梁 正，耿德旭，许文智，刘洪波，赵云伟

(北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021)

目前，机器人已广泛应用于军事、医疗、服务、娱乐、工业等领域，已经成为人们日常生活和工作中不可或缺的一部分[1-3].因具有很高的柔性、安全性以及环境自适应性，气动柔性关节能够减小机器人工作过程中产生的冲击[4]，有着广阔的应用前景[5].气动柔性关节是气动柔性机械手和仿生机器人的关键部件，在很大程度上决定了机器人的运动性能[6].其中，单向弯曲气动柔性关节具有无轴、多铰链、非线性、大变形弯曲的特性，并且有很好的横向稳定性和侧向刚度[7]，常单独作为关节使用.北华大学、浙江工业大学和英国Shadow公司等科研团队分别基于单向弯曲关节研制了多种欠自由度的柔性机械手，能够完成抓、握、捏等基本动作，对物形变化具有适应性[8-9]，但关节寿命较短，限制了产业化发展.为解决原有单向弯曲气动柔性关节中弹性钢板疲劳寿命不足10万次，易发生塑性变形、断裂的问题，本次研究针对不同种类和热处理方式的弹性钢板试件进行有限元仿真分析和疲劳试验，分析影响其疲劳寿命的因素，确定提高弹性钢板使用寿命的改进措施.研究结果可为提升气动柔性关节弯曲疲劳寿命和柔性机械手的产业化应用奠定基础.

1 单向弯曲关节结构与变形原理

1.1 单向弯曲关节结构

图1 单向弯曲关节结构

单向弯曲关节结构见图1 a.形状相同的一组紧密套装的刚性约束环嵌套于弹性乳胶管气囊外部，约束环一侧矩形孔装有薄钢板，与上、下端盖固定为一体，乳胶管气囊通过上、下堵头将其密封，保证了气密性.下堵头和下端盖均有通气孔.弹性钢板由薄钢板制成，利用薄板的弯曲变形起到弹簧作用.关节进行了加固处理(图1 b)，在A、B两点用螺钉将弹性钢板与上、下端盖固定.

1.2 关节弯曲变形原理

施加气压时，关节内部乳胶管气囊内腔受压膨胀，外壁受到约束环限制，外径不变.气囊轴向伸长并对关节端盖施加轴向压力，在弹性钢板的约束下转化为使关节发生弯曲变形的纯弯矩，端盖发生偏转，使得关节向弹性钢板一侧呈圆弧状弯曲.在变形过程中，弹性钢板轴向刚度较大，可认为长度保持不变.变形原理见图2 a，关节实物弯曲形变见图2 b.

图2 单向弯曲关节形变

图3 弹性钢板

2 弹性钢板设计及仿真分析

2.1 弹性钢板设计

在长期大变形弯曲工作状态下，合金板材会出现塑性变形和断裂的情况[10].弹性钢板截面为矩形(图3)，是单向弯曲关节的弹性件，也是支撑件.选择符合厚度要求的钢板，既可保证单向弯曲关节的弯曲角度，又能提高使用寿命.

由胡克定律可知：在应力未达到材料的许用应力极限时，应力与应变成正比，即

σ=E1·ε，

式中：σ为材料的许用应力；E1为弹性钢板的弹性模量；ε为应变.

弹性钢板在极限工作状态下受到的最大应力应该小于该材料的许用应力：σ≤[σ]，即

E1·ε≤[σ]

，

(1)

(2)

式中：h为弹性钢板厚度；Δl为伸长量；l为弹性钢板长度；θ为弹性钢板弯曲角度.

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将式(2)代入式(1)，得到弹性钢板厚度的取值范围

(3)

根据使用需要，单向弯曲关节中弹性钢板最大弯曲角度为3π/2，材料选用不锈钢或SK5碳素工具钢.在变载荷作用下，厚度为0.2 mm的不锈钢弹性钢板许用应力[σ]为860 MPa；厚度为0.2 mm的SK5碳素工具钢板许用应力[σ]为950 MPa[11].将上述参数代入式(3)，可得到不锈钢板的厚度h1≤0.202 3 mm，SK5碳素工具钢板的厚度h2≤0.223 4 mm，因此，选取厚度为0.2 mm的弹性钢板进行有限元仿真分析和疲劳寿命试验.

2.2 弹性钢板弯曲变形有限元仿真分析

当单向弯曲关节气囊通入压缩气体时，在端盖处产生的弯矩作用下，弹性钢板变形属于非线性大变形，有限元分析软件对大变形弹性体有较好的仿真效果.分别对不锈钢304 (硬度HV450)、不锈钢301 (硬度HV430)、不锈钢304 (硬度HV540)、SK5 (硬度HV450～480)和不锈钢316 (硬度HV330～350)弹性钢板进行仿真，分析其应力分布.仿真条件见表1.

表1 弹性钢板仿真条件

5组弹性钢板试件仿真结果见图4.由图4可知：弹性钢板试件一端被固定，关节气囊通入压缩气体后，在纯弯矩作用下，单向弯曲关节整体呈圆弧状弯曲，应力最大值出现在弹性钢板与下端盖固定的根部位置.

图4 5组试件仿真应力

图5 5组试件根部应力分量

因各组弹性钢板力学性能存在差异，在同弯矩作用下，最大弯曲角度并不相同.在相同弯矩条件下，对弹性钢板根部达到最大弯曲角度过程中所受的应力进行仿真，结果见图5.由仿真结果可知：各种材料的弹性钢板根部所受应力随着弯曲角度的增加呈非线性增大，增长趋势基本一致；应力增大速率逐渐降低，达到最大值时曲线接近水平，最大值接近各材料许用应力.为确保弯曲关节使用安全，需对弯曲关节进行疲劳试验.

