李小畅 陈忠喜 陈成文 古文革 房永

1哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院

2大庆油田设计院有限公司

过滤罐由于其处理效果稳定、操作简单、耐冲击负荷等特点，已成为油田采出水处理的核心装备。在过滤罐中的穿孔管布水系统反冲洗过程中，孔眼布水均匀性是决定其反冲洗效果的主要指标之一，反冲洗效果直接影响出水水质，穿孔管布水不均匀还易导致滤料流失等问题。过去，过滤罐中的穿孔管大阻力布水系统主要基于工程流体力学中的伯努利方程理论，根据压力水头与速度水头的能量转化来确定孔眼开口大小及孔眼布置[1-4]。然而实际工程中，由于过滤罐穿孔管布水系统流场复杂，各孔眼出流时还将受到局部流场及相邻孔眼出流的影响，因此其实际布水均匀性与理论设计往往存在一定偏差。如王天鹏等通过对穿孔管布水系统的三维仿真模拟表明，多孔出流时的流场微观变化对布水均匀性有较大影响[5]。目前，受限于现场条件与测量手段，无法通过对过滤罐穿孔管内部流场及布水均匀性进行实时跟踪与监测的方法对结构进行优化改进设计。近年来，随着计算流体力学理论及计算机硬件性能的发展，CFD 技术因其研究成本低、周期短及可重复性等优点越来越多地应用于油田水处理系统相关问题的分析与优化设计[6-9]。

本文以大庆油田某过滤罐大阻力布水系统为分析对象，通过三维精细化数值建模方法，对穿孔管实际布水系统在实际结构及尺寸下进行了不同流量工况下的流场数值模拟，得到了布水系统各管道与孔眼流量分配特性，并从局部流场结构的角度进行了原因分析。针对实际工程中的过滤罐穿孔管布水系统结构复杂及尺寸跨度大的特点，通过混合网格建模及基于面网格的局部加密控制法，实现了穿孔管系统的全尺寸三维精细化数值建模，较好地平衡了计算效率与计算精度之间的难题。基于穿孔管数值模拟及结果分析，针对穿孔管布水均匀性问题提出了优化改进建议。本文研究方法及结论，对工程上具有类似结构特征的管网类结构的流场及布水特性分析具有一定的参考意义。

1 计算模型

1.1 物理模型

以大庆油田广泛使用的大阻力穿孔管布水系统为研究对象，按实际结构及尺寸建立过滤罐穿孔管布水系统的计算模型，建模范围取整个过滤罐布水系统的周向四分之一，如图1 所示。建模对象包括进水干管、配水干管、配水支管、干管孔眼及支管孔眼，反冲洗时水从进水干管流入配水干管，再由配水干管进入各配水支管，最后从各个孔眼流入过滤罐。配水干管上的孔眼数为7 个，配水支管上的孔眼数为105 个，本文主要分析支管孔眼的布水均匀性及其影响因素。其中，配水干管直径为350 mm，配水支管直径为65 mm，孔眼直径为10 mm。为了更好地模拟孔眼出口处的外部流场环境及对相邻孔眼的出流影响，几何建模时在干管孔眼及支管孔眼处均增加了一定范围的外流场区域。

图1 过滤罐穿孔管布水系统几何结构Fig.1 Geometric structure of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

基于ANSYS ICEM CFD 专业网格生成工具对穿孔管布水系统及其外流场划分计算网格。鉴于该结构存在尺寸跨度大及细小孔状结构多的特点，采用混合网格构建其网格模型，以尽可能地提高网格质量。其中，配水支管及孔眼采用六面体结构化网格单元，配水干管则采用带三棱柱边界层的非结构化网格单元，二者之间采用Interface 插值实现流场的数据传递，最终网格模型如图2 所示。网格模型单元总数为558 万，最低正交性网格质量为0.32，最大网格扭曲率为0.68，均满足CFD 计算要求。

1.2 数学模型

本文所研究的过滤罐穿孔管布水均匀性问题属于典型的不可压常物性黏性流体流动范畴，其物理过程受Navier-Stokes 方程组控制，该方程组表征了流体流动过程中的质量及动量守恒。微分形式的流体流动控制方程组为

