计及蓄电池寿命的微网群优化调度模型

2021-04-27蓝达成崔双喜樊小朝

昆明理工大学学报(自然科学版) 2021年2期

蓝达成，崔双喜，樊小朝，左帅

(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830047)

0 引言

近些年，降低不可再生能源的使用，发展风、光等新能源，采用分布式电源(distributed generators, DG)，倡导环保发展已成为全球共识.微电网作为承接配电网与DG的桥梁，具有区域自治、优化管理、远程监控等多种优势[1].但光伏以及风力发电、负荷的不确定性和多变性导致了单个微电网具有不稳定性的特点.

随着微电网应用愈加广泛，微网群的概念被提了出来[2].微网群的出现使新能源的消纳率大幅度提高.文献[3]在兼顾经济性和环保性的多目标前提下，研究微网群优化调度模型；文献[4]采用了多微网的双层调度模式，并在此基础上进行优化调度；文献[5]提出一种微网群经济调度模型，并对比分析了不同策略下运行情况；文献[6]基于粒子群算法(PSO)对微网群进行动态优化调度，提高了整体经济性.上述研究主要针对微网群的优化调度进行了深入，但并未考虑蓄电池寿命[3]，或是直接将蓄电池寿命年数设定为固定值[4]，将调度周期内的循环次数进行限定[5-6]以方便简化计算，这在以蓄电池为储能装置的优化调度研究中并不是最佳选择，存在改进之处.蓄电池寿命一般规定按循环次数进行计算，目前循环次数的预测方法主要是使用雨流计数法[7]，但雨流计数法相对复杂，需要在确定运行数据的前提下才能进行预测，且无实验依据，正确性不明[8].文献[9]也将雨流计数法运用在确定储能装置容量上.而吞吐量法[10]是一种简易高效的方法，定义为蓄电池的总能量吞吐量在不同放电深度下近似为定值，即蓄电池在不同放电深度测试下所得的多个总能量吞吐量的均值，因此吞吐量法是多次实验的总结.除此之外，蓄电池在实际运行中受到诸多因素的影响，需对现有吞吐量法进行改进，将影响因素以加权的形式考虑以得到加权吞吐量法，使得在保持原有吞吐量法优点的基础上精确化蓄电池寿命模型.

本文首先分析了微网群拓扑结构，然后通过改进的加权吞吐量法预测蓄电池寿命，建立蓄电池寿命模型.综合考虑系统发电成本、环境污染成本和蓄电池寿命损耗成本，在满足负荷供需平衡、不同元件出力等约束条件下，首先通过加权系数法将多目标函数归一化为综合目标函数，再采用二元对比定权法确定权系数，最后使用粒子群优化算法进行求解，通过三个不同情况算例对比以验证模型有效性.

1 微网群架构

包含光伏(PV)、风机(WT)、燃料电池(FC)、柴油发电机(DE)、蓄电池(Bat)的微网1和微网2所构成的微网群拓扑结构如图1所示.

图1 微网群拓扑结构Fig.1 Topology of multi-microgrid

微网群采用并联式组网结构，微网内各DG和负荷均连接至交流母线.微网1中DG包括：PV1, WT1，FC1，Bat1；微网2中DG包括PV2，WT2，DE2，Bat2.其中，FC1，Bat1，DE2，Bat2为微网群内可控机组.各子微网可根据公共连接点网PCC1、PCC2的闭合状态选择运行在孤岛模式或并网模式.微网群也可通过公共连接点群PCC0的闭合状态选择运行在孤岛模式或并网模式.此外，子微网与配网间、不同子微网间在并网模式下均可进行电能的售卖交互，以实现能量互济.

2 蓄电池寿命模型

对于铅酸蓄电池而言，其寿命依赖于多种因素，如运行温度、峰值电流及充放电过程等.其中，铅酸蓄电池的运行温度和电流峰值常与其散热特性和控制系统有关[11].本文侧重于研究蓄电池在充放电过程中所受到的影响.

对蓄电池在各放电深度的循环次数预测模型参见文献[12].但循环次数的计算往往受到蓄电池充放电频率以及充放电深度不确定多变的影响，因此计算变得困难.而吞吐量法将蓄电池的总能量吞吐量在不同放电深度下近似为定值的思想很好地解决了循环次数难以计算的问题，易于对蓄电池进行寿命预测[13]，其寿命计算公式如下：

(1)

式中：Ethr为蓄电池在不同放电深度下n次测试所得总能量吞吐量的平均值，Ebat为蓄电池额定容量，Di为第i次测试的放电深度，Ni为第i次测试的放电深度下的蓄电池总循环次数，n为在不同放电深度下所测试总次数.

在周期T内蓄电池寿命损耗系数定义如下：

(2)

式中，Eloss为蓄电池在该周期T内的能量吞吐量，其计算公式如下：

(3)

式中，Pbat(t)为t时刻蓄电池出力.

