苏 翔，田 甜，王志英，李向远

（江苏科技大学 经济管理学院，镇江 212003）

0 引言

大型船舶结构复杂、生产周期长、重复作业比率低，较难采用流水线或专用工装设备生产。为了保证按期交货，企业一般难以在产品技术资料全部准备齐全后才开始生产，而是边设计、边生产、边修改[1]，建造的完工成本难以动态估算，不利于成本的动态控制。针对船舶建造过程中“边设计、边生产、边修改”的特点，保证目标成本的动态控制，进一步提升造船企业成本管控潜力已迫在眉睫[2]。

近年来，国内外学者对船舶的成本管理进行了一系列研究。Lin[3]通过连接设计规范的一般尺寸参数和详细特征以及成本信息来建立特征之间关系的拓扑结构，以估算船舶的主要成本项目。Leal[4]通过评估构成最终成本的每个成本中心的百分比，估算与船体建造相关的主要成本。Shi[5]从中间产品出发，提出了基于活动成本核算的船舶成本核算系统，结合船舶制造软件，可以更准确估算造船总成本。陈红卫等[6]基于七大成本控制点，开发了船舶制造全过程目标成本动态控制系统。吴君民等[7]利用和声搜索算法寻找船舶分段建造的成本与工期双优化，发现估算的成本精确度更高。潘燕华等[8]改进了辅助生产分配方法，使得单船成本估算结果更加精确。但是大部分研究处于静态的成本估算状态，未能根据船舶“边设计、边生产、边修改”的特点，动态的进行成本的估算，对造船成本进行动态控制。

在项目管理理论发展的过程中，挣值法（EVM）是一种众所周知的方法，可以衡量项目成本绩效和估算项目完工成本，对项目成本进行动态控制，已被广泛运用于多个领域[9～11]，但在大型船舶建造项目管理中鲜有应用。而且传统的挣值法一般用累积的成本绩效趋势来估算最终的完工成本，而大型船舶建造周期长，建造过程复杂，累积的成本绩效趋势易发生变化，使用传统的挣值法估算船舶建造完工成本，可能造成估算结果不准确。这就需要发展一种考虑成本绩效趋势发生变化的改进挣值法的完工成本估算模型。而变点理论是最近几年发展起来的研究现实世界中突变现象的非线性统计理论[12]，可以用来计算数列当中的变化点，检测出成本绩效趋势的变化。

因此，本文结合大型船舶建造的特点，基于变点理论，提出改进的挣值完工成本估算模型，即运用变点分析方法找出当前绩效趋势变化的时间点，然后利用最新变点之后的绩效趋势估算造船完工成本。并结合某大型船舶建造案例分析，横向对比传统挣值法与改进后挣值法的估算结果，验证改进挣值法的精确性，更好的对造船成本进行动态控制。

1 完工成本估算模型及评估

1.1 传统挣值法中的完工成本估算模型及缺陷

挣值法是由美国国防部在20世纪60年代开发的，最早被应用于衡量国防部项目的性能[13]，后来文献中主要运用于建筑业以及其他领域[9～11]。考虑到对未来工作预期绩效的不同假设，一共有8种不同的方式来估算最终项目完工成本，而学者Batselier对这8种公式进行实证研究，结果显示EAC-1和EAC-CPI是最准确的方法[10]，两者误差很小，因此本文选择这两个公式与改进后的公式估算结果做对比，EAC-1和EAC-CPI的公式如下：

（EAC-1模型）假定项目剩余部分成本按项目计划成本发展趋势变化的估算方法：

（EAC-CPI模型）假定项目剩余部分成本按项目已发生成本发展趋势变化的估算方法：

EAC是估算的项目总成本，AC是当前建造已经发生的实际成本，BAC为建造项目完工时的预算，EV是累积到当前的挣值，CPI是用累积到当前的数值计算的成本绩效。EAC-CPI模型未考虑成本绩效趋势受项目变更而变化的问题。因此，本文结合大型船舶建造项目的特点，在成本绩效数列中引入变点的概念，更精确的估算大型船舶建造项目的完工成本。

1.2 成本绩效的变点确定

变点的检验方法很多，但与Bayes 检验、MEWMA控制图等相比,CUSUM 检验具有计算简单、灵敏度高且无需先验知识等优点[12]，因此，本文拟采取CUSUM检验的方法判断成本绩效序列是否发生了变化，其过程如下[16]。设X1，X2，…代表周期性绩效指标CPI，则累积和St表示为：

