2016 年云南省126 个国家站共记录了909 次短时强水过程（1 小时累积降水量超过20 mm 记为1 次短时强降水过程）。其中，在强降水发生时段，测站周边50 公里范围内有地闪发生的过程有730次，即80.3%的短时强降水过程伴随有地闪活动发生；测站周边30 公里范围内伴随地闪发生的过程有706 次；测站周边10 公里范围内伴随地闪发生的过程有597 次。在强降水发生前1小时内，测站周边50 公里范围内提前有地闪发生的过程有671 次，即73.8%的短时强降水过程前1小时就有地闪活动发生；测站周边30 公里范围内降水前1 小时有地闪发生的过程有633 次；测站周边10 公里范围内降水前1 小时有地闪发生的过程有328次。

2.1 短时强降水时有地闪的概率月分布

图1 为强降水发生过程中有地闪发生的概率月分布，短时强降水次数从5 月开始增多，8 月达到最大值253 次，10 月以后基本无短时强降水发生。春季强降水过程偶有发生，一旦发生，都伴随有雷电活动，4 月地闪伴随强降水发生的概率（测站周边50 公里范围）达到100%。夏季强对流旺盛，短时强降水集中发生在6—8月，80%左右的短时强降水伴随有地闪发生。秋季强降水活动逐渐减少，伴随有地闪发生的概率也逐渐减小。冬季基本无短时强降水发生。强降水过程发生时，测站周边50 公里范围有地闪发生的概率与30 公里范围有地闪发生的概率差别不大，10 公里范围有地闪发生的概率相对较低。

图2 为强降水前1 小时有地闪发生的概率月分布。3—10 月短时强降水过程前1 小时，测站周边50 公里范围内有地闪发生的概率在70%左右。4 月，94%的短时强降水过程前1 小时就有地闪活动发生。6 月和8 月强降水过程都在200 次以上，50 公里范围内提前1 小时有地闪发生的概率达到79%。测站周边10公里范围内短时强降水发生前1 小时有地闪发生的概率相对较低，除4 月达到53%，其他时段都只在50%以下。

图1 短时强降水时有地闪的概率月分布

图2 短时强降水前1小时有地闪的概率月分布

2.2 短时强降水时有地闪的概率小时分布

图3 为强降水过程中有地闪发生的概率小时分布。由于太阳辐射在中午达到最强，下垫面升温明显，层结易不稳定，增加了局地热对流的发生机率，在日间14 时以后短时强降水开始增多，18时达到峰值63 次，在21 时出现1 个次高峰57 次，之后有所减少。夜间00—07时短时强降水分布平均，都在50 次左右。07 时以后明显减小，10—13时是短时强降水次数的低谷区。在短时强降水多发的17时—次日05时，测站周边50公里范围内短时强降水伴随有地闪发生的概率在80%左右，测站周边10公里范围内强降水伴随有地闪发生的概率也在70%左右。在19—20 时测站周边50 公里范围内94%的短时强降水都伴随有地闪发生，测站周边10 公里范围内78%的短时强降水都伴随有地闪发生。凌晨06 时—中午13 时，地闪伴随强降水发生的概率明显降低。13 时测站周边50 公里范围内只有50%的短时强降水伴随地闪发生，10公里范围内只有29%的短时强降水伴随地闪发生。

图3 短时强降水时有地闪的概率小时分布

图4 为强降水发生前1 小时有地闪发生的概率小时分布，在日间14时以后强降水逐渐增多，降水前1小时有地闪发生的概率也逐渐增大，17—23时，强降水前1 小时测站周边50 公里范围内有地闪活动发生的概率达到80%左右。夜间00—05时，强降水前1 小时50 公里范围内有地闪发生的概率也在70%以上，05 时以后，地闪在强降水前1小时发生的概率有所减小，13时出现最小值，只有48%。短时强降水前1 小时测站周边10 公里范围内有地闪发生的概率都相对较低，在30%～50%之间。

图4 短时强降水前1小时有地闪的概率小时分布

2.3 短时强降水时有地闪的概率区域分布

表1、表2 分别为云南5 个区域短时强降水过程中及过程前1 小时有地闪发生的降水次数及概率，滇中地区92%的短时强降水过程伴随有地闪发生，降水前1小时就出现地闪活动的概率也达到89%。滇西南地区短时强降水过程最多，达到320次，但只有69%的短时强降水过程伴随有地闪发生，降水前1 小时就出现地闪活动的概率只有63%。这说明各个区域短时强降水过程与雷电活动过程的相关性是有明显差异的。这可能是由于各地海拔、地形的差异导致强对流天气类型的多样性。在滇中、滇东北区域，是否出现地闪可作为预测未来1 小时是否会出现短时强降水过程的指标之一。

表1 云南各区域短时强降水过程有地闪发生的降水次数及其概率

表2 云南各区域短时强降水过程前1小时有地闪发生的降水次数及其概率

3 短时强降水降水量与地闪频次

在2012—2016 年云南省126 个国家站记录的909 次短时强水过程中，筛选出测站周边50 公里范围内有地闪发生（地闪频次＞1）的过程687 个，50 公里范围内提前1 小时有地闪发生的过程572个，分析过程降水量与对应地闪频次的相关性，建立回归方程，并统计了2017 年5—9 月云南省126个国家站记录的266 次短时强水过程及对应时段地闪次数对回归模型进行验证。

