李 晔， 丁圆苹

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450002）

灰色系统理论自20世纪80年代创立以来，因其适用于“小样本、贫信息”特征的数据建模而受到学者们的广泛关注. 灰色预测模型是灰色系统理论的重要分支之一［1］，由于其只需要少量数据便可实现预测的特点，已被广泛运用到工程、医疗、农业等多个领域［2-4］.

传统灰色预测模型以实数作为研究对象，然而随着科学技术的迅速发展，人们面临的系统变得更加复杂，受认知程度所限，越来越多的数据不能以确切的数值表达，而区间灰数的表示方法则更符合人们对系统内数据的把握和认知［5］. 因此，建立面向区间灰数的预测模型已成为学者们的研究热点之一. 现有文献中，学者们利用“区间灰数白化”的思想，通过信息分解法［6-7］、几何坐标转换法［8-9］、灰色属性法［10-13］将区间灰数序列转化为实数序列，然后对实数序列建立灰色预测模型，再反推得到区间灰数上下界的模拟值和预测值. 但是，上述研究均是在灰数取值分布信息未知的前提下进行的.

在灰色系统理论中，作为描述一个灰数对其取值范围内不同数值“偏爱程度”的白化权函数，在区间灰数预测中受到了学者们的深入研究. 文献［14］定义了白化权函数已知的核与灰度，对已有研究中的核和灰度进行了拓展；文献［15］在典型白化权函数已知的前提下，将区间灰数序列所蕴含的信息转换为面积和中点坐标等实数序列，然后对实数序列建立灰色预测模型，有效解决了白化权函数已知的区间灰数预测问题；……