谷晓培，刘建新

(天津大学 力学系，天津 300072)

0 引 言

从较大型民用客机的发展到高超声速飞行器的研制过程中，人们发现层流边界层和湍流边界层的热传导系数和所产生的摩擦阻力相差很多。正确预测转捩位置对飞行器的设计具有重要的意义。通过前人对转捩问题的研究，一般认为，转捩是由流动中的扰动失稳导致的，主要可以分为三个具有不同特征的阶段：感受阶段、层流中扰动的演化阶段、以及转捩阶段[1-2]。而感受性阶段作为转捩过程的第一个阶段，决定了引起转捩的不稳定波的初始条件，包括频率、幅值和相位。因此，要从科学意义上研究清楚转捩过程，准确预测转捩位置，边界层的感受性是关键的一个环节。除了感受性阶段，线性稳定性阶段作为转捩过程中相对尺度最长的阶段也格外重要。在工程中可以使用eN方法来估计转捩位置就是利用了线性稳定性的这一特征。

已有研究[3]表明，在超声速边界层中存在着多个不稳定特征模态，如Mack第一、第二模态。不同的模态之间可能相互转化，而且有些模态的相速度接近于来流速度或者来流中声波的传播速度，这意味着这些模态可能与来流中涡波、熵波和声波有紧密的联系，因此超声速边界层的感受性问题比较复杂。其中Fedorov等[4-6]研究了超声速边界层对来流中快、慢声波的感受性，提出了“同步”的概念来解释高超声速边界层中的感受性过程。Fedorov和Khokhlov将边界层前缘的离散模态分为快模态和慢模态。……