许文芳，林 萍，朱卫未

（南京邮电大学 管理学院，江苏 南京210003）

0 引言

应急事件一直以来都在不断发生，有在施工过程中发生的安全事故、火灾爆炸、突发公共卫生事故、自然灾害等，这类突发事件给人民带来巨大损失。近年来影响大的应急事件有2002年发生于中国广东的非典、2008年5月12日的四川汶川地震、2019年3月30日的四川凉山森林火灾、2020年的新型冠状病毒肺炎疫情等。随着科学技术的发展，我国应对突发事件的能力已经有了很大的提高，但疫情之下仍然暴露出很多问题，例如应急物流缺乏统一的系统指挥、信息不对等。疫情的发生，使应急供应链再度成为研究讨论的热点。有关应急供应链的概念问题，龚卫锋分别从狭义和广义的角度进行阐述，他提出应急供应链是应急供应链上所有成员单位基于共同的应急目标而组成的一个“虚拟组织”[1]；单提伟结合应急管理、供应链以及应急物流相关概念给出应急供应链的定义：应急供应链是指在突发性事件发生后，为充分保障人民的生命财产安全，降低对正常社会秩序的影响，为灾区及时输送应急救援物资的，以政府为中心所组建的包括上中下游各节点企业在内的动态供应链联盟，且该动态联盟以时间效益的最大化为目标[2]；许振宇，等提出应急供应链包括计划、管理、控制等环节的物流活动[3]。应急供应链不同于一般的商业供应链，结合石洋阳的观点[4]，我们提出应急供应链的特点：①不确定性。应急供应链具有很大的不确定性，首先应急事件的发生时间地点以及发生的等级是不确定的，其次应急事件发生以后，它对所需物资的种类和数量是不确定的。②时效性。应急供应链有很强的时效性，应急事件一旦发生就必须实时跟进，将受灾地区所需的物资尽快送达，时间越少，抢救越及时，损失越少，应急供应链的效果也越好。③动态性。供应链不是稳定不变的，而是处于一个时时变化的动态过程中，变化迅速，无法准确预判。④重社会效益。应急供应链是重社会效益轻经济效益的，以挽救人民生命财产为目标。所以对应急供应链的要求比一般商业供应链要高很多。新中国成立以来，我国的应急物流体系经历了6个阶段：救灾物资基础管理阶段、应急物资统一管理阶段、应急物流初级管理阶段、应急物流专业管理阶段、应急物流战略管理阶段、应急物流创新管理阶段[5]。发展到今天，我国的应急物流体系已经相当完备了。

为了更好地促进应急供应链的发展，完善应急物流管理系统，有必要探究供应链的效率评价问题，供应链效率评价使用的一般方法有投入产出法、层次分析法（AHP）、网络层次分析法（ANP）、随机前沿法、模糊数学规划、数据包络分析、数学规划等，已有学者将数据包络分析方法应用于普通的供应链效率评价，并且证实了其合理性，但是将数据包络分析方法应用于应急供应链效率评价的还很少。本文将两阶段DEA方法创新地用于应急供应链的效率评价中，验证其合理性，并对结果进行对比分析。

1 模型选取

1.1 DEA简介

数据包络分析简称DEA，是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper[6]等学者在“相对效率”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法，是识别多投入多产出决策单元的有效方法。自1978年第一个DEA模型——CCR模型建立以来，有关的理论研究不断发展，国内有魏权龄[7]等人不断深入的研究，DEA应用领域日益广泛，不断开创出新的应用方向。传统的DEA模型只考虑了单阶段情况，即一定的多投入产生一定的多产出这一简单的生产过程，也就是很多学者提出的把整个生产过程看作一个“黑箱”，但在多数情况下，所要评价的决策单元并不只是简单的单过程，而是包含了两阶段生产过程甚至网络结构的过程，在这种情况下，传统的CCR和BCC等基础模型就不再适用了。在两阶段生产过程中，有中间产物的生成，也就是说第一阶段的产出作为第二阶段的投入继续流入系统，用以生成最终产出。例如Seiford和Zhu[8]用两阶段模型评价了55个商业银行的效率，他们把商业银行的效率分为了盈利能力和适销性两阶段，在盈利能力阶段，投入指标为：劳动、资本、资本存量，产出指标为：收入、利润，第一阶段产生的收入和利润又作为第二阶段的投入。在后来的研究中，Zhu[9]又用同样的两阶段模型进一步评价了世界500强公司的效率，但是Zhu和Seiford[8]用的传统DEA并没有考虑中间产物的存在，此方法存在一定的缺陷。例如，对于中间产物而言，在评价第一阶段时，希望产出越多越好，而在第二阶段时，作为输入又希望越少越好，这就暗示两阶段在效率计算时存在冲突。因此，为了解决上述问题，学者们提出了不同的解决方案。例如：效率分解[10]、网络模型[11-17]、博弈论思想[18]等。结合应急供应链的特点，本文选用两阶段DEA谈判模型进行评价。

1.2 两阶段DEA谈判模型

为方便介绍，本文给出如图1所示的两阶段生产过程的简化模型，假设有n个决策单元DMU,每个DMU有m种初始投入，有S种最终产出，以及D种中间产物，中间产物是第一阶段的产出，同时也是第二阶段的输入，对于第j个DMU来说，Xij表示第J个决策单元的第i种投入，Yrj表示第J个决策单元的第r种产出，Zdj表示第J个决策单元的第d个中间产出，其中，i=1,2,...,m;j=1,2,...,n;r=1,2,...,s。