当蓄电池损耗到达100%时则意味其寿命耗尽，因此定义蓄电池寿命公式如下[14]：

(4)

式中：L为蓄电池寿命，a.

在蓄电池的实际充放电过程中，荷电状态SOC对蓄电池寿命有较大影响[15].因此，考虑将影响因素SOC进行加权处理进蓄电池寿命中计算，即考虑蓄电池寿命损耗权重以得到改进的加权吞吐量法.蓄电池寿命损耗权重与SOC间的关系如图2所示[16].

图2 蓄电池的寿命损耗权重与SOC间的关系Fig. 2 Relationship between the weight of battery life loss and SOC

当SOC小于0.5时，SOC对蓄电池寿命损耗较大；当SOC大于0.5时，其影响以线性趋势逐渐降低.因此，蓄电池的寿命损耗权重公式如下：

(5)

在一个调度周期T内改进后的能量吞吐量定义公式为：

(6)

将式(6)代入式(2)，即可得到改进后更加精准完整的蓄电池寿命损耗系数公式.

由于在不同时段对应相应SOC更符合蓄电池使用状态，改进后的加权吞吐量法保持了简单易行的优点，同时使得蓄电池模型更加精确，为微网群优化调度提供了依据.

3 微网群优化调度模型

3.1 目标函数

并网模式下综合考虑微网群在一天调度时段中各元件的综合发电成本f1、污染物对环境影响成本f2以及蓄电池损耗成本f3，多目标优化函数如下：

多目标优化minf={f1,f2,f3}

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

由于以上三个目标量纲均为成本/元，因此可运用加权系数法将多目标归一化为单目标进行优化计算.降低计算复杂度的同时，可利用二元对比定权法确定权系数以划分对蓄电池的重视程度.因此微网群的综合多目标优化调度函数可表示为：

minf=ω1·f1+ω2·f2+ω3·f3

(14)

式中，ω1、ω2、ω3分别为各目标权重值，并且有ω1+ω2+ω3=1.

3.2 约束条件

1) 微网出力约束：

(15)

(16)

(17)

2) 微网内功率平衡约束：

(18)

3) 各子微网内的可控机组出力值限定：

(19)

4) 子微网间功率交互值限定：

(20)

(21)

5) 子微网与配电网之间功率交互值限定：

(22)

(23)

6) 功率交互状态互斥约束：

K1+K2≤1

(24)

K3+K4≤1

(25)

7) 储能装置运行约束：

a) 荷电状态约束：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(26)

式中：SOCmax、SOCmin分别表示蓄电池荷电状态的最大、最小值.

b) 充放电功率约束：

(27)

(28)

c) 充放电状态互斥约束：

U1+U2≤1

(29)

式中：U1、U2分别表示蓄电池充放电运行状态，均为0-1变量.

8) 爬坡率约束：

(30)

式中：Δdown.k、Δup.k分别为微网n内可控机组k的最大向下和向上爬坡率.

4 确定权系数及求解算法

4.1 二元对比定权法确定权系数

二元对比定权法是对元素进行两两重要性评估，进而确定权系数的有效方法.设在域U={u1，u2，…，um}中任取子元素ui与uj进行比较，其中i，j∈{1,…,m}且i≠j.定义fui(uj)为元素uj以元素ui为参考时所具有的重要度，则给出定性评估指标如表1所示[17]：

表1 二元对比定权法评估指标Tab. 1 Evaluation index of binary contrast weighting method

根据各子元素间的评估指标得到权重比估计矩阵T=(tij)，其中：

(31)

通过求取矩阵T的最大特征值λmax对矩阵T进行相容度判定：

(32)

当ε≤0.1时，则T满足相容性；否则不满足，需重新进行重要度评估.

求权重向量Q.设Q=(q1,q2,…,qm)T，其中：

(33)

归一化处理后得最终权重向量：

(34)

通过二元对比定权法对三个目标分别两两评估以确定权系数，本文把蓄电池重视程度分为较低、中等、较高三种情况进行研究讨论.

4.2 求解算法

粒子群优化(PSO)算法因其收敛速度快、易实现等优点而得到广泛认可[18].其基本思想是根据各粒子在搜索过程中的个体最优和在每次搜索过程中最优的那个粒子(群体最优)更新个体位置.

其粒子速度和位置更新方程为：

(35)

Xk+1=Xk+Vk+1

(36)

5 算例分析

5.1 算例介绍

本文以包含风、光、储、柴、燃料电池的两个子微网所构成的交流微网群作为研究对象，仅考虑有功功率影响，且系统处于并网运行模式，其微网群示意图如图1所示.各子微网风光负荷预测出力如图3～图4所示，其中各DG相关参数参考文献[3]，分时电价机制及污染物惩罚系数参考文献[4].