变点分析的目的有两个：一个是确定是否发生了变更，另一个是发生变更的时间点。确定是否发生变更用置信水平表示，在状态检测到显著变化之前，通常需要90%或95%的置信水平[16]。计算置信水平的步骤如下：

通过S0=Smax-Smin来求成本绩效CPI的变化幅度。

执行自举分析，随机重新排列原始数据CPI，排列的次数为N次，一般N≥1000，计算每个成本绩效CPI重新排列次数的累积值。

计算每个累积值的变化幅度Si=Smax-Smin，i=1，2，3，…，N。

判断自举差Si是否小于S0。

自举分析的意思是通过执行样本成本CPI的随机重新排序，如果成本绩效没有发生变化，则得出的结果和原始的CPI累积值的行为相似。变化的置信水平表达方式如下：

X为Si＜S0的次数，N为执行自举的次数，CL为置信水平（confidence level）英文的缩写，则CL为变化的置信水平。

当S的值超过某个阈值时，说明数列发生了变化。其估算的变点为：

CP是估算的变点（change point），它显示项目成本绩效发生变化的时间点。

1.3 改进的挣值法估算模型

若设成本绩效的变化点为CP=N时段，则成本绩效公式改变为：

CPICP表示最新变点之后，成本绩效稳定的数值。由于信息存在时效性，使用信息越及时，信息价值越高，成本绩效指标值越接近当前时间,越接近当前状况，用其估算的结果越准确。选择CPICP来估算项目最终的完工成本可能会更精确，其改进后的公式为：

CPICP是加入变点之后的项目完工成本估算值。

1.4 成本估算模型的评估

对成本估算模型的评估，就是对建造完工成本（EAC）和实际的建造成本（CAC）差异进行评估，常用偏差度指标（PE）评估[9]，计算公式为：

1.5 造船成本动态控制过程

利用上述公式改进了挣值法估算完工成本的精确度，为与目标成本对比并进行纠偏提供了更加有效的保证，同时为船舶企业承接同型船的成本报价提供依据。

项目经理结合报价及设计资料，根据企业目标利润进行目标成本制定和分解。并借助监控系统，根据船舶每天建造的工时，以及投入的相关材料成本、人工成本和专项费，实时收集数据，通过改进的挣值法进行数据分析，将估算的完工成本和目标成本对比，如果存在偏差，则采取控制措施进行纠偏。如果不能纠偏，则应该详细记录下偏差的原因，为以后的建造项目提供经验。如此循环往复，对船舶的建造成本实现动态控制，其简要流程如图1所示。

2 案例应用分析

将改进前和改进后的公式运用于某大型船舶建造的子项目中，估算其造船完工成本并进行比较分析。

2.1 项目基本数据

图1 船舶建造成本动态控制简要过程图

某船厂承揽了某项大型散货船建造项目，由于项目复杂，在项目分解（WBS）的基础上，选取子项目管系制作和安装作为本文的研究对象。管系制作和安装是一个系统而又复杂的工程，不仅在技术上具有连接整条船的性能，而且还要符合美观整齐、便于拆装和操作等要求，不同部位的管系安装要求不同，成本绩效容易变化，且周期长，因此选取管系制作和安装作为研究对象。该项目实施的时间从2016年6月～2017年2月，计划持续时间30周，每周包含7个工作日。计划项目完工预算为1401.92万元。该项目最终按照进度完成，但是成本超支了15.23%。数据收集时按照工时计算，以一个星期为周期，表1列出了该项目在建造阶段各个周期的基本参数，包括周期性和累积性计划值（PV）、挣值（EV）和实际成本（AC）。根据基本参数，计算出相关的成本绩效指标如表2所示。

表1 某大型散货船管系制作和安装实施过程中的项目基础数据

表1（续）

表2 某大型散货船管系制作和安装实施过程中的周期性和累积性成本绩效指标

表2（续）

2.2 造船成本绩效的变点确定

在船舶施工的过程中可以运用2.5介绍的方法流程对建造成本进行动态的控制，未检测到变点时，采用传统的公式进行挣值分析，一旦检测到变点则采用改进公式进行挣值分析。假设周期性CPI成本绩效数据之间相互独立，在确保绩效趋势发生重大变化后，计算其变化点。文章以动态过程中的某个时间点为例，比较并验证上述公式的精确性。