3 弹性钢板疲劳试验

3.1 疲劳试验方案设计

试验分为5组，每组包含5个试件(厚度为0.2 mm).试件均为同批次生产的国标钢材，各元素成分比例一致.试验在正常使用工况(室温20 ℃)下进行.为防止意外断电给试验造成影响，使用SANTAK公司的CASTLE 3K(6G)不间断电源为电子设备供电.对5组试件关节进行疲劳测试，记录每个试件的疲劳寿命，得到不同种类弹性钢板的单向关节弯曲次数和弹性钢板弯曲状态，分析试验结束时的失效状态.

3.2 试验设备

试验设备主要有单向弯曲柔性关节、气源、精密减压阀、气压传感器、XY工作台、PLC控制平台、计算机和相机等.关节参数见表2.

表2 单向弯曲关节参数

3.3 试验过程及结果

根据试验原理搭建弹性钢板疲劳试验系统，见图6 b.试验系统主要由气源、PLC控制平台、计算机、相机和关节本体等组成.气源通过精密减压阀向关节通入压缩气体，并通过气压传感器检测气压值，以保证输入气压值的准确性.PLC控制器控制电磁换向阀以设定的频率进行通断，进而控制关节以该频率弯曲.

图6 弹性钢板疲劳测试试验

3.3.1 试验频率

将关节固定在XY实验台(图7 a)，自由状态下用铅笔标示关节在坐标纸上的位置，然后向关节通入0.25 MPa的气体，在坐标纸上标记关节达到的稳态位置.选取关节工作频率分别为1、2、3 Hz，用高速摄像机拍摄各频率下关节末端达到的位置.对比发现，当频率为1 Hz时，关节末端可与标示线重合，因此，选用该频率作为疲劳试验的测试频率.

3.3.2 试验方法

通过气压控制系统，调节通入关节气体的压力为0.25 MPa，此时弯曲角度达180°以上；泄压时，关节恢复到初始状态(图7 b).

图7 单向弯曲关节疲劳测试形态

试验过程中，如出现气囊破裂、弹性钢板断裂的情况，立即停止试验，记录失效原因和弹性钢板状态.试验结束后，取出弹性钢板并记录各组疲劳次数，观察断裂位置.为减少偶然误差，取各组5个试件疲劳寿命次数的平均值作为该组弹性钢板的疲劳寿命次数.测量已塑性变形失效弹性钢板的最大挠度.试验疲劳寿命结果与失效方式见表3，疲劳测试后5种板材失效状态见图8.

表3 5组试件疲劳寿命

图8 各组板材疲劳测试失效状态

图9 改进处理后的弹性钢板

由图8可知：低硬度不锈钢304、不锈钢301和不锈钢316发生塑性变形并有明显折痕；SK5弹性钢板整体基本平整，断裂发生在中部轧制纹路处，该处可能为断裂源；中硬度不锈钢304弹性钢板整体基本平整，其根部位置发生断裂，与有限元仿真结果有较好的一致性.

3.4 结果分析与改进措施

根据关节使用要求，弯曲疲劳寿命在百万次以上为佳，但以上试验中弹性钢板的疲劳寿命偏低，原因如下：1)碳素工具钢板和不锈钢板未进行热处理；2)在用线切割成型时，钢板边缘被高温烧伤，形成了变质层和微小裂纹；3)线切割时，SK5碳素工具钢板材未沿钢板轧制纹路切割，所受弯矩与纹路垂直，板材轧制纹路过深，表面过于粗糙.

为解决上述问题，以同批次生产的国标SK5钢材为对象，在正常使用工况(室温20 ℃)下进行试验.处理过程：采用淬火再回火的热处理，线切割后对板材切割边缘进行修磨，去掉变质层，测量粗糙度；对有轧制纹路的碳素工具钢板材采用沿纹路切割(图9中的A-1)，粗糙度Ra为2.3 μm；打磨抛光(图9中的A-2)，粗糙度Ra为1.7 μm.经过处理的两类弹性钢板再进行疲劳试验.

疲劳试验寿命次数见表4.由表4可知：A-1和A-2两组试件平均寿命都有不同程度的延长，分别延长了28.85%和42.48%；试件失效方式均为断裂，大多断裂发生在弹性钢板根部.试验结果验证了改进措施的可行性和有效性.

表4 疲劳试验寿命次数

4 小 结

本文针对单向弯曲气动柔性关节中弹性钢板易出现塑性变形或断裂导致关节失效的问题，采用有限元法分析了弹性钢板使用时所受的应力状态；通过疲劳试验分析了弹性钢板材料和表面质量对其使用寿命的影响.结果表明：弹性钢板根部所受应力随着弯曲角度的增加呈非线性增大，增长趋势基本一致，在达到最大值时曲线接近水平，最大值接近各材料的许用应力；弹性钢板加工产生的表面变质层和裂纹降低了弹性钢板的抗疲劳性能；改善钢板表面质量和轧制纹路使用方向能够提升42.48%的使用寿命.本试验中，SK5板材的使用次数达到了80万次以上，进一步改进有望达到100万次.本项研究可为提高单向弯曲气动柔性关节的使用寿命奠定基础，为后期样机制作提供参考；同时，有利于进一步推动气动柔性机械手的产业化.