式中：U为速度矢量；∇为矢量微分算子；ρ为流体密度；f为单位质量力；p为流体静压强；S为变形速率张量；μ为动力黏性系数。各变量均为国际标准单位。

本文所有计算工况均为稳态工况，式（1）所示的质量及动量守恒方程左侧时间项为0，只剩对流项。

图2 过滤罐穿孔管布水系统网格模型Fig.2 Grid model of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

2 数值方法验证

本文所研究的过滤罐穿孔管布水均匀性问题属于典型的低速不可压常物性黏性流体流动问题，其流量分配主要受管道系统各处水头损失影响。过滤罐穿孔管布水系统主要由T 型三通管与直管段组成，为此本文首先以文献[10]中的T 型管模型实验为研究对象，通过对比不同工况下0-0 截面与1-1截面间的水头损失系数来验证所采用的数值模型的可靠性，验证模型尺寸及网格如图3 所示。水头损失系数根据两个截面压力、流速及伯努利方程计算得到，如式（2）所示，其中Z，p，V，h01，ζ分别为位置水头、压强、速度、水头损失及水头损失系数。

图3 T 型三通管验证模型Fig.3 Validation model of T-type pipe

由CFD 理论可知，对水头损失模拟准确性影响较大的数值模型主要有湍流模型及近壁面处理模型。本计算选用对漩涡及大曲率流线问题具有较好模拟效果的RNGk-ε湍流模型，近壁面低雷诺数区域的求解则采用壁面函数法。

数值求解中，压力项、动量项及湍流项均采用QUICK 格式，该格式在六面体结构化网格中具有三阶精度，数值求解采用压力-速度耦合的SIMPLE算法。图4 为T 型三通管两种来流速度和分流比工况下，壁面第一层网格无量纲高度y+对水头损失系数计算结果的影响，其中分流比表示出口一流量与总流量的比值。由图4 可知，管壁第一层网格高度对不同工况下的T 型三通水头损失系数的计算结果均有明显影响，两种工况下均为无量纲高度y+在30 左右时与实验结果更为接近。这主要是由于采用壁面函数时近壁面第一层网格高度决定了边界层对数律区的流速，从而进一步影响边界层内的速度梯度及壁面切应力求解。图5 给出了不同来流速度及分流比工况下水头损失系数的CFD 计算结果与实验数据的对比，计算中保证不同工况下T 型三通各管段平均y+处于20～40 之间。从图5 可以看出，当采用RNGk-ε湍流模型并保证管壁y+为30左右时，对T 型三通管在不同流速及分流比情况下所计算的水头损失系数均与实验数据基本吻合。

图4 壁面无量纲高度y+对水头损失计算结果的影响Fig.4 Impacts of dimensionless wall height y+ on the calculation head loss

图5 不同工况下水头损失计算结果Fig.5 Caluclation results of head loss under different working conditions

3 数值求解与结果分析

基于所验证的数值方法，对图1 所示穿孔管布水系统进行数值模拟分析，并保证管道各处y+在20～40 之间。计算中所采用的穿孔管布水系统反冲洗流量工况如表1 所示，各工况出口边界条件均采用相对压力为0 的压力出口。计算基于30 个主频为2.5 GHz 的并行节点，单个工况运行约10 h 后动量残差收敛至10-5量级，质量残差收敛至10-4量级，进出口质量流量相对偏差小于1‰，所监测孔眼流量随迭代步的波动小于5%，判断计算结果收敛。

表1 反冲洗工况Tab.1 Backwashing conditions

以下先以工况1 作为分析对象，研究穿孔管内的流量分配特性。在分析各孔眼布水均匀性之前，先核实各孔眼所在的配水干管所分配的支管总流量是否合理。理论上，要使孔眼流量趋于一致，应首先保证各配水干管的流量与其孔眼数成比例。图6所示为7 根配水支管流量的CFD 计算值与设计值的对比。其中，理论设计值为该配水支管按其孔眼数与总孔眼数的比值所应分配的流量。从图中可以看出，各配水支管实际分配的流量与理论设计值相比，在配水干管两端支管处的流量与设计值之间存在一定偏差，其他支管流量则与设计值基本吻合。

