赵海滨，田亚男

（1.东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819；2.东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819）

滑模控制器具有响应速度快、对参数变化及扰动不灵敏和物理实现简单等优点，广泛用于非线性系统控制[1]。传统的滑模控制器，稳态误差不能在有限时间内收敛到零，从而提出了终端滑模控制的概念。终端滑模控制器能够在有限时间内收敛到零，而且对建模不确定和外部干扰信号具有鲁棒性。快速终端滑模控制器的收敛速度非常快，但是在接近平衡状态时存在奇异问题[2]。本文将快速终端滑模控制器和线性滑模控制器相结合，设计了组合滑模控制器，并采用组合滑模控制器进行二阶Duffing 混沌系统的平衡控制。

本文以二阶Duffing 混沌系统为研究对象，采用组合滑模控制器进行系统的平衡控制，状态变量快速收敛到零。采用Simulink 软件建立仿真实验系统进行仿真实验，并对仿真结果进行分析。组合滑模控制器能够进行不同初始状态Duffing 混沌系统的平衡控制，能够避免奇异问题，具有非常快的收敛速度。

1 二阶非线性系统

二阶Duffing 混沌系统常用于微弱信号的检测[3]，是典型的二阶非线性系统。对于Duffing 混沌系统的控制，已经提出很多方法[4-5]。Duffing 混沌系统的状态方程表示为

其中，x1和x2为系统的状态变量，t 为时间，a、b、d 和ω 为常数。当a=0.4，b=-1.1，d=1.5，ω=1.7 时，该系统处于混沌状态。

根据Duffing 混沌系统的状态方程，采用Simulink 软件进行仿真，采用变步长的ode45 算法，最大步长为0.001 秒。Duffing 混沌系统的初始状态设定为x1（0）=0.2，x2（0）=0.3，系统的仿真时间设定为300 秒。……