（湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

在自然界中，系统未来的发展趋势由当前状态和过去状态共同决定，这类系统称为时滞系统[1]。随着电力系统的发展和扩大，以及基于相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）的广域量测技术（wide area measurement system，WAMS）的应用[2]，导致信号传输的距离变远，然后产生延时，影响电力系统的稳定性。因此，研究时滞对电力系统稳定性的影响以及获取对应的时滞上界，有重要的现实意义。

目前，广大国内外学者对时滞系统稳定性判据推导的研究已经取得了许多成果。积分不等式被广泛地应用于时滞系统稳定性判据的推导中，主要有Jensen不等式、Wirtinger 不等式等。文献[3]指出，获取更大的时滞上界主要采取两种方法：其一为构建合适的L-K（Lyapunov-Krasovskii）泛函，其二为运用保守性更低的方法来处理泛函求导后产生的积分项。文献[4]在Wirtinger 不等式的基础上，提出了一种新的积分不等式，它比以往的更为严密，求得的时滞上界更大，并且可以用来对含有离散分布时滞的线性系统稳定性进行研究。文献[5]选用单机无穷大系统为算例系统，分析出励磁放大系数中的扰动项与系统时滞上界之间的变化关系，并且通过引用自由权矩阵积分不等式的方法来得到更大的时滞上界。文献[6]讨论了含扰动的时滞电力系统稳定裕度求解方法，提出了双层优化的追踪算法，可用于求解含扰动的时滞电力系统的时滞上界。文献[7]提出了一种新的改进型积分不等式，其中包含了Jensen 不等式，稳定性判据结论得到了很大的提高。……