3.1 非线性回归分析方法

降水量与地闪频次之间并不是简单的线性相关关系，用非线性模型对两个变量间的相关关系进行曲线拟合，更符合实际。该方法是基于回归问题的最小二乘法，在求误差平方和最小的极值问题上，应用了最优化方法中对无约束极值问题的一种数学解法：单纯形法，即通过绘制和观测散点图确定曲线大体类型，从而确定函数类型，将函数关系式线性化，从而转化为多元线性回归问题。

根据短时强降水降水量及地闪频次的散点图，推测回归模型为：

其中，x为地闪频次，y为短时强降水降水量。假设：light1=a0,light2=lnx, light3=(lnx)2,light4=(lnx)3，将模型转换为多元线性方程，调用SAS 中REG 过程，用逐步筛选法STEPWISE 选择最佳回归模型，并对模型进行诊断。

3.2 短时强降水时段地闪频次与降水量

将2012—2016 年有地闪发生的687 个过程的降水量及地闪频次代入模型，因截距项light1对应的T检验P值不满足小于0.001，即不拒绝“该回归方程截距为0”的原假设，因此拟合去掉截距项light1。从表3 可看出，3 个变量对应的T检验P值均小于0.000 1，说明模型显著，且DW 值为1.966，接近于2，说明残差具有独立性，回归假设成立。

表3 回归模型参数估计

从图5 可看出，模型残差满足误差项随机，且近似为正态分布的原假设，模型拟合优度为0.927 5，进一步说明模型假设显著成立。从而得出降水时段测站50公里范围地闪频次与降水量的关系式为：

图5 回归模型残差分析

将2012—2016 年687 次强降水过程的地闪次数以及2017 年266 次强降水过程的地闪次数代入模型，对各测站短时强降水降水量进行拟合，拟合结果如图6 所示。拟合值与实测值的相关系数R的平方分别为0.96和0.92。说明测站50公里范围内短时强降水过程的降水量与对应时段地闪频次存在显著相关关系，模型的建立是合理的。

图6 a. 2012—2016年实测数据与拟合数据相关性；b. 2017年实测数据与拟合数据相关性；c. 2017年有地闪的短时强降水实测降水量；d. 2017年有地闪的短时强降水拟合降水量。

3.3 短时强降水前1小时地闪频次与降水量

将筛选出的2012—2016 年572 个过程的降水量及前1 小时地闪频次代入模型，因截距项light1对应的T检验P值不满足小于0.001，即不拒绝“该回归方程截距为0”的原假设，因此拟合去掉截距项light1。从表4 可看出，3 个变量对应的T检验P值均小于0.000 1，说明模型显著，且DW值为2.03，接近于2，说明残差具有独立性，回归假设成立。

表4 回归模型参数估计

从图7 可看出，模型残差满足误差项随机，且近似为正态分布的原假设，模型拟合优度为0.923 4，进一步说明模型假设显著成立。从而得出降水前1 小时测站50 公里范围地闪频次与降水量的关系式为：

图7 回归模型残差分析

将2012—2016 年572 次强降水过程前1 小时地闪次数以及2017 年220 次强降水过程前1 小时的地闪数据代入模型，对各测站短时强降水降水量进行拟合，拟合结果如图8(见下页)所示。拟合值与实测值的相关系数R2分别为0.97 和0.93。说明测站周边50公里范围内短时强降水过程的降水量与降水前1小时的地闪频次存在显著相关关系，模型的建立是合理的。

4 结论与讨论

本文通过对近5 年云南省126 个国家站记录的909 次短时强降水过程及测站周边50 公里、30公里、10 公里尺度范围内降水过程对应的地闪数据进行分析研究，得出以下结论。

（1）3—4 月，短时强降水偶有发生，但地闪伴随短时强降水发生的概率达到100%。夏季强对流旺盛，短时强降水集中发生在6—8月，测站周边50公里范围内80%以上的短时强降水伴随有地闪发生，10 公里范围内70%以上的短时强降水伴随有地闪发生。同时，测站周边50 公里范围内70%以上的短时强降水过程前1小时就有地闪发生。

（2）在短时强降水多发的17—23 时，测站周边50 公里范围内90%的短时强降水过程伴随有地闪发生，10 公里范围内70%以上的强降水过程伴随有地闪。该时段内，测站周边50 公里范围内80%以上的短时强降水过程前1 小时就有地闪发生。

图8 a. 2012—2016年实测数据与拟合数据相关性；b. 2017年实测数据与拟合数据相关性；c. 2017年强降水前1小时有地闪的实测降水量；d. 2017年强降水前1小时有地闪的拟合降水量。

（3）滇中地区92%的短时强降水过程伴随有地闪发生，降水前1小时就出现地闪活动的概率也达到89%。滇西南地区短时强降水过程最多，达到320 次，但只有69%的短时强降水过程伴随有地闪发生，降水前1小时就出现地闪活动的概率只有63%。这说明各个区域短时强降水过程与雷电活动过程的相关性是有明显差异的。这可能是由于各地海拔、地形的差异导致强对流天气类型的多样性。

（4）短时强降水降水量与地闪频次存在显著非线性相关，相关回归模型为：y=a1·lnx+a2·(lnx)2+a3·(lnx)3，在强降水过程中，及降水前1 小时，测站周边50公里范围内地闪次数与短时强降水过程降水量的模型拟合优度都在0.9 以上，将地闪次数代入模型计算的拟合降水量与实际降水量相关系数也在0.9 以上。地闪次数在一定程度上可预测短时强降水降水量。