图3 子微网1调度前的风光负荷预测出力Fig. 3 Load and uncontrollable microsource predictive power of microgrid 1 before dispatch

图4 子微网2调度前的风光负荷预测出力Fig. 4 Load and uncontrollable microsource predictive power of microgrid 2 before dispatch

5.2 结果与分析

5.2.1 计及蓄电池寿命损耗的微网群优化调度分析

1) 总体分析

对图5～图7三个算例的调度结果进行总体分析.

在7:00前，处于电价较低的低谷期，子微网1由于净功率大于0，故向大电网购电以满足负荷缺额并向蓄电池充电.此时段虽然子微网2净功率小于0，但由于电价较低，故不与子微网1进行功率交互，也不售电给大电网，将多余功率储存在蓄电池中.

在7：00—11：00内，子微网2将多余功率交互给存在功率缺额子微网1，子微网2获得收益并且减少了子微网1对大电网的依赖.此时段若子微网2的多余功率在进行功率交互后仍有剩余，可以进行对蓄电池的充电和向大电网的售电行为.

在11：00—15：00内，子微网1将多余功率交互给子微网2，子微网2的负荷缺额得到平衡并且减小了子微网2对蓄电池的依赖.由于此时处于电价较高的高峰期，子微网1可将剩余功率售电给大电网以获得经济性.

在15：00—23:00内，子微网1与子微网2净负荷功率均大于0，均存在负荷缺额，因此该时段子微网间不存在功率交互.该时段是平峰期和高峰期，根据调度策略中燃料电池FC和柴油发电机DE的运行成本评估，子微网1中的FC在平峰期不启用，而在18：00—21：00的高峰期时段内启用以平衡微网1内部功率缺额，子微网2的DE则在该全时段启用以平衡微网2内部功率缺额，并且在电价较高的高峰期尽量不进行购电行为.

(a)子微网1优化调度结果 (b)子微网2优化调度结果 (c)子微网1、2的蓄电池SOC对比结果图5 算例1微网群优化调度结果Fig. 5 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 1

(a)子微网1优化调度结果 (b)子微网2优化调度结果 (c)子微网1、2的蓄电池SOC对比结果图6 算例2微网群优化调度结果Fig. 6 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 2

(a)子微网1优化调度结果 (b)子微网2优化调度结果 (c)子微网1、2的蓄电池SOC对比结果图7 算例3微网群优化调度结果Fig. 7 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 3

2) 对比说明

以算例1为参考，对比3种不同情况算例的调度结果如表2所示.

表2 不同算例运行结果参数对比Tab.2 Comparison of operating parameters of different examples

相较于算例1，算例2在大电网购售电和FC、DE的启用水平上略低，并且算例2中微网间功率交互的程度相对更大，这体现了算例2调度在发电成本和环保上的优先性.但在算例2中，蓄电池的充放电峰值明显大于算例1，SOC曲线陡峭不平滑且出现尖峰，不利于蓄电池健康.从微网群运行总成本来看，当一个调度周期结束后，算例2的运行费用比算例1多24.5元.

相较于算例1，算例3在大电网购售电和FC、DE的启用水平上略高.除此之外，算例3中蓄电池的充放电曲线更加平滑，SOC曲线变化幅度相对更窄，蓄电池的使用情况更加健康.从微网群运行总成本来看，当一个调度周期结束后，算例3的运行费用比起算例1减少了138.2元.

综上可以看出，以蓄电池为主体的微网群系统优化效果更明显，并有效提高微网群经济效益.

5.2.2 蓄电池寿命损耗分析

1) 蓄电池寿命损耗分析

根据微网群优化调度模型的仿真结果可得到蓄电池在一个周期内的能量吞吐量Eloss、蓄电池的寿命损耗系数S、蓄电池寿命L数值如表2所示.

在以蓄电池重视程度较高，即以蓄电池为主体的算例3中，其蓄电池Bat1与Bat2的寿命均达到最大值，Bat1与Bat2的寿命L分别为11.18 a和6.03 a.相对于蓄电池重视程度一般的算例1，分别增加了4.86 a和0.14 a；相对于蓄电池重视程度较低的算例2分别增加了6.9 a和0.76 a.除此之外，算例3中的蓄电池Bat1与Bat2的寿命损耗系数S相比于算例1分别降低了0.018%和0.002%，相比于算例2分别降低了0.03%和0.007%.由此可见，计及蓄电池寿命的微网群优化调度模型通过调整对蓄电池的重视程度，可减小蓄电池损耗，提升蓄电池使用寿命.

2) 考虑和不考虑蓄电池寿命损耗权重的各子微网SOC曲线对比

考虑和不考虑蓄电池寿命损耗权重的各子微网SOC曲线对比如图8所示.考虑蓄电池寿命损耗权重的SOC水平(实线)在总体上要高于不考虑蓄电池寿命损耗权重的SOC水平(虚线)，其原因是在荷电状态较高时蓄电池充放相同能量对寿命损耗影响更小.