尹宇辉，李浩然，张宇飞，陈海昕

(清华大学 航天航空学院，北京 100084)

0 引 言

了解湍流结构的形成和演化机理从而准确预测湍流在现代工程问题中具有重要意义。目前受限于计算机技术的发展，直接数值模拟（Direct Numerical Simulation, DNS）或大涡模拟（Large Eddy Simulation,LES）等高精度数值方法仍然难以用于解决实际工程问题，雷诺平均N-S方程（RANS）仍然是气动设计中最常用的数值模拟方法。然而，许多复杂的流动现象例如旋流、强压力梯度流动、流线大曲率问题等，使用RANS方法无法给出符合工程设计精度要求的结果[1]。以飞机飞行中的流动分离问题为例，大迎角下失速、激波/边界层干扰引起的分离以及机翼表面积冰后升阻力性能的恶化都对飞行安全有着决定性的影响。然而对于RANS方法，研究人员比较了几种常用的湍流模型，发现它们都不能准确预测翼型上表面由于强逆压梯度而导致的流动分离[2]。对于RANS方法的计算误差，研究者一致认为主要来自所预测的雷诺应力的差异，即对于雷诺应力的建模误差。要改善预测效果，就要开发更准确的雷诺应力预测模型，即找到准确的雷诺应力与平均流动之间的映射关系[3-4]。

最早出现并且至今依然经常使用的雷诺应力封闭方法是基于线性涡黏性假设的湍流模型（Linear Eddy Viscosity Model, LEVM），它假设雷诺应力和平均流应变率成正比，并基于经验关联式或求解控制方程来确定两者的比例系数，即涡黏性。基于LEVM的湍流模型具有较好的计算鲁棒性，计算复杂问题时间成本较低，对于大部分边界层附着流动模拟效果较好，但是由于忽略了流线曲率的影响以及雷诺应力的实际各向异性特性，LEVM无法预测复杂的流动，例如方管流动中的二次流[5]和周期山流动中的分离区计算[6]。……