马德川，邱 展，李高华，王福新

(上海交通大学 航空航天学院，上海 200240)

0 引 言

近年来，微型飞行器（Micro Aerial Vehicle, MAV）因其潜在的军用和民用前景，成为航空领域研究的热门[1-2]。MAV的雷诺数很小，通常在100～10 000之间。低雷诺数下流体的黏性效应十分显著，导致MAV的阻力大幅增加。然而，在相近的雷诺数下，自然界中的鸟类、昆虫和鱼类依赖其特有的扑翼飞行或游动方式实现自主推进[3]。为优化MAV设计，人们围绕扑翼的推力特性及其背后的流动机理开展了大量研究。

目前已开展的大部分工作基于大展弦比假设对绕扑翼流动进行了二维近似。Koochesfahani[4]利用激光多普勒测速（Laser Doppler Velocimetry, LDV）技术对NACA0012翼型作小幅度俯仰运动的尾迹流场进行了测量，发现缩减频率较小时，尾迹形态为卡门涡街，其中顺时针旋转的涡处于逆时针旋转的涡上方；随着缩减频率的增大，顺时针涡与逆时针涡的纵向位置交换，前者位于后者下方，该尾迹形态称为反卡门涡街。Jones等[5]及Von Ellenrieder和Pothos[6]对NACA0012翼型作浮沉运动的实验研究表明，当斯特劳哈尔数大于某一临界值时，出现尾迹不对称现象，即反卡门涡偏离水平线向上方或向下方倾斜。Godoy-Diana等[7]实验研究了俯仰翼型尾迹不对称性机制，建立了反卡门涡对称性破坏准则。Andersen团队[8-9]对俯仰翼型和浮沉翼型的实验及数值研究发现，在改变振荡频率和幅度时，除观察到卡门涡街（2S BvK）和反卡门涡街（2S RBvK）外，还出现2P型、2P+2S型、4P型、4P+2S型等更复杂的尾迹形态，其中“S”表示孤立涡，“P”表示由两个旋转方向相反的涡组成的涡对，“2”和“4”为每个振荡周期内从翼型后缘脱落到尾迹中的孤立涡或涡对的数目。……