图1 两阶段生产过程简化模型

本文选用zhou和liang(2013)[19]提出的基于两阶段的谈判模型，在谈判博弈中，两阶段分别充当了博弈中的两个参与者，他们在不损害整体效率的条件下追求自己的效率最大化，效率得分作为收益，各指标的权重代表策略，他们在谈判模型追求乘积最大化的基础上进一步提出两阶段DEA模型。

两阶段DEA讨价还价模型如下：

2 应急供应链指标选取与数据收集

根据罗艳[21]和朱卫未，等[22]的文献，我们提出指标选取的原则，①全面性。指标选取要考虑全面，基于多种角度分析，结合应急供应链的特点，投入方面不仅要考虑到政府的采购成本，还要能考虑到社会的捐赠，因为每次灾情的发生，都会有社会各界爱心人士捐款捐物，并在投入方面占不小比例。②指标个数满足要求。根据DEA的特点，指标数量和的三倍应该小于DMU的个数，指标选取过多会降低DEA的区分度，但也不能过少，过少就不能满足全面性。③可获得性。因为DEA是一种基于数据的评价方法，效率值是通过投入指标与产出指标计算出来的，没有数据就无法得到评价结果，所以指标的选取要可量化，并且尽量选取能在统计年鉴等收集到的指标。④能真实反映生产过程。避免人为主观性。综合以上提出的指标选取原则以及应急供应链的特点，选取政府采购成本、社会捐赠金额、人员投入三个指标作为第一阶段的初始输入指标，以救援物资和救援人员作为中间产物，同时参考杨雪等人的文献以及应急供应链的目标就是挽救人民生命财产，把挽救生命比例和挽救财产比例作为最终的输出指标[23]。具体见表1。

表1 选取指标

首先第一阶段先将社会的捐赠与政府采购的物资以及人员输送到配送中心，再由配送中心统一指挥调配到受灾点。我们利用虚拟数据进行验证，考虑到DEA在应用过程中需要满足DMU的个数应为指标和三倍的关系，选取28个DMU进行分析，假设选取28个应急事件的指标数据见表2。

为了更好地分析结果，我们计算出各个阶段的最大效率和最小效率、整体效率值、各个阶段的讨价还价效率，将各个效率值进行对比分析，结果见表3。

分析运算结果发现，从整体效率上看，DMU22和DMU23是DEA有效的，其他DMU均为DEA无效，且整体效率值偏低，大部分处于0.5以下，说明这些DMU的资源使用效率很低，在很大程度上是资源的一种浪费，应该调整投入结构或提高产出，以期达到DEA有效。

表2 28个应急时间的指标数据

各个阶段的最大效率值与最小效率值绝大多数是不同的，其中第一阶段只有DMU3、DMU4、DMU6、DMU22、DMU23的最大效率值与最小效率值相同，第二阶段只有DMU3、DMU4、DMU5、DMU6、DMU15、DMU22、DMU23是相同的，因此印证了zhou和liang的关于效率分解弊端的分析，即效率分解的不唯一，从最大效率值与最小效率值的差异角度进行分析，可以看出第一阶段的差异较大，其中最大的差异发生在DMU2、DMU9、DMU10、DMU16，相差值在0.1和0.2之间，其余的均小于0.1，而第二阶段最大的差异才0.08，发生在DMU2上，值得注意的是，就每个DMU而言，第一阶段的效率差值均大于第二阶段的效率差值。

表3 各效率值对比分析结果

从两阶段讨价还价效率看，第一阶段的效率较高，即整体效率的偏低与第一节阶段无关，要想提高整体效率，需要重点关注第二阶段的运输调配。第一阶段效率值为1即达到DEA有效的有5个DMU，分别是：DMU3、DMU4、DMU6、DMU22、DMU23，说明这些DMU在第一阶段中是有效的，其余DMU的效率值也都在0.8以上，且只有DMU2、DMU10、DMU11在0.9以下，说明第一阶段的效率值普遍偏高，这与整体效率偏低形成鲜明的对比。第二阶段中只有DMU22和DMU23的效率值达到了1，实现了DEA有效，其他DMU的效率值均普遍偏低，由于整体效率是各阶段效率的乘积，故引起整体效率值偏低的是第二阶段的效率值，这就为以后的管理指明了方向，需要更加注意第二阶段的管理，及时调整供应链的结构，加大对第二阶段的监督，同时第二阶段也是与最终的救灾效率直接相关的。

从以上分析可以看出，谈判模型不仅解决了效率分解不唯一的弊端，也从更加合理的角度给出了两个阶段的效率，因此使用这种方法进行效率评价，可以更加全面地了解系统的运行情况，知道引起系统无效运行的问题出在哪个阶段，为下一步具体到阶段再进行更加详细的分析打下基础。

3 结语

效率评价是提升服务水平与管理水平的基础，在应急供应链中，效率评价更是与应急救灾的效果紧密相关，因此很有必要探讨应急供应链的效率评价问题。本文采用虚拟数据，利用两阶段讨价还价DEA模型进行评价，发现了应急供应链存在的问题，特别是各个阶段的详细情况得到了反映，说明在应急供应链中使用DEA与博弈论的思想是合理的。在未来的研究中，应该考虑更加复杂的网络结构以及动态模型，还有评价结果出来后的目标设定改进问题。