根据计算，当工程20周结束时，能够检测到CPI趋势发生变更，因此本文以第20周为例。当工程施工到第20周结束，观察CPI绩效趋势是否发生变化。如图2所示，周期性CPI的CUSUM图形在第11个星期和15个星期发生了转折，表明成本绩效趋势很可能发生了变化，存在变点。通过2.2中的公式计算得出，第11个星期成本绩效水平并没有发生真正变化，而第15个星期发生变化的置信水平为91%，可以确定成本绩效在第15个星期确实发生了变化。

图2 周期性CPI的CUSUM图

同时，确定第15个周期为变点，成本绩效在该时间点的平均水平从1.062 9变为0.784 0，平均成本绩效由大于1变为小于1，说明实际成本由节约变为超支。项目经理应当意识到建造过程中某项因素发生了重大或持续性的变化，并非是偶然性的，必须调查发生变化的根本原因。经过调查，发现主要原因是2016～2017施工期间，管系制作使用的主要钢管价格不断上涨，导致成本绩效趋势发生变化，这就要项目经理根据当时的实际情况，及时采取成本控制措施。

2.3 造船完工成本的估算及评估

运用新的绩效公式求得20周未来工作的预期绩效为：

运用CPICP估算最终完工成本的结果为：

估算成本大于该子项目的目标成本，该结果表明项目总成本最终会超支。单船的估算完工成本等于各子项目估算的完工成本之和，也可以同时估算得出。

为了清晰对比改进前和改进后的估算模型估算的精确度，表3给出了估算出的项目完工成本EAC的对比结果。由于变点在第15周，因此选取了15周及以后的数据进行对比。表3中主要包含了从第15周～第30周各个星期时点的估算完工成本（EAC），以及EAC与项目实际完工成本（CAC）之间的偏差度（PE（i），其中i表示星期）。

从表3看来，EAC-1模型和EAC-CPI模型与学者Batselier的研究结果一致，两者误差不大，并且越接近最终实际完工成本，与实际成本的误差也越来越小。但在19周之前EAC-1模型优于EAC-CPI模型，原因可能是19周之前按计划执行的趋势明显，19周之后成本绩效趋势变化累积到一定程度，因此按累积成本绩效趋势估算的最终成本更精确。两种方法趋势都比较平稳，具体趋势如图3所示。

图3 改进前后模型的EAC估算偏差对比

表3 改进前后挣值法EAC估算的评估指标对比

三个模型对比分析：随着完工时间的逼近，估算的完工成本越接近最终的实际完工成本，但是与改进前相比，改进后模型估算的结果始终更接近最终的实际成本。在第15周～20周之间，改进后的挣值法估算的精度波动大于改进前的挣值法，稳定性不足，这可能是由于变点之后累积的数据较少，估算的准确性和稳定性受到数据量小的影响。而在20周之后，变点模型累积的数据量大，成本绩效的估算结果趋于稳定，估算的稳定性和精确性有了很大的提高。使用改进的挣值法提高了完工成本估算的精确度，增加了与目标成本对比的可信度，有利于船舶建造成本的动态控制。

3 结语

针对大型船舶建造项目系统复杂，船舶建造时间长，“边设计、边生产、边修改”的特点导致完工成本难以动态估算的问题，通过引入挣值法对船舶建造完工成本进行动态估算。为提高完工成本估算的精确度，引入变点理论改进挣值法，通过将该公式应用到某大型散货船建造工程子项目上，并与改进前挣值法的基本估算模型估算的结果做对比，系统分析各个模型的估算偏差，结论是改进后挣值法的估算模型具有相对较优性。

将变点理论与挣值法相结合的改进挣值法运用于船舶企业，丰富了挣值法的理论体系，完善了船舶建造项目完工成本动态估算问题的理论研究。通过对船舶建造完工成本进行动态估算，不仅有利于船舶建造工程的成本动态控制，而且为未来建造同型船的成本提供依据，对于类似大型船舶结构复杂、建造周期长的项目，具有较强的推广意义。

本文的不足之处在于：不能完全保证成本绩效时间数据序列是相互独立的；同时，为更加动态的应对工程项目环境，也未对项目实施中的风险进行分析，考虑不够全面，这些问题都需要未来进行更加深入的探讨。