娄磊，刘璐，刘先俊，施三支

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

ARIMA模型由Box与Jenkins于上世纪七十年代提出[1]，广泛应用于时间序列的预测，并取得了非常好的效果，因此ARIMA模型也被应用在了股票价格指数的预测上。我国经济学者陈守东、孟庆顺、杨兴武等人[2]最早于1998年对中国股票市场的有效性进行检验分析，并且应用ARIMA模型验证了上海、深圳股市的同步性，得出我国股票市场还在发展初期，但他们并没有对股指进行预测。赵志峰[3]于2003年建立ARIMA模型对我国股票价格指数进行预测，并得出干预模型更好的结果，同时也说明了我国市场是一个政策市场。吴玉霞、温欣[4]在2016年使用“华泰证券”250期的股票收盘价格作为时间序列分析数据，建立ARIMA模型进行实证检验，证明了ARIMA模型在短期动态、静态预测效果好的特点。

早在二十世纪八、九十年代，许多专家学者开始探讨循环神经网络（RNN），并在二十一世纪将其发展成为深度学习算法之一[5]。由于循环神经网络无法克服梯度消失和梯度爆炸的缺点，Sepp Hochreiter和 Jurgen Schmidhuber于 1997年提出长短期记忆神经网络（LSTM）来进行长期预测[6]，主要应用领域是语言模型以及文本生成[7-8]、机器翻译[9-11]、语音识别[12]、图像生成等。近十多年随着机器学习的兴起，越来越多的学者用神经网络对股票价格指数进行预测。林春燕、朱东华[13]于2006年利用了Elman神经网络对股票价格进行预测，并得到了不错的效果。随着时间的推移，我国经济学家开始使用混合模型进行预测。回旋[14]认为股票市场是一个极其复杂的非线性动力学系统，具有高噪声、非线性和投资者的盲目任意性等因素，造成其价格的波动往往表现出较强的非线性特征，针对这些问题提出了TS模糊规则与神经网络结合的模型，并对绿景地产等进行实证检验。……