图6 配水支管流量分配Fig.6 Flow distribution of water distribution branch lines

图7 及图8 分别以柱状图及曲线图的形式直观给出了支管上105 个孔眼的流量分配情况。从图中可以看出，流量偏小的孔眼主要集中在与配水干管入口端相连的第一个配水支管上，且离配水干管越近的孔眼流量越低。流量偏大的孔眼主要位于配水干管末端的两个配水支管上，中间支管上的孔眼流量则较为均匀。对于各配水支管而言，其孔眼流量大小总体上呈现离支管入口越远流量越大的特征。

图9 为配水支管上105 个孔眼的流量偏差分布，其中流量偏差为各孔眼流量与所有孔眼平均流量的比值。从图中可以看出，绝大多数孔眼流量与平均流量之间的偏差在5%以内，最大偏差可达18%，最大孔眼流量与最小孔眼流量之间的偏差约为25%。流量分配均匀性的主要特征是位于配水干管两端支管上的孔眼存在较大的布水不均匀性，其中配水干管起始端支管孔眼流量明显低于设计值，末端支管孔眼流量则明显高于设计值。

对于各支管及孔眼流量分配呈现上述特征的原因，可结合配水干管及支管中的三维流场结构给出定性分析。图10 为配水干管及支管中的三维流线图。从图中可以看出：流体从进水干管流入配水干管后，在配水干管的首尾两端出现了明显的大尺度漩涡，并造成了局部回流及复杂涡系结构。由此可以推测，这种局部流动发展不充分现象是导致这些区域的孔眼出现较大流量偏差的主要原因。若想进一步提高布水均匀性，可从这一现象入手，如在配水干管中增设孔板类节流件以消除大尺度漩涡及回流对布水均匀性的影响等。

图7 配水支管孔眼流量分布Fig.7 Flow distribution of orifices in water distribution branch lines

图8 配水支管孔眼流量分配对比结果Fig.8 Comparison results for flow distribution of orifices in water distribution branch lines

图9 孔眼流量分配偏差分布Fig.9 Deviation distribution of orifices flow distribution

图10 配水干管及支管三维流线图Fig.10 Diagram of 3D streamlines in the main and branch water distribution lines

为了评估反冲洗流量大小对穿孔管布水均匀性的影响，定义式（3）所示的流量分配不均匀系数ξ。

式中：Gi为各孔眼体积流量，m3/h；Gavg为各孔眼体积流量平均值，m3/h；N为孔眼数，本计算模型中支管孔眼总数为105。

由该式可知，当各孔眼流量相等时，流量分配处于绝对平均状态，即对任意i均有Gi=Gavg，此时ξ=0；当各孔眼流量与平均流量相差越大时，ξ值越大。

表2 给出了不同反冲洗流量工况下按式（3）所计算的孔眼流量不均匀系数。从表2 可以看出，随着流速的增大，流量不均匀系数呈现略微减小的趋势。从式（3）所示的流量不均匀系数的定义式可以看出，该式本质上是各孔眼流量与平均流量偏差百分比的代数平均值。因此，从表2 可以看出，如果用百分数来表示孔眼流量的偏差，不同流速工况下的孔眼流量平均偏差均在4%以内，说明该穿孔管布水系统具有较好的布水均匀性，反冲洗流量对穿孔管本身的布水均匀性影响非常小。本文主要针对穿孔管结构本身的布水均匀性进行研究，而对于带滤料的过滤灌总体的布水均匀性，还应采用多相流模型以考虑滤料颗粒的影响。

表2 不同工况下穿孔管流量不均匀系数Tab.2 Non-uniformity coefficients of perforated pipe flow under different working conditions

4 结论

本文以T 型三通管模型实验为研究对象，确定了穿孔管布水系统的合适数值求解方法，通过数值模拟得到了过滤罐穿孔管系统的布水特性。主要结论如下：

（1）对包含三通的管网类结构进行数值模拟时，近壁面处理方法对管道阻力计算影响较大。当采用壁面函数法时，应重点关注无量纲壁面高度y+取值对计算结果的影响。研究结果表明，当y+取30 左右时可取得较好的计算效果。

（2）对于包含配水干管、配水支管及孔眼的大阻力穿孔管布水系统，布水不均的孔眼主要出现在与配水干管两端相连的配水支管上，这是由于配水干管两端的大尺度漩涡及回流现象所引起。

（3）在不考虑滤料对孔眼出流的阻力影响时，反冲洗流量大小对穿孔管系统本身的布水均匀性影响较小。在工程问题分析中，应结合实际情况考虑滤料对布水均匀性的影响；