毛枚良，闵耀兵，王新光，*，陈 琦，叶 涛

(1. 中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000；2. 西南科技大学 计算机科学与技术学院，绵阳 621010)

0 引 言

尽管近几十年来计算机资源飞速增长，但是巨大的计算资源消耗仍然是限制直接数值模拟和大涡模拟在工程复杂湍流问题上应用的一个根本因素。即使是采用计算资源消耗最少的RANS模拟方法，要获得准确的壁面摩阻和热流，通常仍然需要在黏性底层中布置一定数目的网格点，从而使得壁面附近的网格十分细密。这样，不仅会极大地增加迭代收敛的计算步数，还会带来较为严重的数值刚性问题，导致迭代计算的稳定性下降。湍流边界层模拟采用壁面函数方法，可以大幅放宽壁面第一层网格的尺度，从而达到加速计算过程收敛的效果。另外，壁面函数方法不仅可以应用于RANS模拟，也可以用于大涡模拟[1]。因此，目前主流商业软件在工程湍流模拟应用中默认采用壁面函数方法。

图1给出了湍流边界层沿壁面法向的典型速度分布，在紧挨壁面的黏性底层中，由于受到壁面的限制，速度脉动通常小到可以忽略，流动黏性中分子黏性占主导，湍流涡黏性可以忽略；在对数律层和外层，湍流脉动得到充分发展，流动黏性由湍流涡黏性主导，分子黏性效应可以忽略；在黏性底层和对数律层之间的过渡层，分子黏性和湍流黏性同等重要，两者共同影响速度分布。壁面函数基于如下的事实：对于不可压缩流动，从壁面到对数律层外缘之间在局部平衡的边界层中存在相似解。……